2015-2016学年北京市朝阳区初一年级第二学期期末数学试卷(含答案)

数学七年级试卷第1页（共10页）北京市朝阳区2015～2016学年度第二学期期末检测七年级数学试卷（选用）2016.7（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678910答案1．绝对值是5的实数是A.±5B.5C.－5D.±52.161的算术平方根为A.±4B.±41C.41D.－413．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是图1ABCD4.若a＞b＞0，则下列结论正确的是A.a－2＜b－2B.－2a＞－2bC.21a＜21bD.a＞b5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为A.92°B.88°C.56°D.36°6．3,1yx是二元一次方程32ayx的一个解，则a的值为A.3B.31C.1D.－1132l4l3l2l1数学七年级试卷第2页（共10页）7．不等式2312x＞x的解集是A.x＜5B.x＞-5C.x＞－1D.x＜18.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.①小文同学一共统计了60人②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人③每天微信阅读30~40分钟的人数最多④每天微信阅读0~10分钟的人数最少根据图中信息，上述说法中正确的是A.①②③④B.①②③C.②③④D.③④9.红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题.右图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是A.泸定桥B.瑞金C.包座D.湘江10.如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组222111cybxacybxa的解，那么这个点是A.MB.NC.ED.F二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度1v而小于第二宇宙速度2v，v12=gR，v22=2gR，其中重力加速度g≈9.8m/s2，地球半径R≈6.4×106m，则第一宇宙速度v1≈m/s（用科学记数法把结果写成a×10n的形式，其中a保留到小数点后一位；9.74.68.9）.12.一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则xg.13.请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由.举例：；理由：.数学七年级试卷第3页（共10页）14.如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口.如果用（3，3）表示水立方的位置，那么“（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（4，7）”表示从水立方到玲珑塔的一种路线.请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢：..（14题图）（15题图）15.如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:.16.（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：.三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17.计算：)3(32731.18.阅读下面材料:判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例）.21BCAO8路7路6路5路1路2路3路4路6街5街7街4街3街2街1街玲珑塔水立方鸟巢数学七年级试卷第4页（共10页）19．解方程组.132,43yxyx20.解不等式组xxxx2274)3(2，并写出它的所有整数解.21.完成下面的证明.已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线.求证：∠1＝∠2.证明：∵BC∥DE，∴∠ABC=∠ADE（）.∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线，∴∠3＝21∠ABC，∠4＝21∠ADE.∴∠3＝∠4.∴∥（）.∴∠1＝∠2（）.3241FDEBCA数学七年级试卷第5页（共10页）22.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤。问燕、雀一枚各重几何？”译文:“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻。将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等。5只雀、6只燕重量为1斤。问雀、燕每1只各重多少斤?”请列方程组解答上面的问题.23．营造美好蓝天，倡导绿色出行，北京大力开展公共交通建设.以下是一些相关数据的统计：北京市2011-2015年轨道交通运营线路长度统计表年份20112012201320142015年运营线路长度（公里）3724424655275542015年北京市中心城区出行方式统计图北京市2011-2016轨道交通运营线路长度统计图图1图2（1）图1中，m=________；（2）根据统计表中提供的信息，预估2016年北京市轨道交通运营线路长度约为公里，说明你的预估理由：，并补全图2.其他7%自行车18%小客车25%m%公共交通数学七年级试卷第6页（共10页）24．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AB上任意一点，∠CDE＝∠ACD，DE交BC于点E.（1）依题意补全图形；（2）猜想DE与BC的位置关系，并证明；（3）若∠A＝40°，∠ACD＝35°，求∠CDB的度数.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则正方形OAPB的面积为.（2）以原点为圆心，OP为半径画弧，与x轴的交点Q的坐标为，三角形OPQ的面积为.（3）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为'P（4，3），①画出平移后的三角形'''PBA；②直接写出四边形BBAA''的面积为.BCAxy-1-2-1-223452311PO数学七年级试卷第7页（共10页）26.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.（1）补充表格，填写在“横线”上：（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300数学七年级试卷第8页（共10页）北京市朝阳区2015～2016学年度第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ACDDABADBC二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分,26题7分）17.解：原式333………………………………………………………………………3分3…………………………………………………………………………………4分18.解：如图………………………………………2分点O是直线AB上任意一点，∠1+∠2=180°，但它们不是同旁内角.……………………4分19.解：.132,43yxyx①＋②，得33x……………………………………………………………………………2分解得1x.……………………………………………………………………………………3分把1x代入①，得431y，解得1y.………………………………………………4分∴这个方程组的解为.1,1yx…………………………………………………………………5分题号111213答案7.9×103≥1.7答案不惟一，且问题开放，所举事例与理由一致可给分题号141516答案答案不惟一，例如（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5）→（5，6）→（5，7）→（4，7）答案不惟一，例如DCABAC（1）4-2x，4-2x；（1分）x＝3，y＝－2；（2分）（2）代入（消元）法（3分）①②21COBA数学七年级试卷第9页（共10页）20.解：xxxx2274)3(2由①，得21x.……………………………………………………………………………2分由②，得2x.……………………………………………………………………………3分∴原不等式组的解集为221x.……………………………………………………………4分它的所有整数解为0，1.……………………………………………………………………5分21.两直线平行，同位角相等……………………………………………………………………………1分BE……………………………………………………………………………………………………2分DF…………………………………………………………………………………………………3分同位角相等，两直线平行…………………………………………………………………………4分两直线平行，内错角相等…………………………………………………………………………5分22.解：设雀、燕每1只各重x斤、y斤.…………………………………………………………………1分根据题意，得.64155yxxyyx………………………………………………………………3分整理，得.165,043yxyx解得383192yx…………………………………………………………………………5分答：雀、燕每1只各重192斤、383斤.23.解：（1）50.………………………………………………………………………………………1分（2）599.5……………………………………………………………………………………2分理由：2011-2015年轨道交通运营线路长度都处于增长状态，根据增长的平均值估计得出.（理由必须合理支撑数据，预估在577-624之间都可以给分）.………………4分如图.……………………………5分（说明：只描点不连线不给分）①②2016运营线路长度（公里）600500400300200010020152014201320122011年份数学七年级试卷第10页（共10页）24.（1）如图………………………………………………………1分（2）DE⊥BC.……………………………………………………………………………………2分证明：∵∠CDE＝∠ACD，∴AC∥DE.…………………………………………………………………………3分∴∠DEB=∠ACB=90°.…………………………………………………………………4分∴DE⊥BC.（3）解：∵AC∥DE，∴∠BDE=∠A=40°.………………………………………………………………………5分∵∠CDE＝∠ACD=35°，∴∠CDB=∠BDE+∠CDE=75°.……………………………………………………6分25.解：（1）1.…………………………………………………………………………………………1分（2）)0,2(，)0,2(.……………………………………………………………………2分221.……………………………………………………