比的认识教学案例

比的认识成都市沙湾路小学郑敏教学内容：北师大版六年级上册第三单元教材分析：“比的认识”是在已经学过分数与除法的关系的基础上学习的，它的后续知识点是正反比例。学生理解比的意义往往比较困难，教材提供了多种情境，联系学生的生活实际引发学生的思考和讨论，在此基础上抽象出比的概念，体会两个数量之间比的关系，从而理解比的意义。学习目标：理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比各部份名称。掌握求比值的方法，能争取求出比值。能区分比、分数、除法的区别和联系，培养抽象和概括能力。教学重难点：抽象比的概念，辨别比、分数、除法之间的关系。设计思路：教材中关于比的认识的教学内容虽然情境丰富，利于学生的操作和实践，前期知识准备较为充分，但是，如果对于一个数学基础较为扎实，数量关系掌握情况较好的班级按照教材步骤和结构来进行教学就显得有一点拖沓、主题不明。在借鉴苏教版、人教版这部分内容教学安排的基础上，我对教学内容和环节做了一些调整。教学预设：一、趣味引入师：“同学们，今天是一个值得高兴的日子，因为老师要为在九月份数学发言积极、作业工整质量高、课堂纪律优良荣获10颗星的同学颁奖”。（请科代表宣布获奖名单，小组长颁奖）。师：今天获奖的同学，有16名，未获奖的同学33名（板书两个数据），可以怎样简单表示这两个数量间的关系？（生答）师：如果将我们表达的几个数量关系进行分类，可以怎样分？(将学生提出的问题提前板书，引导观察)学生可能提出的问题有：1、获奖人数比未获奖人数少几人？2、未获奖人数比获奖人数多几人？3、获奖人数是未获奖人数的几分之几？4、未获奖人数是获奖人数的几分之几？师：我们可以把两个数量间的相差关系表达为比多少，还可以将两个数量间的倍数关系说成是两个数量的比。例如：将3小题表达为：获奖人数与未获奖人数的比是16：33。（生跟读）师：生活中的比应用非常广泛，今天我们来认识比。板书：比的认识二、探究本质，理解内涵1、课件展示：出示电饭锅生产说明书，让学生解读：放3份水，2份米是什么意思？并用比来表示。2、课件展示：马拉松选手跑40千米用2小时。师：你能提出什么问题？（生：每小时跑几千米？）生列式解答。师：20米表示什么？它表示哪两个数量的（倍数）相除关系？用比怎样表示？（生答后，板书齐读）3、课件展示：利达超市苹果3千克15元，兴隆超市2千克9元，哪种水果便宜？（生列式计算并解答）。师：比较哪种超市便宜，就是比什么？单价表示是哪两种数量的（倍数）相除关系？用比怎么表示？（生答）4、师一边板书一边总结：我们用比表示路程和时间、总价和数量的倍数关系，都用什么方法？（除法）因此，两个数相除，就是两个数的比。（揭示比的意义并板书）三、探讨分析，合作交流，进一步了解比1、请以4：1为例，联系实际说说生活中的比。2、师：关于比还有许多相关知识，请自学50页的“认一认”。（提出自学及汇报要求）3、汇报学习结果，形式上采用板书、互相出题考。4、填空：6÷4＝（）：（）＝()()师：从题中你能发现比、分数、除法之间的关系吗？学生分小组讨论，并以小组为单位填写下表。相当于区别比前项：（比号）后项比值一种关系除法分数在讨论的基础上学生汇报交流。5、根据比与分数、除法的联系，你认为对比的后项应有什么限制？（生：不能为零）6、探讨话题（课件出示）：我们经常在比赛中看到两个球队之间比分用3：0或4：1表示，那么这个比和我们今天研究的比含义一样吗？（生讨论交流）揭示：比赛中的比表示两个比赛队伍得分多少情况，是一种相差关系得比较，不表示相除关系，所以含义不同。一、巩固应用，拓展延伸（一）考考你：1、学校开运动会，班级买了5个红，10个白气球，红气球和白气球个数的比是()，比值是()，白气球和红气球个数的比是()，比值是()。2、如果A:B=C,那么A是比的(),B是比的(),c是比的()3、21:9=()÷()=()()4、可以读作四分之三，也可以读作（）（二）猜一猜1、课件展示：图上是老师的脚印，猜一猜它与老师身高的比大约是几比几？（生自由猜测，师揭示，成人脚印和身高的比大约是1：7）师：老师的脚印是２1厘米，你能根据我的脚印估计出老师的身高吗？师：这一知识一般用于什么地方？2、课件展示婴儿图片，师：猜一猜婴儿头长和身高的比是多少？（生自由猜测）揭示婴儿头长与身高之比为1：4。出示教师照片，师：老师的头长与身高还是1：4吗？生观察、猜测。师揭示教师头长与身高之比为1：8。师：随着年龄增长，头与身高比值将越来越小，故常有大头娃娃一说。3、课件出示美丽的芭蕾舞演员、神秘金字塔、五星红旗图片，师：美丽的身段、梦幻的建筑图片是如此和谐美妙，你知道是用了什么比吗？（生猜，师揭示：这是用了最美妙的几何比——黄金分割）。五、总结师：今天你学到了哪些知识？你有什么收获？（生自我总结）师：你能利用今天到教室的相关人数说出几个有意义的比吗？师生活中的比“比比皆是”，让我们不断学习探究，进入更为深邃的数学空间。