《计量经济学》(第三版)靳庭良1-3章课后题答案

《计量经济学》（第三版）——靳庭良第一章练习题一、1.D2.C3.A二、1.计量经济学是是一门由统计学、理论经济学和数学结合形成的一门经济学分支学科，其目的是揭示社会经济现象发展变化中的数量规律。计量经济学与理论经济学：第3页第2段计量经济学与经济统计学：第3页第3段计量经济学与数理统计学：第3页第4段2.所谓计量经济学模型就是用随机性的数学方程（组）对经济现象或经济规律的描述和模拟，以揭示蕴含其中的各个因素之间的定量关系。应用价值：计量经济模型是具有明确函数形式的随机方程（组），借助于样本数据并使用适当的随机数学的方法便可能对其中的未知参数进行估计，进而可以分析经济现象中各因素之间的数量关系。3.货币政策工具：法定存款准备金率、再贴现率和公开市场业务。财政政策工具：税收、财政支出（购买性支出和转移性支出）、国债和政府投资。1979年实行紧缩性财政政策，平抑物价1982年实行宽松的财政政策，刺激经济1994年分税制改革1998年实行积极的财政政策应对亚洲金融危机2008年出台一揽子基建投资计划4、名义货币供给量，供给量越多物价水平越高；生产成本，生产成本越高物价水平越高；经济发展水平，经济越发达物价水平越高；消费需求，消费需求越旺盛，物价水平越高；等等。选取M2、PPI、GDP和社会消费品零售总额，等等。5、投资，投资越多经济增长越快；劳动力增长，劳动投入越多经济增长越快；人力资本投资，人力资本投资越多经济增长越快；技术进步率，技术进步率越高经济增长越快；等等。选取全社会固定资产投资，新增劳动力人口，社会平均教育水平和全要素生产率，等等。6、理论模型的设定，注意：确定研究变量，选取适当的可观测变量表征，确定数学形式和判断模型是否可估计。样本数据的搜集与处理，注意：数据类型，数据搜集和变量的处理。参数的估计模型的检验，，注意：经济意义检验、模型假定检验和统计检验。7、模型的简约原则是指，在其他情况相同的条件下，简单模型优于复杂模型。详见第15页（5）三、（1）ln(Y^)=0.5+0.86ln(X)+0.22Z保持Z不变，微分得𝑑𝑌𝑌=0.86𝑑𝑋𝑋𝑑𝑌𝑑𝑋=0.86𝑌𝑋=0.86∗10002000=0.43X对Y边际影响为0.43X对Y弹性影响为𝑑𝑌𝑌𝑑𝑋𝑋=0.43保持X不变，微分得𝑑𝑌𝑌=0.22∗𝑑𝑍𝑑𝑌𝑑𝑍=0.22∗𝑌=0.22∗1000=220Z对Y边际影响为220Z对Y弹性影响为𝑑𝑌𝑌𝑑𝑍𝑍=𝑑𝑌𝑑𝑍𝑍𝑌=220∗41000=0.88（2）ln(Y^)=0.5+0.86ln(X)+0.22Z取全微分得𝑑𝑌𝑌=0.86𝑑𝑋𝑋+0.22dZdY=𝑌∗(0.86𝑑𝑋𝑋+0.22dZ)=1000∗(0.86∗202000+0.22∗1)=228.6第二章练习题一、1.D2.B3.A三、2.（1）A=𝛽0−0𝑠𝑒(𝛽0)=238.3361−0276.0254=0.86B=R−square=1−𝑛−𝑘−1𝑛−1(1−𝐴𝑑𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒𝑑𝑅−𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒)=0.949124C=√𝑅𝑆𝑆𝑛−𝑘−1=404.0779𝑟𝑋𝑌=√𝑅2=0.974230相关性较强（2）Y尖=238.3361+0.746818∗𝑋保持其他情况不变，人均可支配收入每增加一元，平均来看，人均消费支出增加0.746818元。（3）可决系数为0.949124说明Y的总变异较多地由X的变异解释了，拟合优度较好。（4）不赞成，t检验如下：𝐻0:𝛽1=0.6𝐻1:𝛽1≠0.6t=𝛽1−0.6𝑠𝑒(𝛽1)=4.573𝑡0.025(31−1−1)=1.699落在拒绝域，拒绝𝐻0，所以不赞成此观点3.（1）𝑋𝑖=𝛼0+𝛼1𝑋𝑖+𝑣𝑖变形得𝑌𝑖=−𝛼0𝛼1+1𝛼1𝑋𝑖−𝑣𝑖𝛼1所以𝛽0=−𝛼0𝛼1，𝛽1=1𝛼1，𝜇𝑖=−𝑣𝑖𝛼1(2)两个方程本质相同，t检验结果一致，𝑅2相同。5.（1）scatxy如图：设定：Y=𝛽0+𝛽1𝑋+𝜇（2）住房价格、信贷状况、消费习0501001502002503004006008001,0001,4001,800XY惯、家庭成员个数等等。（3）OLS回归得：𝛽0=−4.794𝛽1=0.0871经济意义检验：𝛽0至少为0，不符合经济意义；𝛽1属于[0,1],符合经济意义。𝛽0的t检验如下：𝐻0:𝛽0=0𝐻1:𝛽0≠0t=𝛽0−0𝑠𝑒(𝛽0)=−0.4331𝑡0.025(60−1−1)=2没有落在拒绝域，不能拒绝𝐻0:𝛽0=0（在95%的置信度下）𝛽1的t检验如下：𝐻0:𝛽1=0𝐻1:𝛽1≠0t=𝛽1−0𝑠𝑒(𝛽1)=6.7190𝑡0.025(60−1−1)=2落在拒绝域，拒绝𝐻0:𝛽1=0（在95%的置信度下）认为𝛽1显著不为0.拟合优度检验：𝑅2=0.437685，可决系数值较小。Y的总变异中只有43.77%被X的变异所解释。（4）Y=𝛽0+𝛽1𝑋+𝜇同除以X得：Y𝑋=𝛽1+𝛽01𝑋+𝜇只需𝛽00即类似于恩格尔定律𝛽0的单侧t检验：𝐻0:𝛽0=0𝐻1:𝛽00t=𝛽0−0𝑠𝑒(𝛽0)=−0.4331𝑡0.05(60−1−1)=1.671没有落在拒绝域，不能拒绝𝐻0:𝛽0=0（在95%的置信度下）因此并不类似于恩格尔定律。（5）Y尖=−4.794+0.0871𝑋代入X=1000Y尖=82.306se(e)𝑡0.025(60−1−1)=31.367∗2=62.734预测区间为[82.306-62.734,82.306+62.734]=[19.572,145.04]6.(1)能。（2）年龄、从业时间、智商和体能，等等。（3）OLS回归得：𝛼0=−8042.643𝛼1=1803.515经济意义检验：𝛼0至少为0，不符合经济意义；𝛼10,符合经济意义。𝛼0的t检验如下：𝐻0:𝛼0=0𝐻1:𝛼0≠0t=𝛼0−0𝑠𝑒(𝛼0)=−1.073𝑡0.025(60−1−1)=2没有落在拒绝域，不能拒绝𝐻0:𝛼0=0（在95%的置信度下）𝛼1的t检验如下：𝐻0:𝛼1=0𝐻1:𝛼1≠0t=𝛼1−0𝑠𝑒(𝛼1)=3.244718𝑡0.025(60−1−1)=2落在拒绝域，拒绝𝐻0:𝛽1=0（在95%的置信度下）认为𝛽1显著不为0.拟合优度检验：𝑅2=0.153633，可决系数值较小。Y的总变异中只有15.36%被X的变异所解释。（4）se(𝛼1^)𝑡0.025(60−1−1)=6.489436𝛼1的置信区间为[1803.515-6.489436,1803.515+6.489436]=[1797.02556,1810.00444](5)可以设定，选择（2.54）更合适010,00020,00030,00040,0008101214161820XY𝛽0=7.830164𝛽1=0.122491能。6.87.27.68.08.48.89.29.610.010.410.88101214161820XLOG(Y)第三章习题一、1.C2.B3.C三、2.（1）A=𝛽1𝑠𝑒(𝛽1)=2.314B=1−𝑛−1𝑛−𝑘−1(1−𝑅2)=0.0362C=(S.E.ofregression)2(𝑛−𝑘−1)=50970.26D=𝑛−𝑘−1𝑘∗𝑅21−𝑅2=4.86|𝑟|=√𝑅2=0.214(2)总体回归模型cigs=𝛽0+𝛽1𝑒𝑑𝑢+𝛽2ln(𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒)+𝛽3ln(𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒)+𝜇样本回归函数cigs尖=−17.45121+0.665194𝑒𝑑𝑢+1.345682ln(𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒)+2.731995ln(𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒)edu:其他条件不变，受教育年数每增加一年，平均来看，每天的吸烟量会增加0.665194根。price:其他条件不变，每包香烟的价格每增加1%，平均来看，每天的吸烟量会增加0.01345682根。income:其他条件不变，年收入每增加1%，平均来看，每天的吸烟量会增加0.02731995根。（3）𝑅2=0.045623Adjusted𝑅2=0.0362Cigs的总变异中，有3.62%的部分被edu、price和income所解释。（4）𝐻0：𝛽1=𝛽2=𝛽3=0𝐻1：𝛽1，𝛽2，𝛽3不全为0F=4.86𝐹(3,305)=2.62P=0.002565落在拒绝域，所以拒绝原假设，认为原方程在0.05的显著性水平下是联合显著的。（5）略3.（1）其他条件不变，社区空气中氧化亚氮的含量每增加1%，平均来看，房价下跌0.868%。其他条件不变，社区到商业中心的距离每增加1%，平均来看，房价下跌0.087%。其他条件不变，社区学校的平均学生教师比每增加1个单位，平均来看，房价下跌4.4%。(2)F=𝑛−𝑘−1𝑘∗𝑅21−𝑅2=151.889𝐹0.05(5,500)原回归方程具有联合显著性。t=𝛽1𝑠𝑒(𝛽1)=6.889𝑡0.05,500社区空气中氧化亚氮的含量住房价格具有显著影响（3）𝐻0:𝛽2=−0.1𝐻1:𝛽2≠−0.1t=𝛽2−(−0.1)𝑠𝑒(𝛽2)=0.302𝑡0.025(506−5−1)=1.96没有落在拒绝域，不能拒绝𝐻0:𝛽2=−0.1（在95%的置信度下）不能拒绝此观点，也不能同意此观点（4）𝐻0:𝛽5=−0.1𝐻1:𝛽5≠−0.05t=𝛽5−(−0.1)𝑠𝑒(𝛽5)=1𝑡0.025(506−5−1)=1.96没有落在拒绝域，不能拒绝𝐻0:𝛽5=−0.05（在95%的置信度下）不能拒绝此观点，也不能同意此观点（5）是ln(price)=a−0.545rooms+0.062rooms2求一阶导并令其为零得Rooms=4房间数为4时，住房价格最低（6）ln(price)=17.59−0.868ln(nox)−0.087ln(dist)−0.545rooms+0.062rooms2−0.044stratio6.(1)Y=𝛽0+𝛽1𝑋+𝛽2𝑇+𝜇(2)Y尖=−50.01638+0.086450𝑋+52.37031𝑇（3）𝛽0至少为0，负数不符合经济经济意义；𝛽1介于0和1之间，符合经济意义，𝛽2至少为0，符合经济意义。)F=146.3𝐹0.05(2,18)原回归方程具有联合显著性。（4）Y尖=−50.01638+0.086450∗2500+52.37031∗16=1004.03358se(e)∗t=60.82273∗1.734=105.46614所以预测区间为[898.56744,1109.49972]