第三单元 分数除法导学案

分数除法的意义和分数除以整数导学案六年级数学上册教师：严明学学习内容分数除法的意义和分数除以整数学习目标1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。重难点教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。课前准备导学案设计个性化设计预习学案1、复习整数除法的意义（1）回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下面各题×343×3283×3894×43121×6115×51自主乐学合作交流1、学习例1（1）看插图及乘法应用题，列式计算：100×3＝300（克）（2）把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）（3）将100克化成101千克，300克化成103千克，得出三道分数乘、除法算式。101×3＝103（千克）103÷3＝101（千克）103÷3＝3（盒）（4）通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”3、学习例2（1）拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的54平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。4÷25（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的52。（3）数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。A、54÷2＝52，每份就是2个51。B、54÷2＝54×21＝52，每份就是54的21。（4）如果把这张纸的54平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。4、观察54÷2和54÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。5、练习76÷321÷31615÷2085÷535÷10139÷66、总结（1）、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）（2）、谁来把这两部分内容说一说？检测反馈一、细心填写：72÷3表示：（）54÷8＝54×（）267÷（）＝267×211（）÷43＝72×（）二、准确计算：712÷698÷122827÷9121÷372÷62534÷51542÷281926÷39一个数的5倍是1310，这个数是多少？除数是17,被除数是4334.商是多少？三、解决问题：1、21个鸡蛋重49千克，平均每个鸡蛋重多少千克？2、一台织袜机74小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？课外拓展作业：练习八第1、2、3、4题教学反思审核人：一个数除以分数导学案六年级数学上册教师：严明学学习内容一个数除以分数学习目标1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3、培养学生良好的计算习惯。重难点教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。课前准备导学案设计个性化设计预习学案1、列式，说清数量关系小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）2、计算下面，直接写出得数92×471×3125×2151×698÷473÷365÷252÷6自主乐学合作交流1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷3265÷1252、探索整数除以分数的计算方法（1）2÷32如何计算？结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示32小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是32小时走的路程）（3）小组讨论交流：已知32小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据以上交流，把线段图补充完整，并板书出过程。先求31小时走了多少千米，也就是求2个21，算式：2×21再求3个31小时走了多少千米，算式：2×21×31小时走了？千米？32小时走2km（1）综合整个计算过程：2÷32＝2×21×3＝2×232、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、计算65÷155，探索分数除以分数的计算方法（1）根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。65÷125＝65×512＝2（km）（2）用自己的方法来验证结果是否正确。4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、练习1、P31“做一做”的第1、2题。2、练习八第5、6题。检测反馈一、填空：1、85÷65表示：（）2、根据85×6＝415写出两道除法算式：、3、（）千克的43是109千克；152米是52米的（）；（）吨的6倍是1312吨。二、判断题：1、1除以一个不是0的数，得到的是这个数的倒数。…………………（）2、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。……………………………（）3、A不等于0，51÷A与1÷5结果相同。……………………………（）4、数A（不等于0）除以假分数，商一定小于A。……………………（）三、选择：1、28除以1514的商（）28乘1514的积。A.大于B.小于C.等于D.无法比较2、9÷43可以表示为（）A.9÷4×3B.9×3÷4C.9÷3×4D.9÷3÷43、小红的邮票除以54与小明的邮票相等，那么小红的邮票（）小明的邮票。A.多于B.少于C.等于D.无法比较4、12÷43与12×34相比（）A.意义相同B.结果相同C.结果和意义相同四、计算：6÷949÷14332÷3582611÷3922245÷36252524÷545625÷42153827÷572课外拓展作业：练习八第7、8题教学反思分数混合运算导学案六年级数学上册教师：严明学学习内容分数混合运算学习目标1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。重难点教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。课前准备导学案设计个性化设计预习学案1、复习整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)自主乐学合作交流1、学习例4（1）读题，明确已知条件及问题，在小组内尝试说说自己的解题思路。（2）根据每个同学的回答，小组合作归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用32m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）独立列出综合算式后，先说说运算顺序，再进行计算。2、巩固练习：P34“做一做”（1）独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。三、练习1、练习九第1、2、3、4题检测反馈课外拓展作业：练习九第5——9题教学反思已知一个数的几分之几是多少导学案六年级数学上册教师：严明学学习内容已知一个数的几分之几是多少的问题学习目标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。重难点教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。课前准备导学案设计个性化设计预习学案1、题目：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？2、观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并说出数量关系式。小明的体重×54＝体内水分的重量4、口头列式计算。自主乐学合作交流1、学习例1，小组合作解决以下问题第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（2）结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重×54＝体内水分的重量（3）这道题与预习的题目相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）（5）应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×54＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷54＝小明的体重）2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的157，爸水分28千克水分占体重的54体重？千克爸的体重是多少千克？（1）找到分率句，确定单位“1”。（2）选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）爸爸：小明：爸爸的体重×157＝小明的体重①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②157χ＝35χ＝35÷157χ＝75算术解：35÷157＝75（千克）3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）4、练习爸爸体重的15735千克？千克1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）5、小结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。检测反馈课外拓展作业：练习十第4、7、8、9题教学反思稍复杂的分数除法应用题导学案六年级数学上册教师：严明学学习内容稍复杂的分数除法应用题学习目标1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。重难点教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。课前准备导学案设计个性化设计预习学案自主乐学合作交流1、补充例题：小