水资源短缺评价与预测

水资源短缺风险综合评价摘要：在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失，即水资源短缺风险。现研究在来水和用水两方面存在不确定性的水资源短缺风险综合评价，并总结历史经验，做出风险等级划分，然后模拟调控主要因素，使水资源风险降低，最后对北京未来几年水资源短缺风险进行预测并给出应对措施，最后向北京水行政部门写一份建议报告。⑴在进行水资源短缺综合评价之前，先评价判定北京市水资源短缺的主要风险因子。运用距离判别法中的马氏距离法，对气候条件、水利工程设施、工业污染、工业用水，农业用水、生活用水、管理制度，水资源总量这八个因素进行筛选，选出的水资源短缺风险的主要因子为农业用水、工业用水、生活用水以及水资源总量。⑵应用⑴中评判的四个主要因子，根据实际情况，运用岭型偏大型类型的函数，构造关于水资源短缺的隶属函数，并对2000年到2008年北京市水资源短缺风险进行分析计算隶属函数值。⑶为了使得⑵中的隶属函数值能够直观的反应水资源短缺风险级别，我们对1979年到2000年的数据进行分析，以缺水最为严重的1999年数据作为缺水等级中的最高等级（极度缺水），运用模糊集中贴近度概念，计算其他年份与该年的贴近度，根据经验区别不同贴近度与风险等级的关系，据此关系对22年的缺水情况进行模糊归类，最后分析每一类中年份的隶属函数值，得到基于隶属函数值的水资源短缺风险等级划分，并对⑵中2000年到2008年隶属函数值进行检验，结果真是可靠。⑷在调控主要因子降低风险时，先应用逐步回归的思想，对主要因子进行主次区别，得到对不同因子投入相同力度时，对缺水风险的缓解产生不同的效果，计算结果表明生活用水水资源总量农业用水工业用水。最后给你调配方案，给出针对方案调控后的效果。⑸在对北京市未来两年水资源短缺风险预测时，由于缺水因子的离散不确定性，我们应用灰色系统理论，进行灰色预测，最后针对预测结果给出相应的措施，并分析实施措施后预测年份的风险等级。⑹最后以北京市水主管部门为报告对象，写出一份建议报告。关键字水资源短缺风险、模糊聚类、灰色预测、马氏距离、隶属函数、多项式拟合、风险等级划分1．问题重述北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。构造模型得出求解以下问题：1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。3对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？4对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。5以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。2、问题分析、在评价水资源短缺风险时，必须考虑到来水和用水两方面的不确定性，并且由于影响水资源短缺风险的因素有很多，必须选取其中重要的敏感的因子，即需要建立主要因子评判模型，来找出重要因子。在对水资源短缺风险进行划分等级时，由于主观的不确定性，尽量避免应用主观划分等级的方法，采取一种按能够通过分析历史经验的方法，来确立客观的风险等级。对于预测问题由所给数据绘制出了北京市1979年到2000年总用水量和水资源总量的原始时间序列数据，由图1中的信息可知从该市的供求量变化特征可以看出，供水量在总体上具有下降趋势，但其随机性大且规律性不明显，难以用现有的预测模型对其进行拟合。必须对供水量的原始数据进行适当的预处理，才能使其潜在的变化规律呈现出来。010203040506013579111315171921总用水量(亿立方米)水资源总量（亿方）图11979—2000年总用水量和水资源总量的原始时间数据于是我们对图1中年用水量数据进行累加生成，得到图2曲线，可以看出，其一次累加生成的序列不仅波动小，随时间的增长十分平稳，而且具有典型的增长趋势，因此拟对一次累加的数据进行建模分析。根据拟加的数据采用拟合的方法进行建模。并用灰色预测理论进行预测。最后再将累加生成的数据还原，也即是累加生成的逆运算，是对数据序列中前后两个数据进行差值运算。020040060080010001200140015913172125293337用水量累加和水资源量累加和图21979—2000年总用水量和水资源总量的累加和数据3、模型假设⑴水资源各种用量以及总量是可预测的⑵水资源总量是可以测定的⑶不考虑自然灾害对水资源短缺风险的影响⑷影响水资源短缺风险的因子是可测的⑸不考虑今后宏观调控对水资源短缺风险的影响⑹不考虑今后自然灾害对水资源短缺风险的影响⑺忽略非主要因素对水资源短缺风险的影响4、模型中使用的主要参数说明符号代表的含义cW定义模糊集),(~~0BAA与B的贴近度)4,3,2,1(iXi分别表示农业、工业、生活用水、水资源总量)4,3,2,1(ibi分别为321,,XXX的回归系数G工业用水年测量U农业用水年预测量D第三产业用水年预测量N年份)0(Q初始数据序列)(mQ(k)M次累加)(ma（x(k)）m次累减其余参数具体模型中说明5、建立基于模糊概率的水资源短缺评价模型水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。基于上述理由，建立了基于模糊隶属的水资源短缺评价模型。5、1构造判别主要因子的模型影响水资源短缺风险的因素有很多，例如气候条件、水利工程设施、工业污染、工业用水，农业用水、管理制度，水资源总量等，生活用水等。为了能够直观简便的评价水资源短缺风险，需要将因子进行筛选，本文采用距离判别法来选出主要影响因子。距离判别法有欧氏距离法和马氏距离法等，本文采用较为精确的马氏距离法：假设共有n个指标，第i个指标共测得m个数据（要求nm）：imiiixxxx21于是，我们得到nm阶的数据矩阵),,,(21nxxxX，每一行是一个样本数据。nm阶数据矩阵X的nn阶协方差矩阵记做)(XCov。求n维向量),,,(2211nnXrXrxrXr，则n维向量),,,(21nrrrr到nm矩阵X的马氏距离的公式如下：TXrXCovXrXrmahal)()()(),(1，其中：ix表示第i个指标ix的算术平均值。本文采用matlab求解马氏距离,针对气候条件、水利工程设施、工业污染、工业用水，农业用水、管理制度，水资源总量，生活用水筛选出主要因子，具体求解结果见附表，表1为主要因子求解情况：表1求解马氏距离结果因子数因子容许度移出概率马氏距离1工业用水10.0892工业用水水资源总量0.6810.6810.02000.41110.48663工业用水水资源总量农业用水0.3790.6500.4400.02800.0340.92000.83101.01774工业用水水资源总量农业用水生活用水0.2300.3200.1110.1000.03700.0030.0132.55551.7731.11491.7212从表中可以看出，农业用水，工业用水，第三产业及生活用水，水资源总量在进行马氏距离计算时，移出模型的概率均小于0.1，同时这四个变量使得最近的两类间的马氏距离也最大，因此可以认为这四个因子为影响水资源短缺风险的主要因子。5、2构造缺水量的隶属函数对于一个供水系统，所谓的缺水是指供水量gW小于需水量xW，从而产生需求不平衡的问题。基于水资源系统的模糊不确定性，通过构造一个隶属函数，来描述供水系统的缺水情况。定义模糊集cW：}10:{iwCxxW，)(iwx越接近于0，缺水程度越低，)(iwx越接近于1，缺水程度越高。ix为缺水程度，)(iwx为缺水量在模糊集cW上的隶属函数。考虑实际情况，并分析数据，如图3，认为缺水量的隶属函数类型应选用岭型偏大型类型：图3岭型分布偏大型隶属函数W的类型如下：,1),2(sin2121,0)(nmnmmmnnWxWxWWx0，其中，最小缺水程度分别为最大缺水程度和nmWW,在构造缺水程度函数之前引入缺水度函数：)(1nijiziqiiXXWM根据缺水度函数，应用最大比例的方法找出缺水程度表达式：)max(iiiMMx根据1979年到2000年的所需数据，运用以上方法可以求出危险系数如下：,1),311.0(378.1sin2121,0)(xxwmmnnWxWxWWx0其中x可通过上两式得到。1979年到2000年的各个年份的水资源缺水风险隶属图像见图4：00.10.20.30.40.50.60.70.80.9113579111315171921系列1图41979年到2000年的各个年份的水资源缺水风险隶属5、3水资源短缺风险等级划分水资源短缺风险等级划分时，先选取最缺水的年份1999年，把1999年水资源短缺风险等级设定为极度缺水，并将其作为模糊集合中的标准对象，计算其他年份的水资源短缺风险与1999年的贴近度，进而得出其他年份与极度缺水等级的关系。根据模糊集的格贴近度概念：设A,B是论域U上的模糊子集，称)]1([21),(~~0BABABA，为A与B的贴近度。其中，)]()([xBxABA)]()([xBxABAijqijxWxp)(那么以1999年作为标准对象：4321139.011xxxxA待比较对象：44332211)()()()(xxpxxpxxpxxpBiiii贴近度结果如表2（具体表见附表）：表21979年到2000年的贴近度n19791980198119821983198419851986198719881989t0.190.680.750.390.440.030.370.090.64n19901991199219931994199519961997199819992000t0.160.810.840.010.50.670.100.96其中为负数的年份无需进行贴近度计算，可以认为当年为不缺水年。根据心理学家的研究提出：人们区分信息等级的极限能力为27，我们用保守区分，把1~0分为五个级别，分别为（0，0.2），（0.2,0.4），（0.4,0.8），（0.8,1），根据以上数据分析，认为与1999年贴近度在0.8以上的，均为极度缺水，贴近度在（0.4,0.8）为高度缺水，贴近度在（0.2,0.4）为中度缺水，贴近度在（0,0.2）为轻度缺水。分析1979年到2000年的各年与1999年贴近对比，得出各年份水资源短缺风险见表3表3各年份水资源短缺风险缺水风险不缺水轻度缺水中度缺水高度缺水极度缺水年份1985198719911996197919841988199019941998198219861980198119831989199519971992199320001999分析各个级别的年份缺水情况，并利用5、1的缺水程度表达式来计算各个年份的缺水程度，模糊归类得到表4：表4缺水程度判别表级别不缺水轻度缺水中度缺水高度缺水极度缺水)(xw0小于)2.0,0()49.0,2.0()68.0,49.0(）（1,68.0该结果直观表现出各个年份的缺水风险级别，一旦得出各个因子的具体或者是推测数值，就可以求出隶属度，查找表，可以得到该年的水资源短缺风险级别。为了使水资源短缺风险等级划分更加有可行度，我们用2001年到2008年有关数据进行计算并确定各年份水资源短缺的等级，并与实际情况相比较：表5判断2001到2008年缺水风险等级危险系数缺水风险等级是否符合实际20010.7158极度缺水是20020.7442极度缺水是20030.6941极度缺水是20040.5790高度缺水是20050.5188