福州市初中毕业班质量检查数学试卷

福州市初中毕业班质量检查数学试卷(完卷时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(共10小题，每题3分，满分30分)1、下面哪个式子可以用来验证小明的计算3－(－1)＝4是否正确？A、4－(－1)；B、4＋(－1)；C、4×(－1)；D、4÷(－1)．2、法国国家科研中心15日宣布，欧洲“火星快车”探测器发回的大量数据显示，火星南极地区存在大量的冰，其含量大约为160万立方千米，用科学记数法(保留二个有效数字)表示为A、1.60×105立方千米；B、1.60×106立方千米；C、1.6×105立方千米；D、1.6×106立方千米．3、如图1所示，几何体的左视图是4、把不等式组2020xx的解集表示在数轴上，正确的是5、在下列长度的四根木棒中，能与长与4cm、9cm的两根木棒围成一个三角形的是A、4cm；B、5cm；C、9cm；D、14cm．6、若一个正多边形的外角等于45°，则这个多边形是A、正八边形；B、正六边形；C、正五边形；D、正三角形．7、有十八位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，按分数高低选九位同学进入下一轮比赛．小华知道了自己的分数后，还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛．A、中位数；B、众数；C、方差；D、平均数．8、有一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是A、得到的数字和必然是6；B、得到的数字可能是7；C、得到的数字和不可能是12；D、得到的数字和有可能是1．9、如图2是小明自己动手做的圆柱形笔筒，笔筒的底面积直径为6cm，高为10cm，则它的表面积为A、156πcm2；B、120πcm2；C、69πcm2；D、60πcm2．10、一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大致如图3．港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该港．一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米的轮船进出该港的时间最多为(单位：时)A、18；B、16；C、13；D、9．二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分)11、分解因式：x2－4y2＝________________．12、如图4，△ABO的顶点A的坐标是(－1，2)，将△ABO沿x轴向右平移3个单位后，点A的坐标ABCD图1正面0ABCD20－220－220－22－2图2123456788024681012141618202224时间t(小时)水深(米)图3是___________________．13、如图5，点F、C在线段AD上，且∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是____________________．(只需填写一个)14、十字路口的交通信号灯红灯亮25秒，绿灯亮20秒，黄灯亮15秒，当你抬头看信号灯时，恰好是黄灯的概率是__________________．15、如图6，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数kyx的图象上，若点A的坐标为(－2，－2)，则k的值为______________．三、解答题(满分100分)16、(每小题8分，共16分)(1)计算：211|5|(2)()3；(2)解方程：522112xxx．17、(每小题8分，共16分)(1)观察表一中数字的排列规律，回答下列的问题：①第6行与第6列的交叉方格的数应为___________；②表二是从表一中截取的一部分，试填出空格中的数，并用一个等式反映表二中四个数的某种数量关系．(2)请你分别在上面的两个网格(小正方形的边长均为1cm)中，画出顶点在格点上，且边长和面积都是整数的三角形和四边形(如示例所示，但不能是正方形和矩形)．18、(本题满分10分)两会前期，群众普遍反映自行车丢失较为严重．为此，某校八年级部分学生在本市搞了一个调查，调查内容：“是否丢过自行车，以及丢车后采取的对策”，他们随机采访了600名群众，并将所得的数据制成了统计图．根据统计图，请你回答下列问题：(1)请写出扇形统计图中“丢过自行车”和“没有丢过自行车”的百分比；(2)如果该市常住人口约180万，那么请你估算该市常住人口中大约有多少人丢过自行车？(3)请你对“丢车”这一现象，提出自己的一条合理化建议．Oyx－2－2－1－1－3－3112323AB图4ABCDEF图5ABCDOxy图61223334444555667………………………表一a表二19、(本题满分10分)如图7，AB是圆O的直径，AD是圆O的切线，C是圆O上的一点，且CD∥AB．(1)求证：△ABC∽△CAD；(2)若CD＝3，1sin3CAD，求AB的长．20、(本题满分10分)有一本《数学的奥秘》科普书，每本定价15元，某校九年三班的同学准备组织去购买．经了解，甲、乙两书店各有不同的优惠方案：在甲书店购买5本以上，超出部分按九折优惠；在乙书店购买10本以上，超出部分每本让利2元．(1)若需购买20本，应去哪家书店能获得更大优惠；(2)购买多少本时，去乙书店比甲书店能获得更大优惠？21、(本题满分12分)如图8，是三个边长相同的正三角形拼成的图形，该图形绕着O点旋转120°后能与本身重合．现将图8的正三角形分别涂上红、黄、蓝三种颜色，使它成为一个含颜色的图案．(1)如图①标记出了一种着色方案，请你在图②~⑥中标记出其余不同的着色方案；(2)若一个图案绕着O点旋转120°点后能得到另一个图案，就将它们归为同一类，试对(1)中所有的图案进行分类，并用线把同一类图案的序号连起来；(3)在(1)中，由图案①经过一次轴对称变换后能得到的图案的序号是______________．22、(本题满分12分)如图9，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．试探究线段FD、FE的数量关系，并加以证明．说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，可以从下列图10、11中选取一个，并分别补充条件∠CAB＝45°、∠CAB＝30°后，再完成你的证明．注意：选取图9或10或11完成证明，分别得12分、8分、10分．23、(本题满分14分)如图12，点A(4，m)在一次函数y＝2x－4和二次函数y＝ax2的图象上，过点A作直线y＝n的垂线，垂足为E，点E关于直线y＝2x－4的对称点F在y轴上，点C是直线y＝2x－4与y轴的交点．丢过车没有丢过车25捉小偷忍气吞声报案3071480100200300400丢车人的对策人数ABCDO图7O图8O图①O图②O图③O图④O图⑤O图⑥黄蓝红ABCDEF图9ABCDEF图10ABCDEF图11(1)求二次函数的解析式；(2)求实数n的值；(3)二次函数y＝ax2的图象上是否存在点P，满足PA＝PC，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．ACEOxyF图12