北师版九年级上册 4.4.1探索三角形相似的条件

LOGO小明和小亮在老师的指导下分别制作了两个风筝。（如图所示）情景问题：LOGO这两个风筝的形状有何关系？如何判定这两个三角形的风筝相似呢？问题：问题：LOGO(1)DEF(2)如果∠Ｂ＝∠Ｅ=30°，∠Ｃ＝∠F=70°那么图（１）与图（2）的两个三角形相似吗？请与同学交流．LOGO(1)DEF(2)如果∠Ｂ＝∠Ｅ=40°，∠Ｃ＝∠F=60°，那么图（１）与图（2）的两个三角形相似吗？请与同学交流．LOGO如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．三角形相似判定方法一LOGO∴△ABC∽△A'B'C',ABCA'B'C'∵∠A=∠A‘,∠B=∠B'∵∠A=∠A‘,∠C=∠C'∵∠C=∠C',∠B=∠B'LOGO（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。()（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。()（3）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。()（4）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。()判断下列说法是否正确？并说明理由。随堂练习LOGO例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC⑴图中有哪些相等的角？⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。⑶写出三组成比例的线段。ABCDELOGO②①11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA④③如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。△ADE∽△ACB△ADE∽△ABC△ADC∽△ACB△ADE∽△ACB运用新知LOGO∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC见平行想相似LOGO中，E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，试找出图中的相似三角形。若连结BD交AE于O点，则图中共有几对相似三角形？LOGO如图，△ADE中，BC∥DE，=则BDAB25DEBC=75LOGO已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB试图中有几对相似三角形.CABD你能得出CD2=AD·BD吗？LOGO我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…LOGO如图，在矩形ABCD中，AE⊥AC，垂足为E。图中与△BCD相似的三角形是（）有几对相似三角形？并分别用符号表示出来。LOGO如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，∠C=∠E，则△ACD∽△，△BOC∽△AEDBCOAEBDOELOGO不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!