2020年人教版八年级数学下册第十九章《192利用待定系数法求一次函数的解析式》公开课课件(共17张

19.2.2：利用待定系数法求一次函数的解析式八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法xyok0,b0xyok0,b0xyok0,b0xyok0,b0由一次函数y=kx+b的图象如何确定k、b的符号2.一次函数y=kx+2（k0）的图象大致是（）Oxy－2Oxy2Oxy2Oxy－2(A)(B)(C)(D)一条直线减小C（0，）1.函数y=x+2的图象是________,y随x的增大而______,与y轴交于点________,与x轴交于点________.－－23（,0）23八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k=0)。把点(3,5)与(-4,-9)代入得，bkbk493512bk已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式。解得这个一次函数的解析式为y=2x-1.先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.9453bkbk应用举例八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤(1)设函数表达式为y=kx+b；(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；(3)写出函数表达式函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象l选取解出画出选取归纳八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式．,03,0bbk∴.3,3bk∴此函数的表达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得拓展举例例3，如图所示，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所在直线为L,求直线L对应的函数解析式。XYOCBA解：设直线L对应的解析式为y=kx+b依题意A（3，0）B（3，2）得C（0，2）由A(3,0),C(0,2)在直线上得3k+b=0b=2解得K=-2/3b=2所以直线L对应的函数解析式为y=-2/3x+24、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴k=-2∵图像经过点（0，4）∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=421如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点顺时针旋转90°后得到△A`OB`（1）求直线A'B'的解析式；（2）若直线A'B'与直线l相交于点C，求△A'BC的面积如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。AyxoP课外拓展：（北京）如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积（2）直线与两坐标轴围成的面积；一次函数y=kx+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；解：(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入y＝kx+b得：∴一次函数的解析式:y=-2x+4k=-2b=42=k+b6=-k+b解得∴OA=4,OB=2∴S△AOB=OA×OB=424yx（0，4）（2，0）(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）,与x轴的交点B（2,0）已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。（3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。xy0-2-222课外选作已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。（3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。xy0-2-222课外选作1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5（1）求△OAB的面积（2）求这两个函数的解析式拓展：OABxy