分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习题

分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习题一.选择题1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（）Ａ．8Ｂ．15Ｃ．16Ｄ．302．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）Ａ．5种Ｂ．6种Ｃ．7种Ｄ．8种3．如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．44．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（）Ａ．25Ｂ．20Ｃ．16Ｄ．125．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（）种不同的选择方式Ａ．24Ｂ．14Ｃ．10Ｄ．96．设A，B是两个非空集合，定义()ABabaAbB，，|，若0121234PQ，，，，，，，则P*Q中元素的个数是（）Ａ．4Ｂ．7Ｃ．12Ｄ．16二、填空题7．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有种不同的选法．8．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有种行车路线．9．已知0341278ab，，，，，，，则方程22()()25xayb表示不同的圆的个数是．10．多项式123124534()()()()aaabbaabb··展开后共有项．11．如图，从A→C，有种不同走法．12．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有种．三、解答题13．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？14．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？15．已知集合321012()MPab，，，，，，，是平面上的点，abM，．（1）()Pab，可表示平面上多少个不同的点？（2）()Pab，可表示多少个坐标轴上的点？