山东省枣庄市第八中学东校区2018-2019学年高一10月月考数学试题-Word版含答案

枣庄八中东校2018-2019学年高一数学试题温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。高一数学答案2016年10月19．解：（1）此函数的定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）f(－x)＝(－x)2＋2－x＝－x2＋2x＝－f(x)∴函数f(x)为奇函数……………………………………4分（2）∵函数f(x)为（－∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数∴其图象关于原点对称．……………………………………8分（3）函数f(x)＝x2＋2x＝x＋2x在（3，+∞）上是增函数证明：设x1、x2∈（3，+∞），且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝x1＋2x1－x2－2x2＝(x1－x2)＋2(x2－x1)x1x2＝(x1－x2)(1－2x1x2)∵3＜x1＜x2∴x1－x2＜0，x1x2＞9，1－2x1x2＞0∴f(x1)－f(x2)＜0∴f(x)＝x＋2x在（3，+∞）上是增函数即函数函数f(x)＝x2＋2x在（3，+∞）上是增函数………………………12分20．（1）证明：设x1＜x2＜0，则－x1＞－x2＞0∵f(x)是偶函数而且在（0，＋∞）上是减函数∴f(－x1)＝f(x1)，f(－x2)＝f(x2)f(－x1)＜f(－x2)∴f(x1)＜f(x2)∴f(x)在（－∞，0）上是增函数……6分（2）解：当x＞0时，－x＜0,所以f(－x)＝(－x)2－(－x)＝x2＋x∵f(x)是定义在R上的奇函数∴f(－x)＝－f(x)∴f(x)＝－x2－x又f(0)＝0，∴f(x)＝－x2－x(x≥0)x2－x(x＜0)……4分图象如图所示……6分21．（1）因为f(x)＝ax＋b1＋x2是奇函数，所以f(0)＝b＝0，又f(12)＝a2＋b1＋(12)²＝2a＋4b5＝25，由b＝0，得：a＝1，所以函数f(x)的解析式：f(x)＝x1＋x2………4分（2）函数f(x)的定义域为：(－1，1)，在(－1，1)上，任取x1，x2，－1＜x1＜x2＜1，则：f(x1)－f(x2)＝x11＋x21－x21＋x22＝(x1－x2)(1－x1x2)(1＋x21)(1＋x22)，因为－1＜x1＜x2＜1，则：x1－x2＜0，1－x1x2＞0，(1＋x21)＞0，(1＋x22)＞0，所以f(x1)－f(x2)＜0，根据函数单调性的定义，－1＜x1x2＜1，f(x1)＜f(x2)，所以函数f(x)在(－1，1)上是增函数。……8分（3）f(t－1)＋f(t)＜0，f(t－1)＜－f(t)＝f(－t)，(f(x)是奇函数)因为函数f(x)在(－1，1)上是增函数，所以t－1＜－t，且－1＜t－1＜1，－1＜－t＜1，即t＜12，且0＜t＜2，－1＜t＜1，所以0＜t＜12……12分22．（1）xxxf221)(；……4分（2）因为xxxf221)(的对称轴是x＝1所以，最大值1(1)2f，最小值15(3)2f……8分（3）当m≥1时，f(x)在[m，n]单调递减，且有－12n2＋n＝2m，－12m2＋m＝2n，无解……9分当m＜1＜n时，2n＝12，不合题意，舍去……10分当m≤1时，有－12m2＋m＝2m，－12n2＋n＝2n，解得m＝－2，n＝0.综上，存在m＝－2，n＝0满足题设条件……12分版权所有：高考资源网()