九年级数学中考复习专题课件(方案设计、选取及最优问题)(共18张ppt)-陈

方案设计与决策问题1.（2014•内江B卷27题.12分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？题型展示2.（2015•内江A卷21题.10分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．题型展示3.(2018·内江A卷21题.10分)某商场计划购进A、B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？题型展示例:(2018·内江)某商场计划购进A、B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？典例探究共40部不超过不少于解：(1)设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据题意，得x＝y＋500，10x＋20y＝50000，解得x＝2000，y＝1500.即A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元．(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？共40部不超过不少于解：(2)①设A型号的手机购进a部，则B型号的手机购进(40－a)部．根据题意，得2000a＋－，－，解得803≤a≤30.∵a为正整数，∴a＝27,28,29,30，()()∴该商场有4种进货方案：方案一，A型号手机购进27部，B型号手机购进13部；方案二，A型号手机购进28部，B型号手机购进12部；方案三，A型号手机购进29部，B型号手机购进11部；方案四，A型号手机购进30部，B型号手机购进10部．第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版②方法二一部A手机的利润=2500-2000=500（元）一部B手机的利润=2100-1500=600（元）方案一：500×27+600×13=21300（元）方案二：500×28+600×12=21200（元）方案三:500×29+600×11=21100（元）方案四:500×30+600×10=21000（元）因此，购进A型号手机27部，B型号手机13部时，获利最大．②方法三设A型号手机购进a部时，获得的利润为w元．根据题意，得w＝(2500－2000)a＋(2100－1500)(40－a)＝－100a＋24000.∵－100＜0∴w随a的增大而减小∴当a＝27时，能获得最大利润．此时w＝－100×27＋24000＝21300(元)因此，购进A型号手机27部，B型号手机13部时，获利最大．第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版利用方程(组)或不等式(组)设计方案,首先要根据题中蕴含的相等关系或不等关系,列出二元一次方程(组)或不等式(组),再通过确定方程(组)或不等式(组)的整数解来确定方案。选择最佳方案一般可以利用函数的相关知识，根据材料列出函数表达式，确定自变量的取值范围，再利用函数的性质确定最佳方案。典例小结1.（2014•内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？专题训练第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．则：解得：x=9经检验，x=9是原方程的根且符合题意答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元.110090xx第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版55（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？解：（2）设购进A款汽车y辆,B款汽车（15－y)辆99≤7.5y+6（15﹣y）≤105解得：6≤y≤10因为y的正整数解为6，7，8，9，10所以共有5种进货方案第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版55（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？解：（3）设总获利为W元．则：W=（9﹣7.5）y+（8﹣6﹣a）（15﹣y）=（a﹣0.5）y+30﹣15a当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利2.（2018.江苏）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于26元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？（2）设每件商品降价a元，该商店一天销售这种商品的利润为W元，求W与a的函数关系式；（3）当每件商品降价多少时，该商店一天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少元？专题训练第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版55解：（1）设每件商品降价x元.根据题意，得：解得∵每件盈利不少于26元∴则∴每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元。402021200xx2302000xx1210,20xx220x应舍去10x第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版55解：（2）根据题意，得：=（3）根据题意，得≤14∵函数图象开口向下，在对称轴左侧，W随着a的增大而增大∴当时，W取得最大值，为1248元当每件商品降价14元时，该商店的销售利润最大，最大利润为1248元。40202Waa2260800aa2260800Waa22(15)1250a0a14a第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版本节课的收获1.解决的问题：2.解决的思路：课堂小结第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版1.(2018·四川成都)为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉．经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？(1)直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；巩固练习第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版解：(1)y＝130x0≤x≤300，80x＋15000x300.(2)根据题意，得x≥200，x≤21200－x，解得200≤x≤800.第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版设甲、乙两种花卉的种植总费用为W元．当200≤x≤300时，W＝130x＋100(1200－x)＝30x＋120000.当x＝200时．Wmin＝126000.当300x≤800时，W＝80x＋15000＋100(1200－x)＝－20x+135000当x＝800时，Wmin＝119000.∵119000＜126000，∴当x＝800时，总费用最少，最少总费用为119000元．此时乙种花卉种植面积为1200－800＝400(m2)．故应分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2和400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元．2．(2018·四川广安)某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆车的售价；(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？专题训练解：(1)设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为(x＋400)元，根据题意，得60000x＋400＝60000×1－20%x，解得x＝1600.经检验，x＝1600是原分式方程的解．故今年A型车每辆售价为1600元．(2)设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车(45－a)辆．根据题意，得y＝(1600－1100)a＋(2000－1400)(45－a)＝－100a＋27000.∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴45－a≤2a，解得a≥15.∵－100＜0，∴y随a的增大而减小，∴当a＝15时，ymax＝－100×15＋27000＝25500，此时45－a＝30.故新进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是25500元．专题训练第二篇攻专题·疑难探究中考复习与训练数学·配人教版3．(2018·江苏连云港中考)某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调査，获取信息如