第02章质量衡算与能量衡算1-3节

第一篇环境工程原理基础在环境污染控制领域，无论是水、废气、固体废弃物处理，还是给、排水管道工程，都涉及到流体流动、热量传递和质量传递现象。本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和热量传递、质量传递的基本理论。三传：动量传递、热量传递和质量传递第二章质量衡算与能量衡算主要内容第一节常用物理量第二节质量衡算第三节能量衡算计量单位是度量物理量的标准物理量＝数值×单位国际单位制，符号为SI第一节常用物理量一、计量单位量的名称单位名称单位符号长度质量时间电流热力学温度物质的量发光强度米千克秒安[培]开[尔文]摩[尔]坎[德拉]sAKmolcdmkg表2.1.1国际单位制的基本单位7个基本单位表2.1.2国际单位制的辅助单位量的名称单位名称单位符号平面角立体角弧度球面度radsr按照定义式由基本单位相乘或相除求得，并且导出单位的定义式中比例系数永远取1。导出单位2个辅助单位p16表2.1.3同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比称为换算因数，工程中常用单位在各种单位制间的换算因数见附录1。二、物理量的单位换算三、量纲和无量纲准数(一)量纲（看课本p18，2分钟）描述物体或系统物理状态的可测量性质称为量纲。量纲与单位的区别：量纲是可测量的性质；单位是测量的标准，用这些标准和确定的数值可以定量地描述量纲。可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。基本量纲:质量、长度、时间、温度，分别以M、L、t和T表示，简称MLtT量纲体系。导出量刚：均可用M、L、t和T的组合形式来表示[导出量]=MαLβtγTδ注意：利用量纲所建立起来的关系是定性的而不是定量的[速度]=[密度]=[黏度]=Lt－1ML－3ML－1t－1量纲指数(二)无量纲准数由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，其量纲为1。无量纲准数既无量纲，又无单位，通常具有一定的物理意义。其数值大小与所选的单位制无关，但组合群数的各个量必须采用同一单位制。准数符号定义雷诺数(Reynold)-3[]MLρ-1[]Ltu-1-1[]MLt-3-1000-1-1MLLtL[Re]=MLtMLtReuL[]LL水中污染物浓度常用单位是mg/L或mol/L(M)，空气中污染物浓度单位常用μg/L或mol/m3。四、常用物理量及其表示方法(一)浓度（1）质量浓度ρAAAmVAAncV（2）物质的量浓度cA1．质量浓度与物质的量浓度Nii1ccNii1AmAmxm组分A的质量分数混合物的总质量组分A的质量式中:MA—组分A的摩尔质量，kg/kmol。AAAcM组分A的质量浓度与其物质的量浓度关系:2.质量分数与摩尔分数（1）质量分数和体积分数在水处理中，水中污染物的浓度一般较低，在实际应用中，常将质量浓度和质量分数加以换算，即1mg/L=1mg/1000g=1×10-6（质量分数）=1ppm1μg/L=1μg/1000g=1×10-9（质量分数）=1ppb在大气污染控制工程中，常用体积分数表示污染物质的浓度。例如mL/m3，则此气态污染物质浓度为10-6。1mol任何理想气体在相同的压强和温度下有相同的体积，因此用体积分数表示污染物质的浓度非常方便；其最大的优点是与温度、压力无关。例如，体积分数10-6表示每106体积空气中有1体积的污染物，这等价于每106mol空气中有1mol的污染物。又因为任何单位物质的量有相同数量的分子，体积分数10-6也相当于每106个空气分子中有1个污染物分子。对于气体污染物，若把混合物看成理想气体，则符合理想气体状态方程，即：式中：p——绝对压力，Pa；VA——体积，m3；nA——物质的量，mol；R——摩尔气体常数，8.314J/(mol·K)T——热力学温度，K。AApVnRT(2.1.9)根据质量浓度的定义AAnRTVpAAAAmnMVV310AAAVRTVpM310AAAnMV310思考：体积分数和质量浓度之间的关系？AAVV？【例题2.1.3】在101.325KPa、25℃条件下，某室内一氧化碳的体积分数为9.0×10-6。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。解：CO分子的摩尔质量为28g/mol，根据式2.1.13，得CO的质量浓度为：33356mg/m3.10kg/m10298314.810013.128100.9（2）摩尔分数AAnxn组分A的摩尔分数混合物的总物质的量组分A的物质的量当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数。，AAAiimNmixMxxM1//AAAii1mNixMxxM组分A的质量分数与摩尔分数的关系3．质量比与摩尔比AAAmmXmm组分A的质量比混合物中惰性物质的质量组分A的质量(当混合物中除组分A外，其余为惰性组分时）组分A的质量比定义质量比与质量分数的关系mmmxXxAAA1组分A的摩尔比定义AAAnXnn组分A的摩尔比混合物中惰性物质的物质的量组分A的物质的量摩尔比与摩尔分数的关系AAAxXx1AAApYpp常表示液相某组分的摩尔比气态混合物摩尔比用分压表示思考：理想气体的体积分数等于其压力分数也等于其摩尔分数根据道尔顿（Dalton）分压定律：总压P＝∑Pi（分压）Pi=niRT/VP=P1+P2+…+Pn=n1RT/V+n2RT/V+…=(∑ni)RT/V=nRT/V根据阿马格定律（Amagat）定律：V＝∑Vi（i组分在总压P下单独存在具有的体积）PVi=niRTPV＝P∑Vi=(∑ni)RT=nRTiiPnPniiVnVniiPVPV体积流量VVqt质量流量u二维流动（平面）(二)流量(三)流速在x,y,z三个坐标轴方向上的投影分别为ux，uy，uzqV与qm间的关系？单位时间内流过管道任一截面流体的量流量用体积计量：流量用质量计量：ρmVqt单位时间内流体在流动方向流过的距离三维流动（空间）一维流动（管道中）速度分布怎么计算?mπVqdu4qv由生产任务规定，适宜的um需要通过经济权衡确定。选管径程序：取经验值求d圆整d校核u。一般液体流速取0.5~3.0m/s，气体则为10~30m/s。dVAmuAquAA圆形管道m2π4Vqudmu平均流速按体积流量相等的原则定义流过截面的面积，m2单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是表示传递速率的重要物理量。单位时间内通过单位面积的热量，称为热量通量，单位为J/(m2·s)；单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组分的质量通量，单位为kmol/(m2·s)；单位时间内通过单位面积的动量，称为动量通量，单位为N/m2。(四)通量第一节常用物理量（1）什么是换算因数？（2）什么是量纲和无量纲准数？单位与量纲的区别（3）质量分数和质量比的区别与联系。举出质量比的应用实例。（4）大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。（5）平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？本节思考题一、衡算的基本概念二、总质量衡算主要内容第二节质量衡算通过质量衡算，从理论上计算物料在环境系统中的输入、输出和积累，分析物质流在环境系统中的迁移转化情况。质量衡算方程质量守恒定律第二节质量衡算一、衡算的基本概念(一)衡算系统—用来分析质量迁移的特定区域，即衡算的空间范围衡算系统输出输入转化积累衡算系统大小和几何形状选取根据研究问题的方便确定边界对宏观范围进行衡算称为总衡算——不涉及内部的详细情况，即：由系统周围环境各有关物理量的变化来推断系统内部物理量的总体平均变化。一个反应池、一个车间，或者一个湖泊、一段河流、一座城市上方的空气，甚至可以是整个地球。(二)总衡算与微分衡算研究一个过程的总规律而不涉及内部详细情况时，也可运用总衡算。对微元范围进行的衡算称为微分衡算，用于考察系统内部各点的变化规律。环境设备一个微元体或管道中的一个微元段建立微分方程，特定条件下求解t0稳态过程的数学特征：当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，不随时间变化，称为稳态系统。当系统中流速、压力、密度等物理量不仅随位置变化，而且随时间变化，称为非稳态系统。（三）稳态系统与非稳态系统非稳态过程的数学特征：t0mmmmqqqt12rdd质量衡算的一般方程：转化速率或反应速率(kg/s)，单位时间内因化学反应或生物反应而转化的质量。组分为反应物时，qmr为负值，组分为生成物时，qmr为正值。(2.2.4)输入速率(kg/s)，单位时间输入系统的物料质量输出速率(kg/s)，单位时间输出系统的物料质量积累速率(kg/s)，单位时间内系统积累的物料质量二、总质量衡算（物料衡算）写出衡算方程衡算的类型(总衡算?微分衡算?)某组分?全部组分?单位时间，某时间段或一个周期？质量衡算的分析步骤注意单位要统一！输出输入转化积累划定衡算的系统确定衡算的对象某组分划定衡算的系统确定衡算的对象确定衡算的基准边界(一)稳态非反应系统12ddmmmrmqqqt混合输出输入1输入2输入速率：qm1=ρ1qv1+ρ2qv2输出速率：qm2=ρmqvm=ρm(qv2+qv2)ρmqvmρ1qv1ρ2qv2反应速率=0积累速率=0则质量平衡方程为：ρ1qv1+ρ2qv2=ρm(qv2+qv2)12mmqq【例题2.2.2】污水处理工艺的沉淀池用于去除水中悬浮物，浓缩池用于进一步浓缩沉淀的污泥，将上清液返回到沉淀池。污水流量5000m3/d，悬浮物含量200mg/L，沉淀池出水中悬浮物浓度20mg/L，沉淀污泥含水率99.8%，进入浓缩池停留一定时间后，排出污泥含水率为96%，上清液悬浮物含量100mg/L。设系统处于稳态，过程中无生物作用，求整个系统污泥产量和排水量以及浓缩池上清液回流量。污水密度103kg/m3。(p31，看书1分钟）1=(100－96)/(100/1000)=40g/L=40000mg/L4=(100－99.8)/(100/1000)=2g/L=2000mg/L污泥含水率为污泥中水和污泥总量的质量比，因此污泥中悬浮物含量为已知：qv0=5000m3/d,ρ0=200mg/L,=20mg/L,2=100mg/L，3ρ1qv2qv1qv3ρ2ρ3ρ4ρ0qv0qv4污泥产量排水量上清液流量进水量进浓缩池水量求：qv1，qv2，qv3划定衡算的系统ρ1qv2qv1qv3ρ2ρ3ρ4ρ0qv0qv4污泥产量排水量上清液流量进水量进入浓缩池水量Ⅰ解：(1)求污泥产量以沉淀池和浓缩池的整个过程为衡算系统，悬浮物为衡算对象，取1d为衡算基准，因系统稳定运行，输入系统的悬浮物量等于输出的量。输入100mVqq输出21122mVVqqq001122VVVqqq012VVVqqq1Vq2Vqρ1qv2qv1qv3ρ2ρ3ρ4ρ0qv0qv4污泥产量排水量上清液流量进水量进入浓缩池水量(2)浓缩池上清液量：浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象Ⅱ污泥含水率从99.8％降至96％,污泥体积由472.5m3/d减少为22.5m3/d，相差20倍。输入441133VVVqqq144mVqq输出21133mVVqqq413VVVqqqqv3=450m3/d，qv4=472.5m3/d(二)稳态反应系统rmqkV污染物的生物降解经常被视为一级反应，即污染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积V中可降解物质的浓度均匀分布，则反应速率常数，s-1或d-1物质质量浓度负号表示污染物随时间的增加而减少体积质量衡算方程：qm1－qm2－kρV=0读法：卡帕【例题2.2.3】一湖泊容积为10×106m3。有一流量为5.0m3/s、污染物浓度为10.0mg/L的支流流入。同时，有一排放口将流量为0.5m3/s，质量浓度为100mg/L的污水排入，污染物降