1.6微积分基本定理课件(2)

复习引入：1.微积分基本定理bbaafxdxFxFbFa被积函数f(x)一个原函数F(x)2.基本初等函数的原函数公式ccxnx111nxnsinxcosxsinxcosxxalnxaaxexe1xln||x',,,fxabFxfx如果是区间上的连续函数且则22001:sin,sin,sin.xdxxdxxdx例计算下列定积分'cossin,xx解因为;20cosπcosπ2ππ2π|xcosdxxsin;2πcosπ2cosπ20π2|xcosdxxsin0.00cosπ2cos00sincos|xdxx1.计算定积分我们发现：（１）定积分的值可取正值也可取负值，还可以是0；（2）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值；（3）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值；（4）当曲边梯形位于x轴上方的面积等于位于x轴下方的面积时，定积分的值为0．得到定积分的几何意义：曲边梯形面积的代数和oxyππ211xsinyoxy11ππ2xsinyoxy11ππ2xsiny301121222.:cos;.xxdxdxx例计算下列定积分11222'sincos,xx解因为001222cossin|xdxx所以1120022sinsin.212222'',,lnxxxx因为3331111122xxdxdxdxxx3311222|lnxx826232232222.lnlnln例3设,求.215102)(xxxxf20)(dxxf解102120)()()(dxxfdxxfdxxf102152dxxdx原式.6xyo1221201|5|xx10341()(,),(),()fxfxdxfx例4.已知是一次函数，其图象过点且求的解析式2.微积分与其他函数知识综合举例：练一练：已知f(x)=ax²+bx+c,且f(-1)=2,f’(0)=0,的值求cbadxxf,,,2)(1012202()(),()faaxaxdxfa练习：已知求的最大值。小结1.微积分基本定理bbaafxdxFxFbFa被积函数f(x)一个原函数F(x)2.基本初等函数的原函数公式ccxnx111nxnsinxcosxsinxcosxxalnxaaxexe1xln||x',,,fxabFxfx如果是区间上的连续函数且则小结：P55A组1(4)(5)(6)B组1（1）（2）