湘教版-七年级数学(下册)第一章---第1章小结与复习(2019年春)

第1章小结与复习【学习目标】1.系统掌握本章的基本概念.2.能灵活运用适当的方法解二元一次方程组.3.会用二元一次方程组解决简单的实际问题.【学习重点】灵活运用适当的方法解二元一次方程组.【学习难点】二元一次方程组的应用.情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力知识模块一二元一次方程（组）及其相关概念例1：下列方程组中,不是二元一次方程组的是(B)A.2x－5y＝8，x＝yB.x＋y＝1，x＝y＋zC.x－3y＝2，2x＋y＝5D.12x＋13y＝2，13x－12y＝3归纳：二元一次方程组必须满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程.知识模块二二元一次方程组的解法例2：解方程组4x－3y＝2，①2x＋y＝6.②解：方法一：②×2－①得,5y＝10,解得y＝2.把y＝2代入②得x＝2.所以方程组的解为x＝2，y＝2.方法二：由②得y＝6－2x③,把③代入①得4x－3(6－2x)＝2,解得x＝2.把x＝2代入③得y＝2.所以这个方程组的解为x＝2，y＝2.归纳：解二元一次方程组的基本思想是消元,把它转化为一元一次方程组.具体消元的方法有加减消元法和代入消元法.如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时,直接选择加减法.如果未知数的系数为1或者－1时,可以考虑用代入法.知识模块三利用二元一次方程组的解求字母系数的值(一)自主探究1.已知关于x,y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数,则k的值是－1.2.已知方程组x＋y＝3，3ax＋2by＝28与方程组ax＋by＝16，3x－y＝－7的解相同,求3a－2b的值.解：解方程组x＋y＝3，3x－y＝－7得x＝－1，y＝4.把x＝－1，y＝4代入方程组3ax＋2by＝28，ax＋by＝16得－3a＋8b＝28，－a＋4b＝16.解得a＝4，b＝5.所以3a－2b＝3×4－2×5＝2.归纳：求解二元一次方程组中的字母系数的值,一般有以下三种方法：①解方程组,再根据x与y之间的关系建立关于字母系数的方程(组)求解；②先消去一个未知数,再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；③结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解.知识模块四利用二元一次方程组解决实际问题某一天,蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价(元/kg)34零售价(元/kg)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？解：设批发的黄瓜是xkg,茄子是ykg,根据题意,得3x＋4y＝145，（4－3）x＋（7－4）y＝90.解得x＝15，y＝25.答：这天他批发的黄瓜是15kg,茄子是25kg.归纳：此题考查了二元一次方程组的实际应用,找出题目蕴含的等量关系(①xkg黄瓜的批发价＋ykg茄子的批发价＝145元；②卖了xkg黄瓜赚的钱＋卖了ykg茄子赚的钱＝90元)是解决问题的关键.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑.2.各小组由小组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一二元一次方程(组)及其相关概念知识模块二二元一次方程组的解法知识模块三利用二元一次方程组的解求字母系数的值知识模块四利用二元一次方程组解决实际问题检测反馈达成目标见光盘课后反思查漏补缺1.这节课的学习,你的收获是：__________________________________2.存在困惑：___________________________________