人力资源管理经典实用课件：人力资源分析技术5

第五章人力资源分析相关计算模型第一节变量分类、相关与回归1、变量分类2、相关系数3、相关与回归1、变量分类定类变量：无方向，无大小，只有类的区别的变量叫做定类变量。定序变量：有方向，无大小，可顺序排列，且该排列顺序不能随意被打乱的变量叫做定序变量。定距变量：有方向，有大小，可以用绝对数表示的变量叫做定距变量。定比变量：用相对数表示的变量叫做定比变量。问：下列变量各为什么变量？（1）学历（2）行业（3）收入（4）宗教（5）职务（6）相关系数2、相关系数相关系数（R）：反映两个变量（X，Y）之间关系密切程度及其方向性的系数。相关系数的定义域为：-1≤R≤+1。具体来说，可以将该定义域细分为反映X和Y之间不同关系的五种类型：-1R-0.5：强负相关，表明X的增量很小，而Y的负增量却很大。-0.5R0：弱负相关，表明X的增量很大，而Y的负增量却很小。R=0：无关，表明无论X的增量怎样变化，Y都不发生变化。0R0.5：弱正相关，表明X的增量很大，而Y的增量却很小。0.5R1：强正相关，表明X的增量很小，而Y的增量却很大。3、相关与回归相关只回答两个变量之间关系的强度和方向问题，不涉及变量之间关系的因果性。回归模型能清楚的反映两个变量之间的因果关系。在建立回归模型和回归方程时，必须首先明确或证明两个变量之间的因果逻辑关系确实存在，否则，回归模型既可能无效，也可能误导。第二节不同变量相关系数的计算1、相关系数的一般计算模型2、定类变量的相关系数3、定序变量的相关系数4、定距变量的相关系数1、相关系数的一般计算模型（1）引例（2）一般计算模型（1）引例假设Y是某人的符号，在仅知道该符号的前提下，要求你猜测Y的性别、身高、年龄并写出来。然后，将另一名称为X的人介绍给你，使你确切知道了X的性别、身高、年龄，此时要求你再次猜测Y的性别、身高、年龄并写出来。思考：这两次猜测的本质区别在哪里？（1）引例这两次猜测的本质区别在于：第一次猜测时并没有提供参照者X，第二次猜测时则以提供参照者X为前提。此时，定义E1为不知道X而推断Y所产生的误差，定义E2为根据X推断Y所产生的误差，并求R=（E1-E2）/E1的值。（1）引例显然，如果E1足够大，而E2也足够大（这意味着即使“照葫芦画瓢”，将Y完全认同为X，其实X和Y在性别、身高、年龄三个标志方面没有丝毫相似之处），则分子近似为0，导致R近似为0。表明X和Y没有相似之处，或者不相关。（1）引例如果E1足够大，而E2却非常小（这意味着将Y认作为X是符合实际的），则分子仍然近似为E1，最终R近似为1，表明X和Y在上述三个标志方面完全相同，二者相关度非常高。（2）一般计算模型其中E1称作误差1，即不知道一个变量而去推测另一个变量的误差；E2称作误差2，即根据一个变量而去推测另一个变量的误差。121EEER2、定类变量的相关系数（1）计算实例（2）定类变量与定序变量的联系与区别（1）计算实例某市政府在出台提高农副产品收购价格政策之前，需要了解市民和农民对该项政策的反应。你接受了调查和收集有关反映的任务，在收回问卷以后，你整理出如下矩阵模型：态度（Y）身份（X）农民(X1)市民(X2)赞成(Y1)21425反对(Y2)51520261945（1）计算实例确定E1，此时农民（X1）和市民（X2）的身份不明确，只能在合计栏寻找E1；根据少数服从多数的原则，一共收集到有效问卷45份，持赞成态度的为25份，是多数。据此，可以认为45份（或人）都持赞成态度，猜错了20人。因此E1=20。（1）计算实例确定E2，是在明确农民（X1）和市民（X2）身份的前提下推测态度（Y）的。同理，当认为农民都持赞成态度时，猜错的人数为5，而当认为市民都持反对态度时，猜错的人数为4。因此总误差E2=5+4=9。于是：55.020920121EEER（1）计算实例对该相关系数0.55的解释为：在你调查的社区，每100名农民或市民中有55名的态度与身份相关，另45名态度与身份无关。具体来说，每100名农民或市民中，会有55名因为是农民而赞成提高农副产品收购价格，或会有55名因为是市民而对该政策持反对态度。另外45名态度与身份没有关系，这部分人既可能因为承包有土地，向市场提供农副产品，即使是市民身份，也可能会持赞成态度；也可能因为脱离土地，进城务工，需要购买农副产品，即使是农民身份，也可能会持反对态度。（2）定类变量与定序变量的联系与区别联系：都属于类别变量区别：定类变量的分类可以由调查者根据其需要按顺序排列。定序变量的分类具有某种隐含的次序：它们量度的不仅有性质上的而且有分量上的差异。因此，定序变量的尺度包含了组间的次序关系，而定类变量则不具有这种性质。3、定序变量的相关系数(1)对X和Y两个变量的测量层次相同时(2)当用序数形式表现变量X和Y时(3)当对X和Y的测量层次不相同时(1)对X和Y两个变量的测量层次相同时计算公式为：Ns为矩阵中某个元素与其右下各个元素和的乘积，Nd为矩阵中某个元素与其左下各个元素和的乘积。dSdSNNNNR相关算例根据下表计算2005年某公司员工学历与职务的相关系数R2005，如果1995年该公司同一系数为R1995=0.56，试进行两个年度的对比。学历（X）小学（X1）中学（X2）大学（X3）研究生（X4）职务（Y）科员（Y1）12233412科长（Y2）4312123处长（Y3）2113114局长（Y4）6311相关算例Ns=12(12+12+3+13+11+4+3+1+1)+23(12+3+11+4+1+1)+34(3+4+1)+43（13+11+4+3+1+1)+12(11+4+1+1)+12(4+1)+21(3+1+1)+13(1+1)+11(1)=3574Nd=12(43+12+12+21+13+11+6+3+1)+34(43+12+21+13+6+3)+23(43+21+6)+3(21+13+11+6+3+1)+12(21+13+6+3)+12(21+6)+4(6+3+1)+11(6+3)+13(6)=76283618996.076283574762835742005dSdSNNNNR相关算例计算结果表明，2005年该公司每100名员工中有36名学历与职务成反向关系（另外64名员工的学历与职务无关）。而1995年100名员工中有56名学历与职务成正向关系（另外44名员工的学历与职务无关）。显然，该集团公司职务晋升与学历存在明显的背离倾向。(2)当用序数形式表现变量X和Y时计算公式为：式中N为被测变量的个数，D为对所测变量的排序之差。16122NNDR相关算例某企业10名员工获奖排名与群众威信排名员工获奖排名（X）群众威信排名（Y）排名差（D）D²A18—749B29—749C35—24D410—636E56—11F67—11G73416H84416I91864J102864∑——————300相关算例试根据上表计算某企业员工获奖排名与群众威信排名的相关系数，并指出这一系数反映的问题。相关算例该相关系数表示，该企业每100名领导表彰的员工中有81名群众并不认可。这表面上反映了该企业对员工的评价存在上下不一致的问题，实际上反映了该企业领导层与底层员工认知存在明显不同，说明该企业凝聚力很差。8181818.09901800990990180011101030061161222NNDR(3)当对X和Y的测量层次不相同时计算公式为：式中，Ns为同序对数，Nd为异序对数。dSdSNNNNR相关算例已知5名员工健康状况与工作绩效的关系如下，试计算健康状况与工作绩效的相关系数。员工健康状况（X）工作绩效（Y）A健康中B一般良C差优D一般差E健康差相关算例将A、B、C、D、E这5名员工两两配对，作不重复组合，以比较其健康状况和工作绩效的一致性。共有10种组合方法。观察每对间的关系：由员工Ａ到Ｂ，其健康状况是由“健康”到“一般”，呈下降趋势的，而其工作绩效是由“中”到“良”，呈上升趋势的。一降一升，方向相反，称作异序。相关算例当对健康状况和工作绩效，也就是Ｘ和Ｙ的测量成正向关系时，可称同序。由Ａ到Ｅ，其健康状况则是由“一般”到“一般”，称之为同级，由于同级表示没有变化发生，也就是无论另一个变量（例如工作绩效）如何变化，健康状况都是不变的，显示健康状况与工作绩效之间没有关系，因而，无论在Ｘ和Ｙ的哪一个测量层级中出现“同级”，相关计算中都不予考虑，作删去处理。相关算例本例中每对员工之间健康状况与工作绩效的关系如下：AB：异序AC：异序AD：同序ＡE：同级BC：异序BD：同级BE：异序CD：异序CE：异序DE：同级相关算例本例中，作为同序对数的Ｎs＝１，作为异序对数的Ｎd＝６，同级对数为３，不予考虑，删去。对这一数据的解释是：该公司每100名员工中有71名员工，其健康状况与工作绩效成反向关系，另外29名员工健康状况与工作绩效之间无关。7142857.06161dSdSNNNNR4、定距变量的相关系数计算公式为：根据可靠性原则，样本个数N≥30条件下，R具有基本可靠性。2222yyNxxNyxxyNR