纵横向运动控制

汽车纵横向运动控制司熙鹏什么是纵横向运动控制？感知决策控制环境状态激光雷达毫米波雷达超声波雷达视觉传感器自车状态GPS/惯导轮速传感器信息融合信息融合决策系统行为决策模块轨迹规划模块当前车辆行为车辆运动目标点目标车速路径跟踪系统车辆运动目标点目标车速油门/制动踏板开度转向盘转角底盘及附件转角控制挡位控制纵横向运动控制控制器设计纵横向运动学纵向运动学横向运动学LQR控制器MPC控制器汽车系统动力学汽车系统动力学纵向运动学横向运动学垂向运动学加速制动转弯抗侧向力舒适性纵横向运动学为什么不研究垂向运动学？理想化假设：①假设无人驾驶车辆在平坦路面上行驶，忽略车辆垂向运动。②悬架系统及车辆是刚性的，忽略悬架运动及其对耦合关系的影响。③只考虑纯侧偏角轮胎特性，忽略轮胎力的纵横向耦合关系。④用单轨模型来描述车辆运动，不考虑载荷的左右转移。⑤假设车辆行驶速度变化缓慢，忽略前后轴的载荷转移。⑥忽略纵向和横向空气动力学。汽车模型的选定：汽车四轮模型汽车两轮模型（摩托车模型）Y轴X轴Y轴L汽车运动学模型前后轮运动学约束：𝑥𝑓𝑠𝑖𝑛𝜃+𝛿−𝑦𝑓𝑐𝑜𝑠𝜃+𝛿=0𝑥𝑠𝑖𝑛𝜃−𝑦𝑐𝑜𝑠𝜃=0前后轮几何关系：𝑥𝑓=𝑥+𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃𝑦𝑓=𝑦+𝐿𝑠𝑖𝑛𝜃𝜃:车辆横摆角，也称为车辆头指向；𝛿:车辆的前轮转角；L:车辆轴距；后轴位置的速度：𝑣=𝑥𝑐𝑜𝑠𝜃+𝑦𝑠𝑖𝑛𝜃𝑥𝑦𝜃𝛿=𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡𝑎𝑛𝛿𝐿0𝑣+0000𝛿汽车运动模型：汽车动力学模型：车辆侧向运动和横摆运动的动力学微分方程：𝐹𝑦𝑓𝑐𝑜𝑠𝛿−𝐹𝑥𝑓𝑠𝑖𝑛𝛿+𝐹𝑦𝑟=𝑚𝑣𝑦+𝑣𝑥𝑟𝐼𝑓𝐹𝑦𝑓𝑐𝑜𝑠𝛿−𝐼𝑟𝐹𝑦𝑟−𝐹𝑥𝑓𝑠𝑖𝑛𝛿=𝐼𝑧𝑟汽车运动学模型上式中：𝐹𝑦𝑓、𝐹𝑦𝑟—————汽车前、后轮侧向力（N）；𝐹𝑥𝑓、𝐹𝑥𝑟—————汽车前、后轮纵向力（N）；𝑙𝑓、𝑙𝑟—————汽车质心到前后轴的距离（m）；m—————汽车质量（kg）；𝑣𝑦—————汽车横向速度（m/s）；r—————汽车横摆角速度（deg/s）；Iz—————汽车相对z轴的转动惯量(kg.m2)；汽车动力学模型：汽车运动学模型在无侧滑约束条件下，轮胎的侧滑角由下式给出：𝛼𝑓=tan−1𝑣𝑦+𝑙𝑓𝑟𝑣𝑥-𝛿𝛼𝑟=tan−1𝑣𝑦−𝑙𝑟𝑟𝑣𝑥轮胎模型简化为测偏力与侧偏角的线性比例关系：𝐹𝑦𝑓=−𝑐𝑓𝛼𝑓𝐹𝑦𝑟=−𝑐𝑟𝛼𝑟𝐹𝑥𝑓=0𝑣𝑦𝑟=−𝑐𝑓+𝑐𝑟𝑚𝑣𝑥𝑙𝑟𝑐𝑟−𝑙𝑟𝑐𝑟𝑚𝑣𝑥−𝑣𝑥𝑙𝑟𝑐𝑟−𝑙𝑓𝑐𝑓𝐼𝑧𝑣𝑥−𝑙𝑓2𝑐𝑓+𝑙𝑟2𝑐𝑟𝐼𝑧𝑣𝑥𝑣𝑦𝑟+𝑐𝑓𝑚𝑙𝑓𝑐𝑓𝑚𝛿智能汽车轨迹跟踪动力学模型动力学模型误差研究：𝜃：车辆横摆角𝜃p：道路头指向𝛿：前轮转角ecg：横向循迹误差头指向误差：𝜃e=𝜃-𝜃p车辆动力学模型需要转变为轨迹跟踪控制动力学模型，即建立起动力学模型变量与轨迹跟踪状态变量之间的关系：𝑟𝑠=𝑘𝑠𝑣𝑥𝑣𝑦=𝑘𝑠𝑣𝑥2𝑒𝑐𝑔=𝑣𝑦+𝑣𝑥𝜃𝑒𝜃𝑒=𝑟−𝑘𝑠𝑠将以上等式写成矩阵方程的形式，即得到智能汽车轨迹跟踪动力学模型的状态空间表达式：𝑒𝑐𝑔𝑒𝑐𝑔𝜃𝑒𝜃𝑒=0010−𝑐𝑓+𝑐𝑟𝑚𝑣𝑥𝑐𝑓+𝑐𝑟𝑚000𝑙𝑟𝑐𝑟−𝑙𝑓𝑐𝑓𝐼𝑧𝑣𝑥0𝑙𝑓𝑐𝑓−𝑙𝑟𝑐𝑟𝐼𝑧0𝑙𝑟𝑐𝑟−𝑙𝑓𝑐𝑓𝑚𝑣𝑥1−𝑙𝑓2𝑐𝑓+𝑙𝑓2𝑐𝑟𝐼𝑧𝑣𝑥𝑒𝑐𝑔𝑒𝑐𝑔𝜃𝜃+0𝑐𝑓𝑚0𝑙𝑓𝑐𝑓𝐼𝑧𝛿+0𝑙𝑟𝑐𝑟−𝑙𝑓𝑐𝑓𝑚𝑣𝑥−𝑣𝑥0−𝑙𝑓2𝑐𝑓+𝑙𝑟2𝑐𝑟𝐼𝑧𝑣𝑥𝑟𝑠轮胎的三向运动学介绍：轮胎模型的建立：对于汽车来说，轮胎是地面作用力作用到汽车上的媒介，所以在研究汽车操纵稳定性时建立合适而精确的轮胎模型至关重要。Fiala轮胎模型仅仅使用了多项式来拟合轮胎的侧偏特性，依然具有较高的精度。2332tan|tan|tantan||3271sgnffslyfCCCIIifFelseI不同路面附着系数下轮胎侧偏力与侧偏角的关系轮胎侧偏力与侧偏角的关系“魔术公式”轮胎模型：Pacejka提出，以三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，一套公式可以表达出轮胎的各向力学特性：𝑦=𝐷𝑠𝑖𝑛𝑐𝑎𝑟𝑐tan𝐵𝑥−𝐸𝐵𝑥−𝑎𝑟𝑐tan𝐵𝑥Y可以是纵向力、侧向力和回正力矩，x在不同的情况下分别表示轮胎侧偏角或纵向滑移率特点：拟合精度较高，由于非线性，拟合较困难，计算量较大不能很好地拟合极小侧偏情况下轮胎的侧偏特性横向控制总体框架设计：a)首先根据GPS/INS系统采集一条高精度地图，智能车在此地图上循迹运动时，将产生横向偏差和头指向误差。b)设计的轨迹跟踪控制算法既要跟踪上不同曲率的道路，也要消除跟踪误差。c)基于实时道路工况与跟踪误差，轨迹跟踪控制算法产生一定的方向盘转角下发给线控转向系统，跟踪上期望轨迹。采集的高精度地图作为期望路径车辆实际运行路径道路曲率、横向偏差、头指向误差最优LQR控制器前馈-反馈控制器转角控制量线控转向控制系统基本前馈-反馈控制算法简介：基本前馈-反馈控制算法简介：前馈控制算法主要通过道路曲率的变化实时计算出对曲率的干扰量补偿；反馈控制算法根据车辆实际运行轨迹与期望轨迹之间的跟踪误差来调整转向控制输入使得环境的干扰和模型误差对跟踪影响的最小化，使车辆跟随期望轨迹并保持高的跟踪精度和行驶稳定性。基本前馈-反馈控制结构框图基本前馈-反馈控制算法设计：基本前馈控制算法设计：前馈控制算法可以通过复杂的汽车模型和非线性轮胎模型计算得到，本章简简化了第二章的汽车动力学模型，基于小角度假设，前馈控制算法由下式给出：21()()ugxfeedforwardkvLgRs基本反馈控制算法设计：由于环境的干扰以及线性轮胎模型的使用造成模型的不精确等原因，都会产生循迹误差。基于车道保持系统的反馈控制算法提高了循迹的精确性，并且增加了轨迹跟踪控制算法的鲁棒性。2(sin())pLanekeepinglafkexC𝑒+𝑥𝑙𝑎sinΔ𝜓是前瞻误差（𝑒𝑙𝑎），是由指向误差Δ𝜓、横向误差e和前瞻距离𝑥𝑙𝑎产生，其关系如下：𝑒𝑙𝑎=𝑒+𝑥𝑙𝑎𝑠𝑖𝑛Δ𝜓头指向误差速率会对横摆稳定性产生很大的影响，在反馈控制算法的基础上，增加的横摆稳定性控制减小了横摆振荡，提高了车辆运动的稳定性。𝛿damping=𝐹𝑓𝜂𝐶𝑓=𝑘Δ𝜓𝜂𝐶𝑓Δ𝜓头指向误差速率Δ𝜓是由测得的车辆状态量计算得到：Δ𝜓=𝜓𝐶𝐺−𝜓𝑟=𝑟−𝑣𝑥𝑘𝑐𝑜𝑠Δ𝜓−𝑡𝑎𝑛𝛽𝑠𝑖𝑛Δ𝜓𝜓𝐶𝐺———————汽车头指向（deg）𝜓𝑟———————道路头指向（deg）前馈控制算法与反馈控制算法构成基本前馈-反馈轨迹跟总控制算法，最终的控制转角为：𝛿=𝛿feedforward+𝛿Lanekeeping+𝛿dampingMPC控制原理：预测控制、滚动优化、反馈校正MPC的发展：010203041980年关于辨识与仿真和动态矩阵控制的论文发表才正式的蓬勃发展2002年的年度的智能控制在过程应用评论上，明确的把模型与车控制与人工智能、专家系统和模糊控制等典型的智能控制算法等同的纳入智能控制的范畴来讨论48v混合动力汽车采用的是预测控制策略，在动力及经济性有很大的提升，是奔驰、奥迪等德系品牌亲睐60年代初，为了应用于工业过程控制提出了预测控制这一新型控制算法，是工业实践过程中中发展起来的一种有效的控制方法。无人驾驶车辆轨迹跟踪示意图一个纵横向问题：系统名称配置类型参数车体车体结构一厢转向系助力类型转向舵机悬架前悬后悬独立悬架制动系EBS配置步进电机传动系电机驱动电机轮胎前后轮规格Hoosier轮胎车辆模型主要配置动力学模型参数符号单位整车质量mKg绕Z轴转动惯量𝐼𝑧kg∗𝑚2质心至前轴距离am质心至后轴距离bm质心高度Hm轮距dm滚动阻力系数f轮胎滚动半径rm迎风面积A𝑚2空气阻力系数𝐶𝐷空气密度ρkg/𝑚3动力学模型基本参数参数设置：MPC控制模型：MPC控制器的设计：车辆运动学模型𝑥𝑦𝜃𝛿=𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡𝑎𝑛𝛿𝐿0𝑣+0000𝛿车辆运动学方程：离散化处理后：𝜒𝑘+1=𝐴𝑘，𝑡𝜒𝑘+𝐵𝑘，𝑡𝑢𝑘目标函数设计：Jk=𝜂𝑘+𝑖|𝑡−𝜂𝑟𝑒𝑓𝑘+𝑖|𝑡𝑁𝑝𝑖=12𝑄+Δ𝑈𝑘+𝑖|𝑡𝑁𝑐𝑖=12𝑅+𝜌𝘀2𝜂𝑘+𝑖|𝑡:参考输出量，i=1,…，𝑁𝑝；𝜂𝑟𝑒𝑓𝑘+𝑖|𝑡：理想参考输出量，i=1,…,𝑁𝑝;Δ𝑈𝑘+𝑖|𝑡：输入增量，i=1,…𝑁𝑐-1；Q、R：权重矩阵。Δ𝑢𝑚𝑖𝑛𝑡+𝑘≤Δ𝑢𝑡+𝑘≤Δ𝑢𝑚𝑎𝑥𝑡+𝑘k=0，1，⋯，𝑁𝑐−1k=0，1，⋯，𝑁𝑐−1𝑢𝑚𝑖𝑛𝑡+𝑘≤𝑢𝑡+𝑘≤𝑢𝑚𝑎𝑥𝑡+𝑘约束条件设计：1)车辆每个控制周期的速度增量；2）前轮偏角增量。线性化动力学模型：离散后的状态空间表达式：𝜉𝑑𝑦𝑛𝑘+1=𝐴𝑑𝑦𝑛𝑘𝜉𝑑𝑦𝑛𝑘+𝐵𝑑𝑦𝑛𝑘𝑢𝑑𝑦𝑛𝑘𝜉𝑑𝑦𝑛=𝐴𝑑𝑦𝑛𝑡𝜉𝑑𝑦𝑛𝑡+𝐵𝑑𝑦𝑛𝑡𝑢𝑑𝑦𝑛𝑡目标函数：J𝜉𝑑𝑦𝑛𝑡，𝑢𝑑𝑦𝑛𝑡−1，Δ𝑈𝑑𝑦𝑛𝑡=𝜂𝑑𝑦𝑛𝑡+𝑖|𝑡−𝜂𝑑𝑦𝑛，𝑟𝑒𝑓𝑡+𝑖|𝑡2𝑄+Δ𝑢𝑑𝑦𝑛𝑡+𝑖|𝑡2𝑅+𝜌𝘀2𝑁𝑐−1𝑖=1𝑁𝑝𝑖=1MPC控制器设计：约束条件建立：（1）质心侧偏角约束（2）车辆附着条件约束（3）轮胎侧偏角约束质心侧偏角对车辆的稳定性具有比较大的影响，故必须质心侧偏角限定在合理的范围内。博世公司所进行的车辆稳定性研究结果显示：在附着良好的干燥沥青路面上，车辆稳定行驶的质心侧偏角极限可以达到±12°-12°β12°（良好路面）-2°β12°（冰雪路面上）汽车的动力性能不仅仅受到驱动力的制约，还受到轮胎与地面附着条件的限制，因此我们有必要添加车辆附着条件约束。𝑎𝑥2+𝑎𝑦2≤𝜇𝑔由于所建立的车辆简化动力学模型没有将轮胎侧偏角作为状态量，因此在每一步的控制过程中首先需要对其进行求解。根据轮胎的侧片特性可知，在轮胎侧偏角不超过5°，侧偏角与侧偏力为线性关系。−2.5°𝛼𝑓,𝑡2.5°系统平台概述：平台概述硬件包含了车辆执行单元、USB-CAN接口卡、工控机、惯导和微星机（或笔记本）。惯导和车辆CAN是车辆状态信息的数据来源，工控机为车辆执行单元，微星机（笔记本）为车辆控制单元总开关蓄电池DC稳压逆变器工控机惯导惯性导航系统差分导航系统WIFI模块笔记本线控刹车电动助力转向电子油门执行器CAN卡车辆相关位置状态信息车辆状态信息CAN总线信息采集、下方法控制命令笔记本平台搭建：硬件平台搭建：硬件包含了车辆执行器、USB-CAN接口卡、工控机、惯导和微星机器（或笔记本）。惯导和车辆CAN是车辆状态信息的数据来源，工控机为车辆执行单元，微星机器（笔记本）为车辆控制单元惯导高性能计算机&笔记本控制命令工控机USB-CAN车辆