4-先进控制系统-1

控制工程概论---先进控制系统第四章先进控制系统1）计算机技术的发展，DCS和PLC等的出现；2）现代控制理论的诞生，控制理论和应用都有很大发展；3）过程工业向大型化和精细化方向发展。先进控制系统的提出第四章先进控制系统系统辨识自适应控制内模控制软测量推断控制包含的主要控制方法预测控制最优控制故障诊断与容错控制……第四章先进控制系统4.1系统辨识4.2模型预测控制4.3软测量技术4.4故障检测诊断和容错控制4.5现场总线控制系统SystemIdentification4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题建立模型的途径机理建模（白箱）系统辨识和参数估计（黑箱）机理建模与系统辨识相结合（灰箱）系统输入输出输出测量值驱动噪声测量噪声u(t)y(t)z(t)ω(t)w(t)++“黑箱”输入输出4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题辨识的定义Zadeh(1962)，系统辨识是在输入和输出数据的基础上，从一类模型中确定一个与所观测系统等价的模型。Ljung(1978)，系统辨识有三个要素---数据、模型类和准则，即根据某一准则，利用实测数据，在模型类中选取一个拟合得最好的模型。4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题辨识的三要素输入输出数据（辨识的基础）模型类（寻找模型的范围）等价准则（辨识的优化目标）4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题辨识目的验前知识实验设计模型类选择参数估计模型验证4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题例：热交换器建立一个热交换器的数学模型，即建立T/Q模型，经观测得到一组输入输出数据，记作{Q(k)}和{T(k)}，k=1,2,…,L。冷水热水T出口温度（输出变量）Q蒸汽流量（输入变量）输入输出数据：4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题选定一组模型类：)()()1()()1()(11kenkQbkQbnkTakTakTnnLknnLknkQbkQbnkTakTakTkeJ121112)]()1()()1()([)(一个等价准则：冷水热水T出口温度（输出变量）Q蒸汽流量（输入变量）4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题辨识问题：根据所观测到的数据{Q(k)}和{T(k)}，确定模型中的未知参数n及ai、bi，使得准则J最小。冷水热水T出口温度（输出变量）Q蒸汽流量（输入变量）T(k)+a1T(k-1)+…+anT(k-n)=b1Q(k-1)+…+bnQ(k-n)+e(k)4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题辨识的基本原理通常采用逐步逼近的办法。辨识表达式θ0模型θ辨识算法+++-)(~kz)(kz)(ke)(ky)(kh)(ˆkz)(ˆkθ过程4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题辨识的分类离线辨识、在线辨识；非参数模型辨识、参数模型辨识。4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题辨识的分类阶跃响应、脉冲响应、频率响应、相关分析、谱分析等。非参数模型辨识（经典辨识）：假定过程是线性的前提下，不必事先确定模型具体结构。4.1系统辨识系统辨识的定义及相关问题辨识的分类最小二乘法、梯度校正法、极大似然法等。参数模型辨识（现代辨识）：必须假定一种模型结构，通过极小化误差准则来确定模型参数。4.1系统辨识阶跃响应法什么是阶跃响应法施加一个阶跃扰动信号，测定出过程的输出响应随时间的变化曲线，该曲线就是利用阶跃响应法得到的非参数模型，再根据该曲线获得待辨识过程的传递函数。4.1系统辨识阶跃响应法实验测取过程的阶跃响应合理选择阶跃信号幅度多次重复实验由阶跃响应求过程的传递函数若曲线规则：可用近似法、切线法、两点法等若曲线不规则：可用面积法4.1系统辨识阶跃响应法近似法K=[y(∞)-y(0)]/Δu取y(t)=0.632y(∞)时对应的t就是过程的时间常数T。TsKsG1)(0T/2T2T3T4T5T6T7Ty(0)0.39y(∞)0.63y(∞)0.87y(∞)y(∞)ty4.1系统辨识阶跃响应法近似法在响应曲线的拐点处作一切线，0L为τ值，切线ML在时间轴上的投影是T。seTsKsG1)(4.1系统辨识阶跃响应法两点法seTsKsG1)(2121122112MMMtMtMMttT)1ln(11KyM)1ln(22KyM4.1系统辨识阶跃响应法最小二乘法)(1)(2211122111bbaannnnzbzbzbzBzazazazA)()()()()(11knkuzBkzzAu(k)和z(k)是过程的输入输出量，n(k)是噪声;要解决的问题是如何利用过程的输入、输出数据，确定A(z-1)和B(z-1)的系数。4.1系统辨识阶跃响应法)()()(knkkzTθh],,,,,,,[)](,),1(),(,),1([)(2121TnnTbababbbaaankukunkzkzkθhLLLnθHzTLTLLnnnLzzz)](,),2(),1([)](,),2(),1([nz)()1()()1()2()1()2()1()1()0()1()0()()2()1(bababaTTTLnLuLunLzLznuunzznuunzzLhhhH4.1系统辨识阶跃响应法LkTkkzJ12])()([)(θh)()()(θHzθHzLLTLLJLSθˆmin)(ˆLSJθ0θHzθHzLSLSLLTLLJ^^)()()()()(LLLTLLSzHHHθ1)(ˆ最小二乘法设有，使，则有4.1系统辨识阶跃响应法最小二乘法的递推算法基本思想可以表示成：当前估计值=上一时刻估计值+修正项)(^k)1(^k每获得一次新的观测数据就修正一次参数估计值，随着时间的推移，便能获得满意的辨识结果。4.1系统辨识阶跃响应法最小二乘法的递推算法)]1(ˆ)()()[()1(ˆ)(ˆkkkzkkkTθhKθθ)1()]()([)()()1()()()1()(-1kkkkkkkkkkTTPhKIPIhPhhPK当前估计值上一时刻估计值修正值第四章先进控制系统4.1系统辨识4.2模型预测控制4.3软测量技术4.4故障检测诊断和容错控制4.5现场总线控制系统SystemIdentificationModulePredictiveControl4.2模型预测控制预测控制的基本原理预测控制的基本出发点通常的PID控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值和设定值的偏差来确定当前的控制输入。预测控制不但利用当前的和过去的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。预测控制的基本原理预测控制的基本结构图6-1预测控制的基本结构结构过程预测模型优化计算在线校正参考轨线设定值yd输出y(k)yc(k+i)ym(k+i)yr(k+i)u(k)4.2模型预测控制预测控制的基本原理预测控制的思路三要素：预测模型滚动优化反馈校正未来yu过去k时刻4.2模型预测控制预测控制的基本原理预测控制的思路三要素之一：预测模型–功能•根据当前时刻的控制输入及过程的历史信息，预测过程输出的未来值–形式•非参数模型：脉冲响应、阶跃响应•参数模型：微分方程、差分方程未来yu过去k时刻4.2模型预测控制预测控制的基本原理三要素之二：滚动优化–滚动优化的目的•通过某性能指标的最优来确定未来的控制作用•参考轨迹、控制能量最小等–滚动优化的方法•有限时段的优化，反复在线运行•每一步实现的是静态优化•全局动态优化uyryk+1时刻优化k+1kt/Tuyryk时刻优化4.2模型预测控制预测控制的基本原理三要素之三：反馈校正–每个采样时刻，都对预测输出进行修正•补偿输出•校正模型参数yukk+1et/T–实现闭环优化•预测输出不仅基于模型，而且利用了反馈信息4.2模型预测控制预测控制的基本原理常见的预测控制算法-动态矩阵控制（DynamicMatrixControl,DMC）-模型算法控制（ModelAlgorithmicControl,MAC）-广义预测控制（GeneralizedPredictiveControl,GPC）-预测函数控制（PredictiveFunctionalControl,PFC）-广义预测极点配置控制（GeneralizedPredictivePole-placementControl,GPPC）-其他4.2模型预测控制动态矩阵控制DMC概述-由Cutler等人提出-首先应用（1974）于ShellDevelopmentCo.-是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，适用于渐进稳定的线性对象。4.2模型预测控制动态矩阵控制DMC的原理与算法预测模型：有限集合aT={a1，a2，…，aN}中的参数可完全描述系统的动态特性，N称为建模时域。y0123a3a2a1NN-1aNaN-1t/T)(aaN4.2模型预测控制动态矩阵控制DMC的原理与算法预测模型：Nikiky,,2,1),(ˆ0Nikuakikykikyi,,2,1),(ˆˆ01利用线性叠加性质：k时刻时，假定控制作用不变，对N个时刻的输出预测为：当k时刻有一控制作用∆u(k)时，对N个时刻的输出预测为：4.2模型预测控制动态矩阵控制DMC的原理与算法预测模型：)(ˆˆ01kuakNkykNkyNkky|1ˆ1kk+1k+2k+3k+Nt/Ta1Δu(k)kNky|ˆ0kky|1ˆ0kky|2ˆ0kky|3ˆ0a2Δu(k)a3Δu(k)aNΔu(k)kNky|ˆ1kky|2ˆ1kky|3ˆ14.2模型预测控制动态矩阵控制DMC的原理与算法预测模型：aN-M+1Δu(k+M-1)aN-1Δu(k+1)aNΔu(k)a1Δu(k)a2Δu(k)a3Δu(k)kNky|ˆ0kky|1ˆ0kky|2ˆ0kky|3ˆ0a1Δu(k+1)a2Δu(k+1)a1Δu(k+2)kkyM|1ˆkkyM|2ˆkkyM|3ˆkNkyM|ˆkk+1k+2k+3k+Nt/TNijkuakikykikyiMjjiM,,2,1,)1()(ˆ)(ˆ),min(110若有M个连续控制增量∆u(k),∆u(k+1),…,∆u(k+M-1)作用，未来各时刻的预测输出4.2模型预测控制动态矩阵控制DMC的原理与算法滚动优化：在时刻k，要确定从该时刻起的M个控制增量∆u(k)，∆u(k+1)，…，∆u(k+M-1)，使被控对象在其作用下未来P个时刻的输出预测值尽可能接近给定的期望值。M称为控制时域，P称为优化时域，M≤P≤N。)(ˆkikyMPiik,,2,1),(4.2模型预测控制动态矩阵控制DMC的原理与算法滚动优化：Δu(k+M-1)u(k+i)(i≥M-1)u(k)Δu(k)u(k+1)uω(k+1)控制时域优化时域kk+Mk+Pt/TkkyM|1ˆkkyM|2ˆkPkyM|ˆΔu(k+1)yωω(k+2)ω(k+P))(minkJP12)(ˆ)(iMkikyikMjjkΔu12)1(iqjr4.2模型预测控制动态矩阵控制DMC的原理与算法滚动优化：)()(ˆ)(ˆ0kkkMPPMuAyyMPMPPPPMMPMaaaaaakPkykkykkPkykkyk11121000000)(ˆ)1(ˆ)(ˆ)(ˆ)1(ˆ)(ˆAy