解直角三角形(公开课课件)

张琳7.5解直角三角形学习目标：1、理解解直角三角形的概念2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量3、体会数学中的“转化”思想（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？（2）如图，在Rt△ABC中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABCacba直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：ABCcbaa2＋b2＝c2（勾股定理）；ac∠A＋∠B＝90ºsinA＝bccosA＝tanA＝ab1、在Rt△ABC中,∠C=90°：（1）已知a=4，c=8，求b,∠A,∠B（2）已知b=10，∠B=60°,求∠A,a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求∠B,a，b．（4）已知a=1，b=，求c,∠A，∠B3定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.问题：1、解直角三角形需要什么条件？2、解直角三角形的条件可分为哪几类？2、解直角三角形的条件可分为两大类：①、已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边）②、已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）“卡努”台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为400，你知道这棵大树有多高吗？参考数据：(sin40°≈0.643;cos40°≈0.766;tan40°≈0.839）40°4米A1、如图，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB.23ACBD3如图,⊙O的半径为10,求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长(精确到0.1)参考数据：(sin36°≈0.588;cos36°≈0.809;tan36°≈0.727）DEABCO.H36°72°如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD的面积。ABCD260°1如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD的面积。ABCDE260°1ABCDE2160°ABCDE2160°Ｆ你能根据图上信息，提出一个用锐角三角函数解决的实际问题吗？试一试400米PBCA30°45°小结与回顾1、通过这节课的学习你有什么收获？2、本节课你有什么疑惑？1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90，b=2、c=4.求:(1)a、∠B=ABC33、如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果可保留根号).CADB3、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．4、(2011青岛中考)已知AB是⊙o的弦，半径等于6cm,∠ACB=120°,求AB的长oABBACD5、如图：Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠BDC=45°求：（1）若BC=2,求AD(2)若AD=4,求BC