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《信号系统与信号处理》试卷第1页共3页(注:本试卷中的)(tεεεε代表单位阶跃信号。)一一一一、、、、简答题简答题简答题简答题((((10小题小题小题小题,,,,共共共共70分分分分))))1.(1)计算tttππ)sin(lim0→(3分)(2)计算积分∫+∞∞--dttt)6(2δ(3分)(3)计算序列和∑+∞-∞=-iii)2(2δ(3分)(4)已知),()()(thtxty*=,计算)5()2(-*-thtx.(3分)(5)已知信号)(tf的带宽为B,求信号)52()(-=tfty的带宽.(3分)(6)已知输入信号)(tx的频率范围为0~1ω,某低通系统的带宽为2ω,且12ωω,求该系统的输出信号)()()(thtxty*=的频率范围。(3分)2.已知某系统的输入输出信号分别为)(kx和)(ky,则下面是因果、线性和时不变系统。(4分)(a))()1()(kkxkyky=++(b))2()()()1(+=-+kkxkykxky(c))()1()(kxkyky=--(d))2()1()(+=+-kxkyky3.已知一连续时间LTI系统的单位冲激响应)1()()(--=ttthεε,计算该系统的单位阶跃响应)(tg。(6分)4.若离散时间系统的单位脉冲响应为}2,1,1{)(-=↓kh,求系统在}1,2,2,1{)(-=↓kf激励下的零状态响应。(6分)5.信号)5131cos(4)21cos(4)32sin(2)(π-++=ttttx是否为周期信号?若是,求其周期。(6分)6.已知周期矩形脉冲信号)(tx的矩形宽度sμτ1=,周期sTμ2=,幅度VE1=,试问该信号的谱线间隔是多少?带宽是多少?(6分)7.求信号ttttf0cos)]21()21([)(ωεε--+=的频谱)(ωjF。(6分)8.确定下列信号的奈奎斯特频率。(6分)(1)()tsatfπ50)(=(2)()t60sa)t(f2π=9.已知序列0)],8()([)(--=akkakxkεε,求其z变换)(zX,并指出其收敛域和极《信号系统与信号处理》试卷第2页共3页点、零点。(6分)10.叙述周期信号的频谱特点。离散周期信号的频谱是否是离散的?是否是周期的?(6分)二二二二、、、、((((10101010分分分分))))已知下图所示信号1()xt和2()xt,试画出它们的卷积12()()()ytxtxt=*=*=*=*的图形。)(2tx1/2-1/212345t)(1tx110t三三三三、、、、((((10101010分分分分))))求下图所示信号的频谱密度函数。四四四四、(、(、(、(10101010分分分分))))某连续LTI时间系统的频率响应)(ωjH如下图所示,输入信号ttttf5cos2.03cos4.0cos6.01)(+++=,画出输入信号的单边傅里叶频谱,求系统的输出)(ty。ω)(ωjH五五五五、(、(、(、(15151515分分分分))))已知某LTI系统的激励为)()()(3teetettε--+=,系统的零状态响应为:)()2()(4teetrttε---=,求:(1)系统函数;(2)系统的单位冲激响应;(3)系统微分方程。110-1f(t)t《信号系统与信号处理》试卷第3页共3页六六六六、(、(、(、(15151515分分分分))))一个因果离散时间LTI系统描述为)()2(81)1(43)(kxkykyky=-+--其中,()xk,()yk分别为系统的输入和输出。(1)确定系统函数()Hz;(2)确定系统的冲激响应()hk;(3)确定系统的频率响应()jHeω。七七七七、(、(、(、(22220000分分分分))))某系统如下图所示,其中1()Hjω为理想低通滤波器,即≤=-1,01,)(01ωωωωtjejH(1)求该理想低通滤波器的冲激响应1()ht;(2)若()(2)ftSat====,求()yt;(3)若1()()2ftSat====,求)(ty。【完】1()Hjω++++f(t)y(t)延时T++++∑∑∑∑
本文标题:【中国计量学院考研专业课真题】信号系统与信号处理2012
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