新版人教版八年级下16.1二次根式课件

16.1二次根式⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。a若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。a的平方根是aaa1.面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为_____。2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为______65情景问题S3.h=5t2,则t=_______5h3______你认为所得的各式有哪些共同点？365S5h表示一些正数的算术平方根我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根是0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，在实数范围内开平方时，被开放数只能是正数或0.形如的式子叫做二次根式.)0a(aa叫被开方数定义包含四个内容:1.必需含有二次根号“”.2.表示a的算术平方根,被开方数a≥0.3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.4.a≥0,≥0(双重非负性）一、二次根式的定义及其包含的内容a凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?a?①②③④⑤⑥⑦⑧⑨53x1a23a21x14下列式子中，哪些一定是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.试一试12x),(同号yxxy(x0)42页例1及其思考3页练习1,2题练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：(1)1a1(2)12a2(3)(3)ax5242125xxx2357xx1126隋堂练习1（8）你有什么收获？①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。二次根式性质的探究2)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a≥0)040.0131观测上述等式的两边,能得到什么启示?一般地,二次根式有下面的性质:快速判断222222113______,2______,32________,73245________,5________.3532712323aa?941615172(0)aaa3页例22222___,5___,0___,|2|___;|5|___;|0|___.一般地,二次根式有下面的性质:2255000a当时,;当时,2____a2____.a0aaa2aa2a请比较左右两边的式子,议一议:与有什么关系?||a2(0)0(0)(0)aaaaaaa4页例3?)(22有区别吗与aa2:从运算顺序来看：2a2a先开方,后平方先平方,后开方=a2a2a=∣a∣(0)0(0)(0)aaaaa1.从读法来看：3.从取值范围来看：2aa取任何实数a≥02a根号a的平方根号下a平方2a2a4.从运算结果来看:二次根式的性质及它们的应用:2aaa0-a(a0)(a=0)(a0)2,(0)aaa（1）（2）2)2)(1(2)2)(2(2)2()3(2)2()4(22)5(2)2()6(22-2|-2|=2|2|=2-|-2|=-2代数式的定义：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。4页练习1,2题2(2)21,3.xxx其中2(1)(3);求下列二次根式的值：232)1(计算22)()(,,,)2(cabcbaABCcba化简的三边长为△已知练习:用心算一算:251272223322145718122225yxyx(x﹤y)xy已知a.b为实数，且满足求a的值.12112bba?若a.b为实数,且求的值022ba1222bba解:20a，02b022ba而20a，02b22ab，31212212222ba原式已知有意义,那A(a,)在象限.a二?a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)____,522xyxxy则已知25?2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp在实数范围内分解因式:4-3?2x233∵)32)(32(3)2(34222xxxx∴解:一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。.的式子叫做二次根式形如a)0(a二次根式的定义:二次根式的性质:（双重非负性）.0,0aa)0(2aaaa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣2a___________2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵.,12的值求自然数为一个整数nn