2016年邯郸一中直升班数学真题试卷 学生

2016年邯郸一中直升班数学真题试卷总分195分时长90分钟一、选择题（每题5分，共55分）1、如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直且相等，那么这个四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形，矩形或正方形2、在平行四边形ABCD中,∠B=110∘,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=()A.110°B.30°C.50°D.70°3、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4、一个变化过程中有两个变量、对于每取一个值,都会有唯一的值与它对应,那么我们就说是自变量,是的函数.下图中表示函数关系的图象是（）5、一次函数y=2x+1的图象向上平移2个单位,得到新的一次函数表达式是（）A.y=2x+4B.y=2x+3C.y=2x+5D.y=2x−56、在平面直角坐标系中,若点P(x−2,x)在第二象限,则x的取值范围为()A.0x2B.x2C.x0D.x27、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B两地间的路程为20千米,他们前进的路程为s(单位：千米),甲出发后的时间为t(单位：小时),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示。根据图象信息下列说法正确的是()A.甲的速度是4千米/小时B.乙的速度是10千米/小时C.乙比甲晚出发1小时D.甲比乙晚到B地3小时8、如图，直线l：y=-32x-3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a的取值范围是（）A.1＜a＜2B.-2＜a＜0C.-3≤a≤-2D.-10＜a＜-49、在平面直角坐标系中,点A(x-2,x−1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图,点A,B为定点,定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小。其中会随点P的移动而变化的是()A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤11、如图,△ABC中,∠ABC=45∘,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,DH⊥BC于H,交BE于G,下列结论：①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=12BF;④AE=BG.其中正确的是()A.①②B.①③C.①②③D.①②③④二、填空题（每题5分，共50分）12、已知函数y=(k−1)x+k2−1，当k___时，它是一次函数，当k=___时，它是正比例函数。13、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k，b的取值范围是k______0，b______0.14、已知在平行四边形ABCD中，AB=14cm，BC=16cm，则此平行四边形的周长为______cm.15、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为___.16、函数13xxy的自变量x的取值范围是___.17、如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别为AB,BC边上的中点,则MP+NP的最小值是.18、等腰三角形周长是30，腰长为x，底边为y，则y与x的关系式为______，当x=6时，y=______．19、因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)=.20、如图，已知边长为4的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC长的最大值是______.21、如图,∠BOC=9∘，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1；再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2；再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=___.三、解答题（每题15分，共90分）22、（-2）-2+（π-3）0+38+12123、某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%．根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D型号种子数是______粒；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200000粒，估计能有多少粒种子会发芽．24、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4)，请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,写出点A1坐标.（2）画出△A1B1C1先向左平移5个单位,画出平移后得到的△A2B2C2并写出点C2的坐标.（3）若点P在x轴上一点，且PBAP的和最小，求P点坐标.（4）若点Q在x轴上一点，且PBAP的值最大，求Q点坐标.25、已知,直线y=−23x+2与x轴、y轴分别交于点A.B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90∘.且点P(1,a)为坐标系中的一个动点。（1）点C的坐标.（2）求三角形ABC的面积S△ABC；（3）请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；（4）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值。26、为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假,数学课上,老师给出菱形ABCD如图1,并作出了一个四边形ABC′D.具体作图过程如下：如图2，在菱形ABCD中，①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；②分别以B.D为圆心,以BC、PC的长为半径作圆弧,两弧交于点C′.③连接BC′、DC′,得四边形ABC′D.依据上述作图过程，解决以下问题：(1)求证：∠A=∠C′;AD=BC′.(2)根据作图过程和(1)中的结论,说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是___命题.(填写“真”或“假”)27、“一方有难，八方支援”．在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．