2019年江苏盐城中考数学试题(解析版)

{来源}2019年江苏盐城中考数学{适用范围:3．九年级}{标题}2019年江苏省盐城市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，合计24分．{题目}1．（2019江苏盐城）如图，数轴上点A表示的数是·····································（）A．－1B．0C．1D．2{答案}C{解析}本题考查了数轴的意义．由数轴可知，点A表示的数在0与2之间，因此本题选C．{分值}3{章节:[1-1-2-2]数轴}{考点:数轴表示数}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}2．（2019江苏盐城）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是······（）{答案}B{解析}本题考查了轴对称图形、中心对称图形的意义．选项A仅是轴对称图形；选项B既是轴对称图形，又是中心对称图形；选项C仅是中心对称图形；选项D仅是中心对称图形，因此本题选B{分值}3{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}{考点:轴对称图形}{考点:中心对称图形}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}3．（2019江苏盐城）若2x有意义，则x的取值范围是·····························（）A．x≥2B．x≥－2C．x＞2D．x＞－2{答案}A{解析}本题考查了二次根式有意义的条件．由题意，得x－2≥0，解得x≥2，因此本题选A．{分值}3{章节:[1-16-1]二次根式}{考点:二次根式的有意义的条件}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}4．（2019江苏盐城）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为··········································································································（）A．B．C．D．0-1-212A．2B．43C．3D．32{答案}D{解析}本题考查了三角形的中位线定理．∵点D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点，AC＝3，∴DE＝12AC＝32，因此本题选D．{分值}3{章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质}{考点:三角形中位线}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}5．（2019江苏盐城）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）{答案}C{解析}本题考查了主视图的意义．从正面观察物体，看到3列，从左到右第1列有一层，第2列有两层，第三列有一层，故主视图有3列，从左到右第1列有一个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形，因此本题选C．{分值}3{章节:[1-29-2]三视图}{考点:正投影}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}6．（2019江苏盐城）下列运算正确的是···················································（）A．52aa＝10aB．3aa＝2aC．2aa＝22aD．23()a＝5a{答案}B{解析}本题考查了幂的运算法则以及合并同类项法则．52aa＝52a＝7a，选项A不正确；3aa＝31a＝2a，选项B正确；2aa＝(21)a＝3a，选项C不正确；23()a＝23a＝6a，选项D不正确．因此本题选B．{分值}3{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}{考点:同底数幂的乘法}{考点:幂的乘方}{考点:同底数幂的除法}{考点:整式加减}A．B．C．D．（第4题图）CDEAB{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}7．（2019江苏盐城）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为··············································（）A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×106D．14×105{答案}C{解析}本题考查了科学记数法的意义．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．用科学记数法表示数1400000，则a＝1.4，此时小数点向左移动了6位，所以n＝6，因此1400000＝1.4×106，因此本题选C．{分值}3{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}8．（2019江苏盐城）关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0（k为实数）根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定{答案}A{解析}本题考查了一元二次方程的根的差别式．∵b2－4ac＝241(2)k＝28k＞0，∴关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0有两个不相等的实数根，因此本题选A．{分值}3{章节:[1-21-2-2]公式法}{考点:根的判别式}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，合计24分．{题目}9．（2019江苏盐城）如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________°．{答案}50°{解析}本题考查了平行线的性质“两直线平行，同位角相等”．∵a∥b，∠1＝50°，∴∠2＝∠1＝50°．{分值}3{章节:[1-5-3]平行线的性质}{考点:两直线平行同位角相等}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}10．（2019江苏盐城）分解因式：x2－1＝________．（第9题图）12ba{答案}(x＋1)(x－1){解析}本题考查了运用平方差公式因式分解，x2－1＝(x＋1)(x－1)．{分值}3{章节:[1-14-3]因式分解}{考点:因式分解－平方差}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}11．（2019江苏盐城）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为________．{答案}12{解析}本题考查了等可能条件下的概率．扇形中一共有6个形状相同的扇形，其中3个扇形含有阴影，∴P（指针落在阴影部分）＝＝36＝12．{分值}3{章节:[1-25-2]用列举法求概率}{考点:一步事件的概率}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}12．（2019江苏盐城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）{答案}乙{解析}本题考查了方差的意义．∵0.14＞0.06，即2s甲＞2s乙，∴这5次短跑训练成绩较稳定的是乙．{分值}3{章节:[1-20-2-1]方差}{考点:方差的实际应用}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}13．（2019江苏盐城）设x1、x2是方程x2－3x＋2＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝________．{答案}1{解析}本题考查了一元二次方程根与系数的关系．∵1x、2x是方程x2－3x＋2＝0，∴1x＋2x＝3，1x2x＝2．∴1212xxxx＝3－2＝1．{分值}3{章节:[1-21-3]一元二次方程根与系数的关系}{考点:根与系数关系}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}14．（2019江苏盐城）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AB为50°，则∠E＋∠C＝（第11题图）________°．{答案}155°{解析}如答图所示．连接OA、OB，AE．∵AB为50°，∴∠AOB＝50°．∴∠BEA＝12∠AOB＝25°．∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形，∴∠C＋∠AED＝180°，即∠C＋∠DEB＋∠BEA＝180°．∴∠C＋∠DEB＝180°－∠BEA＝180°－25°＝155°．{分值}3{章节:[1-24-1-4]圆周角}{考点:圆内接四边形的性质}{章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}15．（2019江苏盐城）如图，在△ABC中，BC＝62，∠C＝45°，AB＝2AC，则AC的长为________．{答案}22{解析}如答图所示，过点A作AD⊥BC于点D，则∠ADC＝90°．在Rt△ACD中，∵∠C＝45°，∴∠DAC＝90°－∠C＝90°－45°＝45°．∴∠DAC＝∠C．∴AD＝CD．设AD＝CD＝x，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC＝22ADCD＝22xx＝2x．∵AB＝2AC，∴AB＝2×2x＝2x．在Rt△ABD中，由勾股定理得BD＝22ABAD＝22(2)xx＝3x．∴BC＝BD＋CD＝3x＋x＝(31)x．∵BC＝62＝2(31)，∴(31)x＝2(31)．解得x＝2．∴AC＝22．{分值}3第14题答图AOBCDE第15题答图BADC（第15题图）CAB（第14题图）CDEABO{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}{考点:解直角三角形}{考点:特殊角的三角函数值}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}16．（2019江苏盐城）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交y轴于点C，则直线BC的函数表达式是________．{答案}y＝13x－1{解析}在y＝2x－1中，当x＝0时，y＝－1；当y＝0时，x＝12．∴B（0，－1），A（12，0）．∴OA＝12，OB＝1．如答图所示，过A作AD⊥AB交BC于点D，过点D作DE⊥x轴于点E．∴∠BAD＝∠AED＝90°．∴∠OAB＋∠EAD＝90°．∵∠AOB＝90°，∴∠OAB＋∠OBA＝90°．∴∠EAD＝∠OBA．在Rt△ABD中，∵∠ABD＝45°，∴∠ADB＝90°－∠ABD＝90°－45°＝45°．∴∠ABD＝∠ADB．∴AB＝AD．在△OAB与△EDA中，AOBAEDOBAEADABAD，，，∴△OAB≌△EDA．∴AE＝OB＝1，DE＝OA＝12．∴OE＝OA＋AE＝12＋1＝32．∴D（32，12）．设直线BC的函数表达式为y＝kx＋b．把B（0，－1）、D（32，12）代入得11322bkb，．解得k＝13，b＝－1．∴直线BC的函数表达式为y＝13x－1．{分值}3{章节:[1-19-2-2]一次函数}{考点:代数填空压轴}{类别:易错题}{难度:4-较高难度}yx第16题答图CEDABOOyxCAB（第16题图）{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共小题，合计分．{题目}17．（2019江苏盐城）计算：012(sin36)4tan452．{解析}本题考查了实数的运算，解答时先分别计算出绝对值、零次幂、算术平方根、特殊角的三角函数，然后再进行加减运算．{答案}解：原式＝2＋1－2＋1＝2．{分值}6{章节:[1-28-2-1]特殊角}{考点:绝对值的性质}{考点:零次幂}{考点:算术平方根}{考点:特殊角的三角函数值}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}18．（2019江苏盐城）解不等式组：121232xxx，．„{解析}本题考查了一元一次不等式组的解法．解答时先分别解出不等式组中每个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分．{答案}解：121232xxx，①．②…由①，得x＞1．由②，得x≥－2．∴不等式组的解集为x＞1．{分值}6{章节:[1-9-3]一元一次不等式组}{考点:解一元一次不等式组}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}19．（2019江苏盐城）如图，一次函数y＝x＋1的图像交y轴于点A，与反比例函数y＝kx（x＞0）的图像交于点B（m，2）．（1）求反比例函