工程测量培训教材

测量技术培训工程测量培训教材讲课人：胡警中铁四局一公司1、平面直角坐标正、反算极坐标化为直角坐标又称坐标正算，即已知两点间的水平距离D和坐标方位角α，计算两点间的坐标增量△x，△y：△x12=x2–x1=D12·cosα12△y12=y2-y1=D12·sinα12根据上式计算时，sin和cos函数值有正、有负，因此算得的增量同样是有正、负号。一、测量基本计算直角坐标化为极坐标又称坐标反算，即已知两点的直角坐标(或坐标增量△x，△y)，计算两点间的水平距离D和坐标方位角α。得到：ABABABABABABABABABAByxxysxy22sincosarctan坐标正算已知：XA、YA、DAB、αAB求：XB、YBABABABABABABDYDXsincosABABABABYYYXXXABOYXabYX4800计算器坐标方位角正算程序M″X0″N″Y0″SA：X=M+SCOSA◢Y=N+SSINA说明：X0为置镜点的X坐标，Y0为置镜点的Y坐标；X为待测点的X坐标，Y为待测点的Y坐标。A为置镜点到待测点坐标方位角。S为置镜点到待测点的距离。如下图所示：坐标反算已知：XA、YA、XB、YB求：DAB、αABABABABABABABABABABABABABABABXYarctgXXYYarctgYXYxYYXXDsincos2222ABOYXabYX'arctanarctanABBAABABByyyxxxAEXCEL中，借助ATAN2(XA–XB,YA–YB)公式，进行计算4800计算器坐标方位角反算程序M″ZX″N″ZY″X″X1″Y″Y1″A=ATAN（（Y-N）/（X-M））+（1-Abs（X-M）/（X-M））*90+（1+Abs（X-M）/（X-M））*（1-Abs（Y-N）/（Y-N））*90◢S=√（（M-X）2+（N-Y）2）说明：ZX为置镜点的X坐标，ZY为置镜点的Y坐标；X1为待测点的X坐标，Y1为待测点的Y坐标。A为置镜点到待测点坐标方位角。S为置镜点到待测点的距离。如下图所示：ABCD1232、坐标方位角的推算坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于X轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的水平角（0～360）称为坐标方位角（也可简称为方位角）。180左后前180右后前或：注意：若计算出的方位角360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。B(xB,yB)A(xA,yA)αABxOy3、平曲线要素计算α偏转角、R圆曲线半径、Ls1第一缓和曲线长度、Ls2第二缓和曲线长度Ts1第一切线长、Ts2第二切线长、Lc圆曲线长度、L平曲线总长、E外矢距1)平曲线要素三个基本线形元素直线:L基本型复曲线回头曲线简单型:L-R-L对称型:L-Ls-R-Ls-L不对称型:L-Ls1-R-Ls2-LC型:R1-Ls1-Ls2-R2凸型:L-Ls1-Ls2-LS型:反向平曲线连接简单型:L-R1-R2-L正常型:L-Ls1-R1-R2-Ls2-L卵型:L-Ls1-R1-Ls2-R2-Ls3-L复合型:L-Ls1-Ls2…-Lsn-L圆曲线:R缓和曲线:Ls虚交点：转换为单交点平面线形分类L-R1-L-R2-L-R3-L2)平曲线类型JD1JD2JD3R=XXXLs1=0Ls2=0Ⅰ已知α、R，求T、E、Lc(L)Ⅱ已知α、T，求R、E、Lc(L)Ⅲ已知α、E，求T、R、Lc(L)Ⅳ已知α、Lc(L)，求R、T、EO④一般变化T=R×Tan(α/2)E=R/Cos(α/2)–RLc=R×αL=Lc③基本计算公式T:圆曲线的切线长;L:平曲线长度①已知条件α(偏转角)②主要计算内容A、简单型平曲线计算3）、曲线要素计算B对称基本型平曲线计算①已知条件α=(偏转角)R=Ls1=(第一缓和曲线)Ls2=(第二缓和曲线)②主要计算内容Ts:设置缓和曲线之后的切线长度;L:平曲线长度,关键在于求圆曲线长度;E:外矢距(交点JD与平曲线中点QZ的距离);O(xo,yo):圆心O点的坐标③基本计算公式ΔR=Ls2/24R-Ls4/2688R3+Ls6/506880R5q=Ls/2–Ls3/240R2+Ls5/3456R4T0=(R+ΔR)Tan(α/2)Ts=T0+qEs=(R+ΔR)/Cos(α/2)–Rβ0=Ls/2Rα0=α–2β0Lc=R*α0L=2Ls+LcB对称基本型平曲线计算Xo=Xjd+(R+E)*Cos(Ac)Yo=Yjd+(R+E)*Sin(Ac)(Xo,Yo)(Xjd,Yjd)Ap=0.5*(pi–Abs(α))Ac=Fxj2-Sgn(α)*Ap交点里程、坐标-TS、方位角里程坐标里程坐标里程里程里程K1+700.00桩号的含义、书写JD1(x1,y1)JD3(x3,y3)JD4(x4,y4)终点桩号Ls2JD2平曲线要素计算结果T1-1=400,T1-2=450Ls1=100,Lc=110,Ls2=120JD3平曲线要素计算结果T2-1=350,T2-2=300Ls1=80,Lc=90,Ls2=100K2+900.00?补：桩号的含义DS1=S2-(T1-2+T2-1)=400JD2(x2,y2)4、竖曲线的计算中铁四局一公司精测大队竖曲线:在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线竖曲线计算公式:ω=i1-i2T=Rtanω/2Y=X^2/(2R)平竖曲线计算公式曲线名称平面圆曲线平面缓和曲线竖圆曲线示意图曲线方程式x2+y2=R2C=A2=RLx2+y2=R2转向角a=L/Rβ=L/(2×R)w=abs(i2-i1)切线长TR×tan(a/2)R×tan(w/2)曲线长La×RA2/Rw×R≈2×T外矢距ER/cos(a/2)-RR/cos(w/2)-R≈T2/(2×R)切曲差ｑ2×T-L0≈0曲线上点座标XiR×sin(Li/R)L×(1-β2/10+β4/216-β6/9360)≈L曲线上点座标YiR×(1-cos(Li/R))β×L×(1-β2/14+β4/440-β6/25200)/3≈x2/(2×R)1、直线段的计算-坐标正算相同2、单圆曲线线路计算--包含在含缓和曲线道路的计算里面3、介绍简单对称曲线中桩、曲线切线方位角、边桩的计算不介绍不介绍重点5、道路中边桩计算β01=Ls1/2RXYx01=s–s5/(40R2Ls12)+s9/(3456R4Ls14)y01=s3/(6RLs1)–s7/(336R3Ls13)+s11/(42240R5Ls15)β=s2/2RLs1特例-HYZH点-缓和曲线任一点的弦长D：201201YXD010101xyarctg弦长相对X轴的转角中桩坐标计算1、根据交点坐标，可以计算缓和曲线前的直线方位角为2、那么：根据坐标方位角的计算公式即可求得ZH点到P点的方位角3、根据上面所求，根据坐标正算即可的P点坐标，即中桩坐标βD01P边桩坐标计算1、根据交点坐标，可以计算缓和曲线前的直线方位角为2、那么：根据坐标方位角的计算公式即可求得C点到P点的方位角4、将CP方位角加减90°得垂直中桩的方位角。3、根据P点坐标、偏距和上面所求方位角，利用坐标正算即可得边桩坐标。第二缓和曲线计算相同，不在赘述C1）缓和曲线的计算1、根据上节的计算，我们可以求取HY点的坐标H(X0，Y0)和此处的切线方位及β02、根据S求转角3、进而得）2（in2SRDRS24、根据上面所求即可计算P点坐标（即中桩坐标），然后根据P点的坐标方位角、偏距计算边桩坐标坐标方位角的传递、坐标正算2）圆曲线的计算二、水准仪检校水准仪应具备的几何关系（一）圆气泡检查（圆水准轴∥仪器竖轴）（二）十字丝横丝检查（横丝⊥竖轴）（三）水准管的检查（水准管轴∥视准轴)（i角检验）1、圆水准轴∥仪器竖轴检验：①旋转脚螺旋使气泡居中；②仪器转180°，若气泡偏离，则校正。圆水准器仪器旋转180°检验合格不合格需校正校正：①转动脚螺旋调整偏离值的1/2；②用改针调整圆水准器校正螺丝，使气泡居中；③反复几次，直至气泡在任何位置都居中为止。2、横丝⊥竖轴检验：①整平后以横丝一端瞄准墙上一点；②拧紧制动螺旋，转动微动螺旋；③若该点偏离横丝，则校正。MMM检验合格不合格,需校正校正：①取下目镜处金属护盖，旋松十字丝环的4个固定螺丝；②微微转动十字丝环，使横丝水平；③反复调整直至满足要求；④拧紧固定螺丝，旋上护盖。3、水准管的检查(i角检验)检验方法a1b1ABa:安置水准仪于A、B（两点相距约100m）中点，读取A、B两尺读数a1、b1，则h1=a1–b1h1为A、B两点间正确高差。b:在距A点约2～3m处安置水准仪，读取A、B两尺读数得a2、b2（b2可能会含有误差△）；则h2=a2-b2a2b2△2biAB△=b2-b2’i=△p,,/(SB-SA)检查结果若h2=h1，仪器可正常使用；若h2≠h1，则水准管需要校正；29①先求i角值,再计算B尺正确读数b2’②使用微倾螺旋使读数对准b2’，此时管水准气泡不居中，调节两个校正螺旋使气泡居中即可。i角的检验若i″＞20″，则要校正。i角校正全站仪测量的基本原理是通过测量仪器到目标点的直线距离以及水平角和垂直角得到目标点的坐标。30测量距离的方式目前有红外测距和激光测距。红外测距需要在目标点上放置一个棱镜。激光测距也叫免棱镜测距。红外测距的精度要比激光测距的精度高。全站仪上有2个度盘分别用来测量水平角个垂直角。度盘分光栅度盘和绝对编码度盘。光栅度盘在测量前需要初始化，目前在部分国产仪器上还有使用。绝对编码度盘不需要初始化，在断电后再开机不需要再重新定方位角。三、全站仪简介全站仪的主要误差分类由仪器本身产生的误差主要分为下面几类：1、长水准管误差。（目前很多仪器采用电子气泡）2、圆气泡误差。3、对中器误差。4、视准差。（也叫Ｃ角误差）5、指标差。（也叫Ｉ角误差）6、高低差。7、十字丝垂直度误差。8、激光指向点误差。31全站仪的主要轴系介绍1、竖轴：竖轴是指与水平盘垂直穿过水平盘中心的轴线。2、横轴：横轴是指与竖盘垂直穿过竖盘中心的轴线。仪器无论怎样转动横轴始终与竖轴垂直。3、视准轴：视准轴是指我们瞄准目标的方向，也就是望远镜的中心轴线。仪器无论怎样转动视准轴始终与横轴垂直。32长水准管误差1、误差的检查方法：在任意一个方向使长水准管气泡聚中，然后水平角置零，转动仪器至水平角180°。等气泡稳定下来再检查气泡是否聚中。不聚中说明存在误差。2、误差产生的原因：长水准管与全站仪竖轴不垂直。（电子气泡原理一样）3、误差的主要影响：长水准管存在误差会导致仪器无法整平。并且仪器补偿器是无法补偿整平误差的。33圆气泡误差1、误差的检查方法：用长水准管整平仪器，然后看这个时候圆气泡是否聚中，不聚中说明存在误差。2、误差产生的原因：圆气泡的3个支撑点所在的平面与竖轴不垂直。3、误差的主要影响：圆气泡主要是用来粗平用，所以圆气泡存在误差会影响整平速度。但是不会影响测量精度，因为仪器最后要靠长水准管整平。34对中器误差1、误差的检查方法：在任意方向对中仪器。然后水平角置零，转动仪器至水平角为180°。检查仪器是否对中。不对中说明存在误差。2、误差产生的原因：对中视线与水平盘不垂直。3、误差的主要影响：使仪器无法对中测站点，从而仪器测量出来的距离也并不是目标点到测站点的距离。35视准差1、误差的检查方法：在接近水平方向上分别盘左盘右瞄准同一个目标，记录2次测量的水平角H1和H2。||H1-H2|-180°|=2C，C称为视准差。2秒仪器要求C10”。(检查前先要整平仪器)2、误差产生的原因：视准轴与横轴不垂直。3、误差的主要影响：水平角度的测量精度。36指标差1、误差的检查方法：在接近水平方向上分别盘左盘右瞄准同一个目标，记录2次测量的垂直角V1和V2。|V1+V2-360°|=2