统筹方法平话及补充_华罗庚_

统筹方法平话及补充华罗庚著本文是著名数学家华罗庚教授1965年6月6日在“人民日报”公布发表的第一篇网络计划技术文章。当时取名为《统筹方法平话》，后经修改补充，书名定为《统筹方法平话及补充》，于1966年5月由中国工业出版社出版。第 2页 /共 15页 《统筹方法平话及补充》华罗庚编者按：本文是著名数学家华罗庚教授1965年6月6日在“人民日报”公布发表的第一篇网络计划技术文章。当时取名为《统筹方法平话》，后经修改补充，书名定为《统筹方法平话及补充》，于1966年5月由中国工业出版社出版。前言统筹方法，是一种为生产建设服务的数学方法。它的实用范围极为广泛，在国防、在工业的生产管理中和关系复杂的科研项目的组织与管理中，皆可应用。但是，这种方法，只有在社会主义制度下，才能更有效地发挥作用。毛主席指出：“世间一切事物中，人是第一个可宝贵的。在共产党领导下，只要有了人，什么人间奇迹也可以造出来。”由于群众的主观能动性和创造性的发挥，顺利解决当前工作中的问题，那么，今天的主要矛盾，明天将会变为次要矛盾。因此，我们必须根据实际情况不断修改我们的流线图，及时地抓住主要矛盾，合理地指挥生产。“平话”是平常讲话的意思。由于这是一本普及性和推广性的小册子，因此，主要的概念讲了，许多具体细致处不可能讲得太多。但是，为了满足部分读者的要求，在书中适当地补充了有关理论推导的章节。一般读者对这一部分可以略过不读。在这本小册子里，讲的主要是有关时间方面的问题，但在具体生产实践中，还有其他方面的许多问题。这种方法虽然不一定能直接解决所有问题，但是，我们利用这种方法来考虑问题，也是不无裨益的。这本册子虽小，但在编写过程中，由于很多同志的帮助，特别是最近和一些有实际经验的同志共同学习，发现了一些新东西，进行修改补充，易稿不下十次。因此，与其说这是个人所编写的，还不如说这是大家的创造和发展，由我来执笔的更确切些。为此，特向这些同志表示深深感谢。由于我的水平限制，在这本小册子中，一定有不少欠妥之处，请读者批评指正。一、引子想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有。开水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火已升了，茶叶也有了，怎么办？办法甲：洗好开水壶，灌上凉水，放在火上，在等待水开的时候，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，等水开了，泡茶喝。第 3页 /共 15页 办法乙：先做好一些准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶，一切就绪，灌水烧水，坐待水开了泡茶喝。办法丙：洗净开水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开，开了之后急急忙忙找茶叶，洗壶杯，泡茶喝。哪一种办法省时间，谁都能一眼看出第一种办法好，因为后二种办法都“窝了工”。这是小事，但是引子，引出一项生产管理等方面有用的方法来。开水壶不洗，不能烧开水，因而洗开水壶是烧开水的先决问题。没开水、没茶叶、不洗壶杯，我们不能泡茶。因而这些又是泡茶的先决问题。它们的相互关系，可以用图1-1的箭头图来表示。箭杆上的数字表示这一行动所需要的时间，例如表示从把水放在炉上到水开的时间是十五分钟。从这个图上可以一眼看出，办法甲总共要16分钟(而办法乙、丙需要20分钟)。如果要缩短工时、提高工作效率，主要抓的是烧开水这一环节，而不是拿茶叶这一环节。同时，洗壶杯、拿茶叶总共不过4分钟，大可利用‘等水开”的时间来做。是的，这好象是废话，卑之无甚高论。有如，走路要用两条腿走，吃饭要一口一口吃，这些道理谁都懂得，但稍有变化，临事而迷的情况，确也有之。在近代工业的错综复杂的工艺过程中，往往就不能象泡茶喝这么简单了。任务多了，几百几千，甚至有好几万个任务；关系多了，错综复杂，千头万绪，往往出现万事具备，只欠东风的情况，由于一两个零件没完成，耽误了一架复杂机器的出厂时间。也往往出现：抓得不是关键，连夜三班，急急忙忙，完成这一环节之后，还得等待旁的部件才能装配。洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶没有什么先后关系，而且同是一个人的活，因而可以合并成为图1-2；用数字表示任务，上面的图形可以写成为图1-3看来这是“小题大做“，但在工作环节太多的时候，这样做就非常有必要了。这样一个数字代表一个任务的方法称为单代号法，每一个数目字代表一个任务，写在箭尾上，箭杆上的数字代表完成这个任务所需要的时间。第 4页 /共 15页 另一个方法称为双代号法。我们把任务名称写在箭杆上，如图1-4。箭头与箭尾衔接的地方称为节点(或接点)，把节点编上号码。图1-4成为单代号法与双代号法哪个好，实际上是各有优点。我们用双代号法开始讲，在讲的过程中穿插着讲单代号法。肯定型二、工序流线图与主要矛盾线一项工程(或一个规划)，总是包含多道工序的。如果已经有了现成的计划，我们可以依照这个计划和各工序间的衔接关系，用箭头来表示其先后次序，画出一个各项任务相互关系的箭头图，注上时间，算出并标明主要矛盾线。这个箭头图，我们称它为工序流线图。把它交给群众，使群众了解自己在整个工作中所处的地位，有利于互赶互帮，共同促进。把它交给领导，便于领导掌握重点，统筹安排，合理调整，提高工效。好啦，现在有这样一项工作，一共有17道工序，我们把它画出箭头图(见图1-6)，图上每个工序我们把它叫做一项任务。④→⑤→⑥表示任务(4-5)完成后，才能进行任务(5-6)，又如任务(6-7)必须在(2-6)、(5-6)、(9-6)三项任务都完成的基础上才能开始进行。④⑤表示自任务(4-5)的开工之日起到完成之日(亦即下一任务可以开工之日)止，共需三周。任务(7-14)开工后18周才能把半成品送到任务(14-15)，而最后任务(14-15)必须待任务(3-14)、(7-14)、(12-14)、(13-14)都完成之后；再用5周的时间才能交出成品。图画好之后，进行以下的分析：算出每条线路的总周数。例如线路共需8+11+23+18+5=60周.把所有的线路都加以计算，其中需要周数最多的线称为主要矛盾线.这一工序流线图的主要矛盾线是：第 5页 /共 15页 共6+11+23+18+5=63周。用红色(或粗线)把主要矛盾线标出来(同时如有必要也可以用其它颜色标出一些次主要矛盾线)。在工作进程中，主要矛盾线上延缓一周，最后完成的日期也必然延缓一周，提前完成也会使产品提前出厂。把这图交给群众，使群众一目了然，知道此时此地本工种所处的地位，有利于职工发挥主观能动性。经过若干时日，如果在主要矛盾线上进行得比预期迅速，或非主要矛盾环节有所延误，这时必须重新检查和修改流线图，并特别注意主要矛盾线是否已经转移。这种图形的作用远不止此，还可以举出以下几方面好处。例如：(1)从图1-6可以看出，任务(4-5)可以比任务(1-5)缓开工三周而不影响进度，任务(13-14)更不必说可以缓开工38周，但不能再缓了(每一任务都可以算出最迟开工期限、最早开工期限及时差，为了简单起见这儿暂且不谈)。(2)从图上看出可以从非主要矛盾线上抽调人员支援主要矛盾线，这样可以提高效率，即使抽去的人员工种不同，一个人只顶半个人用，有时也并不吃亏，但抽调后必须重新画图。当然流线图还有不少其他的好处，这儿就不一一列举了。我想在此也乘便提一下，主要矛盾线可能不止一条。一般讲来，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总体装配的情况。在这种情况下主要矛盾方面就不是用一条线表达了。愈是好的计划，红线愈多，多条红线还可以作为组织劳动竞赛的依据。当然，终点也可能不止一个。例如，化学分析可以陆续地分析出若干种元素，获得每一种元素都可以作为终点。在这种情况下，我们可以将起始点至每一个终点所需要的时间进行比较，把需要时间最长的线路，定为主要矛盾线。但另一方面，也可以根据产品的主次，定出主要矛盾线来。换言之，即将起始点到主要产品的终点需要时间最长的线路，定为主要矛盾线。三、分细与合并从图1-6看出任务(6-7)的完成需要23周，时间最长，这就启发我们考虑为了加快进度，可否把任务(6-7)重新组织一下，其方法之一是要细致地画一⑥→⑦的工序流线图，标出主要矛盾线，研究缩短时间的可能性。例如，一个单向挖掘的隧道工程，我们采用两头开挖的方法，这样，一个任务变为两个任务，加快了进度(请读者设想一下，一个任务变为两个，箭头图怎样画)。第 6页 /共 15页 为了容易看得清楚或计算方便起见，有时我们在图上也把一些任务合并考虑，如将图1-1合并为图1-2。并得多么粗，分得多么细，随客观需要与具体情况而定。具体负责的技术员、调度员为了便于掌握，应当把图画得更详尽些，更细致些，供领导和群众一般参考的可以画得粗些。密如蛛网，望而却步的工序流线图，不但不易获得群众的支持，而且难使领导看出重点，作到心中有数。但不细致，又不能发现关键所在。因此，在主要矛盾线上，每一环节都值得分细研究。这样可以找出缩短工时的可能性。四、零的运用在数学史上，零的出现是一件大事，在统筹方法中引进“虚”任务，用“0”时间，也是应当注意的一个重要方法。例一：把一台机器拆开，拆开后分为两部分修理。称为甲修、乙修，最后再装在一起。这样的图怎样画？共有四个任务；在“拆”“装”之间有两个任务（见图1-8a，图1-8b）：“②→③”将同时代表两个任务了，不好办。我们建议用表示“虚”任务，这样就可以克服这一困难，把图画成为图1-9；也可以对称地画成为图1-10当然，为了区别起见，可以把一个任务硬分为两段1-11；也可以画成为图1-12所示形式。这一“不标箭头的竖线”的方法，在用“时间坐标”时合适。以下的图形，更显示出用的必要性（图1-12）：它表示工序A、C，各必须在用、乙完成的基础上进行，而工序B却需要在甲、乙两工序都完成的基础上进行。第 7页 /共 15页 在把一个任务拆成两个任务的时候(例如：决定一条水沟从两头开挖），也要引进“0”箭头（）。例如要吧图1-14中任务⑩→分拆为两个任务⑩→，→时，也要使用，即得图1-15（甲），本质上，这一问题与前例完全相同，当然也可以用“折断法”、“双→法”，或“无箭头竖线法”。用无箭头竖线法的画法如下图1-15（乙）：例二：在一个较复杂些的工程施工中，我们把四道工序(以下简称为挖、板、钢、浇)，各分为二交错作业时，也要用，画成为图1-16；当然，也可以画成为图1-17这是指在四种工作都只有一套人进行施工的情况下而言的。即挖地基(1)的人也就是挖地基(2)的人(如果人多了，当然也可以进行平行作业)。读者试分析以下几种画法，并指出其缺点。[“钢(1)”不必在“挖(2)”完成之后，其他类推]（图1-18）[“钢(1)”不必在板②之前，其他类推]（图1-19）：第 8页 /共 15页 更进一步，读者可以分析一下，三段交叉的作业，作如下画法对不对（图1-20）？严格地将，这样画是有问题的，因为不必在之后，同样和也不一定分别在和之前。正确的画法应当是（图1-21）用一个零箭头“↑0”断绝了有转入的道路，用这样的画法。三段以上的交叉作业，就不再有其他的困难了。也有人用“同工种人力转移线”(—·—·—·→)来处理这一问题，画成如图1-2形式“—·—·→”仅表示前后两同工种工序间的衔接关系，并不同时表达不同工种工序之间也有衔接关系。例如：③—·—·→⑤仅表示由“板(1)”出发，只准走向“板(2)”，而不准走到非“板”的“挖(3)”上去。同样，⑦—·—·→⑨仅表示“钢(3)”以“钢(2)”的完工为前提，而并不依赖“浇(1)”。这方法的缺点，在于多引进了一种符号“—·—·→”。例三：有一项工程如下图（图1-23）：它不能代表：一个任务做了两天后，任务(3-6)开始，做了三天后，任务(2-5)(4-6)开始，代表这个情况的图，我们应当画成为如图1-24所示形式。实际上，这个任务是分成两段①①和①②图1-23容易被误解为(1-2)(1-3)(1-4)是三个任务，因而把人力、工时、设备、原材料算重了。第 9页 /共 15页 有时我们还可以用一个“虚”开始点，把各个不同的开始点，联成为一个开始点。如图1-25，从起始点可引出的四个任务(0-1)(0-4)(0-8)(0-13)，都是虚任务。这样可以把任务(13-14)延缓开工的可能性都表达在图上了。这