第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算

第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算受压构件的基本构造要求轴心受压构件的正截面承载力偏心受压构件的正截面承载力计算正截面承载力N-M的关系偏心受压构件的斜截面受剪承载力第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算受压构件是钢混结构中最常见的构件之一。如框架柱、墙、拱、桩、桥墩、烟囱、桁架压杆、水塔筒壁等。受压构件除需满足承载力计算要求外，还应满足相应的构造要求。图5-1受压构件vv图5-2轴心受压与偏心受压构件（a）轴心受压（b）单向偏心受压（c）双向偏心受压构件以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用受压构件分为：轴心受压构件、偏心受压构件。偏压构件分为：单向偏压构件、双向偏压构件第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算轴压构件：方形、圆形截面；偏压构件：矩形、工形截面。（偏心力应沿长边布置）5.1.1截面形式与尺寸受压构件截面尺寸与长度一般控制l0/b≤30、l0/h≤25、l0/d≤25。并满足最小尺寸的要求；截面尺寸应符合模数要求。图5-3受压构件截面形式5.1受压构件的一般构造第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算图6.4受压构件的钢筋骨架5.1.3纵向钢筋1.作用：承担纵向压力、防止构件突然脆裂破坏、增强构件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响、承担拉力等。2.级别：HRB335和HRB400或RRB400级钢筋做为纵向受力钢筋，采用HPB235级钢筋做为箍筋3.直径：不宜小于12mm，一般在16mm~32mm范围内。3.根数：矩形截面中，纵向受力钢筋根数不得少于4根，4.布置：轴心受压构件沿构件截面周边均匀布置；偏压构件布置在垂直于弯矩作用方向的两个对边。第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算5.用量：需满足最小配筋率的要求并不超过5%。6.构造钢筋：当h≥600mm时，应沿长边设置纵向构造钢筋，并相应地配置复合箍筋或拉筋。7.净间距：不应小于50mm，水平放置浇筑时与梁相同，中距不宜大于300mm。第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算混凝土强度等级对受压构件的抗压承载力影响很大，特别对于轴心受压构件。为了充分利用混凝土承压，节约钢材，减小构件截面尺寸，受压构件宜采用较高强度等级的混凝土，一般情况下受压构件采用C20及C20以上等级的混凝土。5.1.2混凝土第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算5.1.4箍筋1.作用：固定纵向钢筋，给纵向钢筋提供侧向支点，防止纵向钢筋受压弯曲，抵抗柱中也起到水平剪力。2.形式：封闭式3.间距：s≤15d（绑扎骨架）或20d（焊接骨架）（dmin）s≤400mm;s≤b（截面的短边尺寸）4.直径：dsv≥d/4(dmax)，且dsv≥6mm。5.复合箍筋：b≤400mm，且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋；当b400mm且纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。图5-4受压构件的钢筋骨架第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋图5-5柱的箍筋形式第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。◆通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。5.2轴心受压构件的承载力计算第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算轴心压力作用下，整个截面的应变基本上是均匀分布的。加载初期，变形与外力成正比的增加；随着压力的继续增加，变形快于外力增加的速度，柱中开始出现细微裂缝，当达到极限荷载时，细微裂缝发展成明显的纵向裂缝，这些裂缝将相互贯通，箍筋间的纵筋发生压屈，混凝土被压碎而整个柱子破坏。在这个过程中，混凝土的侧向膨胀将向外挤推纵筋，使纵筋在箍筋之间呈灯笼状向外受压屈服。5.2.1短柱的试验研究图5-6短柱的破坏形态第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算ss◆弹性阶段：N与σs、σc的关系基本呈线性◆弹塑性阶段：混凝土的塑性变形有所发展变形模量由弹性模量Ec降低为νEc，，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快一些。轴心受压短柱在逐级加载的过程中，纵向钢筋与混凝土共同变形，两者压应变相等。ssEsccAAN/)(ss图5-7荷载-应力关系曲线第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算以上加载过程中钢筋与混凝土应力增量速度的变化称为加载过程的应力重分布。若构件在加载后荷载维持不变，由于混凝土徐变的作用，随着荷载持续时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大。试验表明，混凝土棱柱体cu=0.0015~0.002，钢筋混凝土短柱cu=0.0025~0.0035。主要原因：①柱中纵筋发挥了调整混凝土应力的作用；②箍筋的存在，使混凝土能比较好地发挥其塑性性能，改善了受压脆性破坏性质。延性的好坏取决于箍筋的数量和形式。破坏时一般是纵筋先达到屈服强度，此时可持续增加一些荷载，直到混凝土达到最大压应变值。第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算5.2.2长柱轴心受压构件的承载力降低现象图5-8长柱破坏形态初始偏心距附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距构件承载力降低第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算5.2.2.轴心受压构件的承载力计算轴心受压短柱：sycusAfAfN轴心受压长柱：usulNNusuNNl稳定系数：稳定系数与柱的长细比l0/b有关。)(11sycdudAfAfNN图5-9计算简图Nu计算公式：第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关图5-10偏心受压构件第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算5.3.1破坏特征1.受拉破坏：偏心距e0较大，且As配筋合适★受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力首先达到屈服强度。★裂缝迅速开展，受压区高度减小。★受压侧钢筋A's受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。★延性破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。图5-11大偏心受压构件破坏形态第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算2.受压破坏：偏心距e0较小，或偏心距e0较大但As配筋过多时图5-12小偏心受压构件破坏形态★截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。★而受拉侧钢筋应力较小★截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。★承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆性性质。★受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算基本特征As不屈服（特殊情况例外）受力形式部分截面受压全截面受压3.受拉破坏和受压破坏的界限◆即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变cu同时达到。◆与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。◆相对界限受压区高度仍为:scuybEf18.0第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算若≤b构件受拉破坏（大偏心受压构件）若＞b构件受压破坏（小偏心受压构件）根据平截面假定：000xxhcuscusxnh0将x=0.8x0及εs代入s=Ess)18.0(cusE为避免采用上式出现x的三次方程，采用近似的计算公式考虑：当=b，s=fy；当x=0.8，s=08.08.0bysf5.3.2受拉钢筋应力s第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算x0图5-13截面假定5.3.4偏心距增大系数η◆由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。◆对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。◆对跨中截面，轴力N的偏心距为e0+f，即跨中截面的弯矩为M=N(e0+f)。elxfypsinfyxeieiNNNeiN(ei+f)le第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算图5-14偏心受压长柱的纵向弯曲影响2120140011hlheooNrAfdc5.01hlo/01.015.12因此，在计算钢筋混凝土偏心受压构件时，应考虑长细比对承载力降低的影响，具体方法是将轴向压力对截面重心的初始偏心距eo乘以偏心距影响系数η，根据大量理论分析及试验结果，规范给出偏心距增大系数的计算公式：对于lo/h≤8的短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取η=1。第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算5.4.1不对称配筋截面设计1.大偏心受压（受拉破坏）（ηe00.3h0）1）基本公式ahee5.00sysycAfAfbxfNNud)()2(00udssycahAfxhbxfeNNe第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算5.4矩形截面正截面承载力设计计算2a'≤x≤bh02）公式适用条件fyAsf'yA'sNeei图5-15大偏心受压构件计算简图cfuN0e情况1：As和A's均未知时3.计算步骤：第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算ysybcsfNAfhbfAd''0As应不小于若求得的As′应不小于0'minbh。0minbh代入公式得到：按As′已知的情况2求解若As′小于0'min'bhAs0'minbh，取两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，可取)()5.01(0'20d'ahfbhfNeAybbcsx=xbh0得情况1：A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若xbh0，且x2a'，则可将代入第一式得若xbh0则应按A‘s为未知情况1计算第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算ysycsfNAfbxfAd''若x2a'则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As)()5.0(00dahfaheNAysfyAs'sA'sNeiuNsyAf图5-16x=2a‘时计算简图0e第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算2.小偏心受压（受压破坏）（ηe0≤0.3h0）fyAsf'yA'sNeeiuNcfxsAs0e1）基本公式sssycAAfbxfNN''udahee5.00)()2(00udssycahAfxhbxfeNNe8.08.011bysf图5-17小偏心受压构件计算简图两个基本方程中有三个未知数，As、A's和，故无唯一解。As无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取0minsbhA并将As值代入基本公式中求ξ和σs。★若满足的条件，则直接求出As′。b6.1b'ysf★如果说明As钢筋已屈服，取利用小偏压基本公式求As′和As。b06.1/hh第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算0/hh0/hh'ysf★如果，取和利用小偏压基本公式求As′和As。第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算5.2.2截面承载力复核进行承载力复核时，一般已知截面尺寸、配筋量、混凝土强度等级及钢筋品种，构件计算长度、以及构件需要承受的轴向力设计值N和偏心距、要求复核截面的承载力是否安全，或是在已知N值时，求所能承受的弯矩设计值M（过程略）。，，第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算5.4.2对称配筋截面◆实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。◆采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。◆对称配筋截面，即，其界限破坏状态时的轴力为◆若时，为小偏心受压构件；若时，为大偏心受压构件；'',yyssffAA0bhfNbcbbNNdbNNd第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算1.大偏心受压◆求出受压区高度◆计算钢