电工电子技术基础--第三章

教学要求：教学要求：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程：暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。1.1.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。理意义。2.2.掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。3.3.掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。第第33章章电路的暂态分析电路的暂态分析PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义2.2.控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。(1)(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程,,我们讲课的我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。(2)(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion电阻元件。电阻元件。描述消耗电能的性质iRu=根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻SlRr=金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。0dd00³==òòtRituiWt2t电阻的能量Riu+_3.13.1电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion描述线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。1.1.物理意义物理意义iNΦiψL==电感:(H、mH)线性电感线性电感::LL为常数为常数;;非线性电感非线性电感::LL不为常数不为常数3.2.23.2.2电感元电感元件件电流通过N匝线圈产生(磁链)NΦψ=电流通过一匝线圈产生(磁通)ΦuiF+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。lNSμL2=PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion(H)lNSμL2=自感电动自感电动势：势：tiLtψeLdddd-=-=2.2.自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定(1)自感电动势的参考方向规定规定::自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向与电流参考方向相同与电流参考方向相同,,或与磁通的参考或与磁通的参考方向符合方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。iu+-eL+-L电感元件的符号电感元件的符号S—线圈横截面积（m2）l—线圈长度（m）N—线圈匝数μ—介质的磁导率（H/m）PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion(2)自感电动势瞬时极性的判别tiLeLdd-=0eeLL与与参考方向相反参考方向相反eL具有阻碍电流变化的性质eL实+-eLui+-+-eL实-+tiddi0eLui+-+-eeLL与参考方向相同与参考方向相同0tiLeLdd-=i0tiddPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion((33))电感元件储能电感元件储能221LiW=tiLeuLdd=-=根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上i，并积分，则得：20021ddLiiLituiti==∫∫即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。磁场能磁场能PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion:有一电感元件，L=0.2H,电流i如图所示，求电感元件中产生的自感电动势eL和两端电压u的波形。解：当4ms0≤≤t时mAti=0.2Vdd-=-=tiLeL则：0.2V=-=Leu所以当6ms4ms≤≤t时mA12)2(+-=ti0.4V2)V(0.2dd=-´-=-=tiLeL24624/mAi/mstO246-0.20.4/VLe/mst246-0.40.2/Vu/mstOOPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion=-=Leu所以由图可见：(1)电流正值增大时，eL为负，电流正值减小时，eL为正；(2)电流的变化率di/dt大，则eL大；反映电感阻碍电流变化的性质。(3)电感两端电压u和通过它的电流i的波形是不一样的。24624/mAi/mstO246-0.20.4/VLe/mst246-0.40.2/Vu/mstOOPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion:在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量。解：在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量是相等的。J1016J)10(40.221217232--´=´´´==LiW所以即：4ms=t时的磁场能PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion电容元电容元件件描述电容两端加电源后，其两个极板描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性中建立起电场，并储存电场能量的性质。质。电容：uqC=)(FuiC+_电容元件电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。(F)dSCe=S—极板面积（m2）d—板间距离（m）ε—介电常数（F/m）tuCidd=当电压u变化时，在电路中产生电流:PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion=将上式两边同乘上u，并积分，则得：20021ddCuuCutuitu==∫∫即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能电场能根据：tuCidd=PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion比例变化。合S后：所以电阻电路不存在暂态暂态过程(R耗能元件)。图(a)：合S前：00322====RRRuuui例：例：ttIO(a)S+-UUR3R2uu2+-PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：∵L储能：221LLLiW=换路:电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路接通、切断、电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变不能突变Cu∴不能突变Li∴∵C储能：221CCCuW=产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变若cu发生突变，¥Þ=dtduiCC不可能！一般电路则(1)(1)电路中含有储能元件电路中含有储能元件((内因内因))(2)(2)电路发生换路电路发生换路((外因外因))PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion电容电路电容电路：：)0()0(-+=CCuu注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uC、iL初始值。设：t=0—表示换路瞬间(定为计时起点)t=0-—表示换路前的终了瞬间t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）2.2.换路定则换路定则电感电路：电感电路：)0()0(-+=LLii&&PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion初始值的确定初始值的确定求解要点：求解要点：(2)(2)其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。初始值：电路中各初始值：电路中各uu、、ii在在tt=0=0++时的数值。时的数值。((11))uuCC(0(0++))、、iiLL(0(0++))的求法。的求法。1)1)先由先由tt=0=0--的电路求出的电路求出uuCC((00––))、、iiLL((00––))；；2)2)根据换路定律求出根据换路定律求出uuCC(0(0++))、、iiLL(0(0++))。。1)1)由由tt=0=0++的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值；；2)2)在在tt=0=0++时时的电压方程中的电压方程中uuCC==uuCC(0(0++))、、tt=0=0++时的电流方程中时的电流方程中iiLL==iiLL(0(0++))。。PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion．．解：解：(1)(1)由换路前电路求由换路前电路求)0(),0(--LCiu由已知条件知由已知条件知0000==--)(,)(LCiu根据换路定则得：根据换路定则得：0)0()0(==-+CCuu0)0()0(==-+LLii&&已知：换路前电路处稳已知：换路前电路处稳态，态，CC、、LL均未储能。均未储能。试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电流的初始值。流的初始值。SS(a)(a)CCURR22RR11tt=0=0+-LLPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion:00=-)(Cu,换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。00=-)(Li&,换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。RUC==++)()(001ii&&)0)0((=-Ci&0)0(2=+uUuuL==++)0()0(1)0)0((=-LuiC、uL产生突变(2)由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值SSCCURR22RR11t=0t=0+-LL(a)(a)电路电路iL(0+)UiC(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)RR22R1+++__+-(b)(b)t=0+等效电路PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion：：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个