2015-2016学年人教A版必修4《向量加法运算及几何意义》(22张)课件

()O三角形法则平行四边形法则()O零向量、单位向量概念：向量的概念:向量的表示方法：共线向量与平行向量关系：平行向量定义：相等向量定义：判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.(1)两个有共同起点的相等向量,其终点可能不同.()(2)()(3)若非零向量共线,则()(4)四边形ABCD是平行四边形,则=()(5)向量平行,则的方向相同或相反()ab与ab=DCab与ab与(6)共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。()则若a=b,b=c,a=c;ABXⅤXXX向量加法向量加法例如:某人从A点向东走到B.日常生活中遇到的向量加法问题:然后从B点向北走到C.思考:这个人所走过的位移是多少?ABC分析:由物理知识可以知道:从A点到B点然后到C点的合位移,就是从A点到C点的位移.ABBCAC=+F向量加法向量加法EOOE例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？F1+F2=F力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力.FF向量加法向量加法EOOE例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？F1+F2=FF是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线•向量加法的定义:我们把求两个向量的和的运算,叫做向量的加法,叫做的和向量.a,ba,ba+b向量加法向量加法AC2.它们之们有联系吗?1.两种方法做出的结果一样吗?向量加法的定义任意给出两个向量a与b.如何求a+b.ababBabBOACAB+BC=ACbbaba向量加法向量加法三角形法则:平行四边形法则:AC2.它们之们有联系吗?1.两种方法做出的结果一样吗?向量加法的定义任意给出两个向量a与b.如何求a+b.ababBabBOACb位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.首尾相连，指向尾共起点，对角线向量加法向量加法向量加法的三角形法则:1.将向量平移使得它们首尾相连方法巩固:2.和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾向量加法的平行四边形法则:1.将向量平移到同一起点2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线ababba向量加法的三角形法则可推广到多个向量相加，如：ABBCCDDEEFAF，这时也必须“首尾相连”.可结合物理模型“位移的合成”理解.问题：除了零向量，有没有不能用平行四边形法则求和向量的情况？对于零向量与任意向量a，我们规定a+0=0+a=a特例：共线向量ab方向相同abCAB方向相反baACbaACCABabba1、（1）（2）书本84页课堂练习（3）abbba（4）abba2、（1）abbbaabbbaababa（2）ba•a+ba+b≤（2）a+b=a+b（4）a+b=b-a（1）a+ba+b（3）a+b=a-ba、b不共线或共线反向a、b共线且同向a、b反向且b≥aa、b反向且a≥b非零向量a、b处于什么位置时（1）a+ba+b（2）a+b=a+b（1）a+ba+b思考？•数的加法满足交换律与结合律，a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+a)任意向量a，b的加法是否也满足交换律与结合律？abcabcABCDABCD向量加法向量加法a+b(a+b)+ca+(b+c)b+cabABCDa+bab向量加法满足交换律和结合律(1)向量加法交换律：(2)向量加法结合律：以上两个运算律可以推广到任意多个向量.a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）练习A1A2A3A1A2A3A4A1A4A1A3(A1A2+A3A4)+A2A3=______A1A2+A2A3=_______(1)(2)向量加法向量加法例１.化简________)1(BCCDAB________)2(CBACBNMA学以致用ADMN0（3）AB+(BD+CA)+DC=12本节课学习的数学知识本节课学习的数学方法特殊与一般，归纳与类比，数形结合，几何作图，向量加法的实际应用)++=++(ab)ca(bc+=+abba回顾与小结3.向量加法满足交换律与结合律2.向量加法的平行四边形法则1.向量加法三角形法则