试论数学思维方法的培养

龙源期刊网试论数学思维方法的培养作者：周檬来源：《卷宗》2016年第06期摘要：数学思维方法是数学的灵魂.数学思维方法是数学活动实践经验的概括，是一种文化传承和发展.实践是产生思维方法的源泉，概括是产生数学思维方法的关键，数学思维方法的概括是对具体方法的一般化、程序化和模式化加工过程。目前学校教育的重要任务是提高学生的能力，而学生数学能力的提高，离不开数学思维方法的培养。因此，必须把数学思维方法的培养提高到应有的地位。只有培养起比较完善的数学思维，才能有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。关键词：数学思维；数学方法；数学能力数学教学不仅要向学生讲授知识，培养技能，更重要的是教给学生数学思维方法，即分析、综合的思维方法；类比、对比的思雏方法；抽象、概括的思维方法；具体化的思维方法与系统的思维方法。培养学生解题的变异思维能力，全面提高学生的自身素质。数学思维是指人们对数学理论和内容的本质的认识，是数学科学发生、发展的根本.数学思维蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括而成的数学观点.数学方法是数学思维的具体表现形式.数学思维是指向个体内部的观念，而数学方法是指向个体外部的操作.个体的数学思维需要通过具体操作方法才能体现出来.数学思维方法是思考数学问题和从数学角度思考问题的思维和方法，是长期的数学发展所积累的文化灵魂。1数学思维方法的发展规律数学是伴随着人类社会的发展而发展起来的科学，也是人类文化的重要组成部分.数学从哲学中派生出来，成为最具有方法论价值的基础性工具性学科.迄今为止，数学已经发展成内容丰富，分支繁多，思维方法浩瀚的学科体系，其创造的知识和方法越来越广泛地应用于生产生活实践及其它学科中.数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。一门学科能否用数学的方法进行定性和定量研究，已成为评价这门学科是否成熟的标志.数学，作为历史悠久的学科，从其发展的历史中追寻其思维方法发展的规律和特点。数学思维方法是在数学实践活动中形成和发展的，这种实践性既包括早期直接的社会生活生产经验也包括数学研究实践经验。数学思维的产生和发展，既是对前人已有的数学思维方法的继承，又是在前人已有的思维方法的基础上的创新和发展。数学思维方法的发展，既离不开对已有思维方法的传承，更离不开对传统思维的质疑与批判.如无理数的发现，是在用整数的比描述两线段之比中发现不可公度线段，从而引发了第一次数学危机，并导致了数系的扩充，促进了数学的发展.对无穷小的质疑产生了第二次数学危机，并最终推动了微积分逻辑基础的研究，促进了数学的发展.数学思维方法的形成和发展首先是建立在数学实践活动的基础之上；其次，是对数学实践经验的概括；第三，数学思维方法的发展需要对前人思维方法的继承、批判和创新；第四，数学思维方法体系是通过不断地分龙源期刊网化、整合、创新而不断向前发展的.学生数学思维活动的开始很大程度上依靠引导，现行的得教材中，基本上是按形式逻辑的要求展开的，但是素给出的论证掩盖了发现这些数学知识的原始思维过程。充分展示数学思维过程是数学教学的本质，是促进数学教学中思维活动和谐统一的关键环节，因此，在数学教学活动中必须重视思维过程的设计，展示数学思维过程。2培养数学思维方法的基本策略数学教学就是指数学思维活动的教学，对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力特别是在要求素质教育的今天是一个广泛而更值得探讨的课题。在学生学习数学的过程中，数学思维方法产生于数学活动特别是数学问题解决的实践，成熟于对数学活动实践过程的反思和总结.数学思维方法的学习是基于数学概念原理的学习过程.数学思维方法的学习是归纳的、体验、感悟、巩固和深化的过程，是从相对具体到相对抽象的逐步发展过程。数学作为学生学习阶段的重要科目，是培养学生思维能力的最佳途径，数学思维能力是培养学生逻辑思维能力的关键，随着素质教育的重视度越来越高，学生数学思维能力的培养也受到了广泛关注。。为了进一步培养学生的数学思维能力，教师需要在实际教学过程中，注重学生逆向性思维能力和创造性思维能力的培养，让学生的内在潜力能够得到充分的激发，这样就能达到培养学生数学思维能力的目的。培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、判性性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。数学思维方法是在数学活动过程中体现出来的信息加工的特殊方式，离开了数学活动，就不能提高数学信息加工的效率。离开具体的数学活动，数学思维方法是没有价值的。数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。抽象概括和推理是数学思维的基本形式，也是数学的基本思维方法。数学思维方法蕴含在数学活动实践中，但数学思维方法形成的关键在于对数学活动实践经验的总结和概括。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。对于那些容易混淆的概念，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变通的教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。在解题教学中，引导学生认真审题，发现隐蔽关系，优化解题过程，寻找最佳解法等等。数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力；由特殊到一般的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。实际教学过程中，教师需要充分体现学生的主体地位，积极地引导学生去主动思考数学问题，设计符合学生认知能力的教学内容，调动学生的思维，激发学生的学习兴趣，有利于学生数学思维能力的培养，参考文献[1]胡香兰.培养数学思维能力的理论与实践研究.江西师范大学，2003年10月龙源期刊网[2]黄光清.高等数学中数学思维培养的教学对策与设计.湖南师范大学，2005（3）[3]章建跃.数学思维方法浅识.2015，4[4]陈克东.数学思维之美学方法.高教论坛，2003（12）作者简介周檬（1980-），女，河北保定人，河北软件职业技术学院教师，讲师，主要从事应用数学等方向的研究。