优质课《平行四边形的判定2》

欢迎您来博奥学校学习指导22.2平行四边形的判定第二课时边角平行四边形的性质：BDAC复习导入对角线两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分平行四边形的判定：学习目标1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法。2.掌握“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形和对角线互相平分的四边形是平行四边形”这两个判定定理，会用这些定理进行相关的论证和计算。3.积极参加数学活动，积累数学活动经验，增强创新意识。小亮：我通过动手操作，用四根木棒，搭成右图所示的四边形，其中AB=CD，AD=BC。提出猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。你能帮我证明一下吗？BACD合作与探究一验证猜想：解：连结BD，因为在△ABD和△CDB中，AB=CD，AD=CB，BD=DB；所以△ABD≌△CDB（SSS）；所以∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD；所以AB//CD，AD//BC所以四边形ABCD是平行四边形.几何语言：∵AB=CD，AD=BC；∴四边形ABCD为平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。结论：BACD平行四边形的问题常转化为三角形来解决！合作与探究一BCAD小芳：（1）画两条直线相交于点O。（2）截取线段OA=OC，OB=OD。（3）连结AB，BC，CD，DA。提出猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。你能帮我证明一下吗？O合作与探究二BCAD验证猜想：几何语言：∵OA=OC，OB=OD；∴四边形ABCD为平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。结论：O合作与探究二方法一：证明△AOB≌△COD得AB=CD，∠ABO=∠CDO得AB//CD得四边形ABCD是平行四边形方法二：证明△AOB≌△COD得AB=CD，证明△AOD≌△COB得AD=CB得四边形ABCD是平行四边形方法三：证明△AOB≌△COD得∠ABO=∠CDO，得AB//CD证明△AOD≌△COB得∠ADO=∠CBO得AD//BC得四边形ABCD是平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?并说明理由。⑷5㎝ADCB110°70°110°⑴⑶ABCD120°60°5㎝ABCDOBADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝学以致用⑷5㎝ADCB110°70°110°⑴⑶ABCD120°60°5㎝ABCDOBADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件，就能确定四边形ABCD是平行四边形的有哪些？请说明理由．（1）AB//CD;（2）BC=AD;（3）AB=CD;（4）BC//AD;（5）OA=OC;（6）OB=OD.ABCDO解：（1）（3），（1）（4），（1）（5），（1）（6），（2）（3），（2）（4），（4）（5），（4）（6），（5）（6）。学以致用3.已知平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O,E、F分别是OA，OC的中点。请说明四边形EBFD是平行四边形。∴四边形EBFD是平行四边形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD。∵E，F分别是OA，OC的中点，∴OE=OF。∴在平行四边形EBFD中，两条对角线BD，EF互相平分。学以致用如果E,F不是OA,OC中点，怎样确定E,F可使四边形EBFD是平行四边形？4.如图,已知平行四边形ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形.DEFCBA学以致用通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑问?感悟与收获D。C。。4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形BDACO∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形从边来判定从对角线来判定感悟与收获两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法平行四边形的性质平行四边形的判定边、角、对角线边、角、对角线平行四边形的问题常转化为三角形来解决！发现问题解决问题动手实践提出猜想验证猜想得出结论感悟与收获成功公式谢谢各位老师!