山东省淄博市2018年中考数学试题(Word版)

山东省淄博市2018年数学中考试题第Ⅰ卷（共48分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算1122的结果是（）A．0B．1C．1D．142.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4.若单项式12mab与212nab的和仍是单项式，则mn的值是（）A．3B．6C．8D．95.与37最接近的整数是（）A．5B．6C．7D．86.一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米.在用科学计算器求坡角的度数时，具体按键顺序是（）A．B．C．D．7.化简21211aaaa的结果为（）A．11aaB．1aC.aD．18.甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）A．3B．2C.1D．09.如图，O的直径6AB，若0=50BAC，则劣弧AC的长为（）A．2B．83C.34D．4310.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．606030125%xxB．606030125%xxC.60125%6030xxD．60125%6030xx11.如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作//MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，若1AN，则BC的长为（）A．4B．6C.43D．812.如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到是三个顶点,,ABC的距离分别为3,4,5，则ABC的面积为（）A．25394B．25392C.18253D．253182第Ⅱ卷（共72分）二、填空题（每题4分，共5个小题，满分20分，将直接填写最后结果）13.如图，直线//ab，若01140，则2度．14.分解因式：32264xxx．15.在如图所示的ABCD中，2,3ABAD，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于．16.已知抛物线223yxx与x轴交于,AB两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移0mm个单位，平移后的抛物线于x轴交于,CD两点（点C在点D的左侧），若,BC是线段AD的三等分点，则m的值为．17.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、底列的数是12，则位于第45行、第8列的数是.三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分5分）先化简，再求值：2212aabaa，其中21,21ab.19.（本小题满分5分）已知：如图，ABC是任意一个三角形，求证：0180ABC.20.（本小题满分8分）“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时）678910人数58121510（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图.（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？21.（本小题满分8分）如图，直线1234,4yxyxb都与双曲线kyx交于点1,Am，这两条直线分别与x轴交于,BC两点.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当0x时，不等式34kxbx的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1:3两部分，求此时点P的坐标.22.（本小题满分8分）如图，以AB为直径的O外接于ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，APB的平分线分别交,ABAC于点,DE，其中,AEBDAEBD的长是一元二次方程2560xx的两个实数根．（1）求证：PABDPBAE；（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由.23.（本小题满分9分）（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中ABAC，在ABC的外侧分别以,ABAC为腰作了两个等腰直角三角形ABDACE，，分别取,BDCE，BC的中点,,MNG，连接,GMGN.小明发现了：线段GM与GN的数量关系是；位置关系是.（2）类比思考：如图②，小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中ABAC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由.（3）深入研究：如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究.向ABC的内侧分别作等腰直角三角形,ABDACE，其它条件不变，试判断GMN的形状，并给与证明.24.（本小题满分9分）如图，抛物线2yaxbx经过OAB的三个顶点，其中点1,3A，点3,3B，O为坐标原点．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）若4,,,PmQtn为该抛物线上的两点，且nm，求t的取值范围；（3）若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求BOC的大小及点C的坐标.