12.2.1.轴对称变换(作轴对称图形和坐标)

Copyright2004-2009版权所有盗版必究12.2轴对称变换活动1观察图片操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．活动1活动2如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？lABC活动2lOC'B'A'ABC根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点，再连接就可以了．作点A关于l的对称点的方法是：（1）过A作l的垂线，垂足为O；（2）连接AO并延长到A′，使A′O＝AO，则点A′就是点A关于直线l的对称点．活动2归纳：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．活动3巩固练习：课本41页练习Copyright2004-2009版权所有盗版必究复习关于坐标轴对称的点的特点一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上X轴上的点纵坐标为0y轴上的点横坐标为0活动4问题在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？已知点A(2,－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）关于x轴对称关于y轴对称点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，－y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（－x，y）．问题：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．活动5活动553yx-1-2-3-4124-1-2-3-4-5654321D''C''B''A''D'C'B'A'OABCD拓展创新、应用提高问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．提示：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．拓展创新、应用提高小结：1．作轴对称图形；2．用坐标表示轴对称．作业：习题12.2归纳小结、布置作业