倒立摆控制系统设计

毕业设计倒立摆控制系统设计学生姓名：专业班级：自动化2012级1班指导教师：教授工程师学院：机电工程学院2016年6月倒立摆控制系统设计摘要倒立摆是一种复杂、时变、非线性、强耦合、自然不稳定的高阶系统，许多抽象的控制理论概念都可以通过倒立摆实验直观的表现出来。本文对单级倒立摆系统的平衡控制问题进行了研究，分别采用根轨迹法、PID法、频域特性法这三种方法实现了单级倒立摆系统的平衡控制。实际的写作及操作如对直线型单级倒立摆进行数学模型建立，通过仿真的根轨迹图表明原系统不稳定，需要设计相应的控制器进行校正。三种校正方法都利用MATLAB通过人机界面调用，以完成离线的仿真，进而利用图形化的Simulink作为控制前台基于RTW完成实时控制，在线调整参数就针对直线单级倒立摆系统摆杆的平衡控制应用P1D法，通过根轨迹法依次确定比例、积分、微分的个参数后仿真；运用根轨迹法设计控制器和频域法设计针对摆杆的平衡和小车位置的控制器，然后进入在线实时控制，根据实际控制效果调整控制器参数。将所设计的控制器分别在实际的物理设备上进行实时控制实验，都成功地实现了倒立摆的平衡控制。关键词倒立摆；PID系统；根轨迹；频域特性DesignofinvertedpendulumcontrolsystemAbstractInvertedpendulumisacomplex,time-varying,nonlinear,strongcoupling,naturalinstabilityofhighordersystems,manyoftheabstractcontroltheorycanbeshownthroughtheinvertedpendulumexperiment.Inthispaper,thebalancecontrolofsingleinvertedpendulumsystemisstudied,andthebalancecontrolofsinglestageinvertedpendulumsystemisachievedbyusingthethreemethods,rootlocusmethod,PIDmethodandfrequencydomainmethod.Theactualwritingandoperation,suchasthelinearsingleinvertedpendulummathematicalmodelisestablished,throughthesimulationoftherootlocusdiagramoftheoriginalsystemisnotstable,needtodesignthecorrespondingcontrollerforcorrection.ThreecorrectionmethodsaretheuseofMATLABthroughtheman-machineinterface,tocompletetheoff-linesimulation,thentheSimulinkgraphicalasfrontcontrolbasedonRTWreal-timecontrol,onlineparameteradjustmentisforlinearsingleinvertedpendulumsystempendulumpolebalancingcontrolP1Dmethodisapplied,bytherootlocusmethodinordertodeterminetheproportion,integralanddifferentialparameterssimulation;theuseofrootlocusmethodcontrollerdesignandfrequencydomainmethodofdesignforthependulumrodbalanceandthecartpositioncontroller,andthenentertheonlinereal-timecontrol,accordingtotheactualcontroleffecttotunetheparametersofthecontroller.Thedesignedcontrollerisimplementedinrealtimecontrolexperimentsontheactualphysicalequipment,andthebalancecontroloftheinvertedpendulumissuccessfullyachieved.KeywordsInvertedPendulum；PIDControl；RootLocus；FrequencyCharacteristic目录摘要Abstract目录1绪论..................................................................11.1倒立摆历史发展........................................................11.2倒立摆研究意义........................................................11.3倒立摆类型特性........................................................21.4倒立摆控制方法........................................................31.5本章小结..............................................................42倒立摆系统建模..........................................................52.1系统受力分析..........................................................52.2系统数学模型..........................................................62.3仿真分析稳定性........................................................72.4本章小结..............................................................93根轨迹法校正..........................................................103.1根轨迹简介...........................................................103.2根轨迹分析稳定性.....................................................103.3相消法校正系统.......................................................103.4本章小结.............................................................124PID法校正............................................................134.1PID简介.............................................................134.2PID参数确定.........................................................144.3仿真校正.............................................................144.4本章小结.............................................................195频域法校正............................................................205.1频率特性简介.........................................................205.2频域分析稳定性.......................................................205.3频域法校正...........................................................215.4本章小结.............................................................23结论....................................................................24参考文献.................................................................25附录....................................................................27致谢....................................................................29绪论11绪论1.1倒立摆历史发展倒立摆有许多控制方面的特性，所以对它的研究是极具意义的，因为不管是国内还是国外都是需要控制进行生产制造方面的工业。而倒立摆系统是一种简单、直观、简单的实验操作，所以它已成为许多控制研究者的重要研究课题之一。经过多年的研究，对倒立摆装置进行了验证控制理论的可操作性和现实性的多个控制算法，各种算法也有自己的优点和缺点。倒立摆刚开始研究开始于上世纪50年代，麻省理工学院的控制系统专家基于火箭发射助推器理论设计的一套单级倒立摆实验装置[1]。倒立摆系统是上世纪被正式提出的，它是一种特殊不稳定、高度非线性的系统。国外对倒立摆的研究已经达到成熟的阶段，先后研究并发现多种算法来进行控制。状态空间式、变结构神经网络等都已经达到控制的目的。虽然有些控制被发现，但由于许多不足与缺陷还是处在了保守控制的阶段。神经网络通过自动学习模糊控制器的输入和输出进行比较，这引起了一些研究者的注意，之后又有了从倒立摆系统的能量控制方法的研究。国内一级倒立摆的发展走在前列的是以拟人化的控制来实现倒立摆的控制，控制一级倒立摆LQR最优控制，实现五级倒立摆的控制基于LQR模糊插值等。对倒立摆的研究不仅具有理论意义，更有其工程背景，通过深入研究将发现倒立摆在生活中有很多应用，如海上钻井平台控制、飞机着陆安全、化学过程控制等均属于其研究范围，其相关的研究成果已应用于航天科技和机器人等领域应用。1.2倒立摆研究意义倒立摆控制模型和火箭发射垂直系统，导弹空中拦截系统，双轮车自平衡系统，卫星姿态系统，直立行走机器人的平衡系统和航空对接系统等涉及的角度和平衡控制系统问题在很大程度上是相似的，因此在航空航天、军工、机器人等领域和一般工业设计都有着极为广泛的应用[2]。倒立摆系统是一种典型的实验装置的研究控制理论，由于其结构简单，可以有效地测试许多控制方法，可以实现参数确定和模型的改变，而成本低廉的优点使得控制方面的理论，很多研究者一直把它作为研究的主要对象。可以用它来描述线性控制系统的稳定性和不稳定系统的变结构控制的非线性控制，基于无源性的控制，自由行走，非线性观测器，非线性模型降阶，摩擦补偿控制的思想，并从连接连研究的一种新的控制方法和理论，作为一个结果，倒立摆系