苏教版七年级下册第九章--整式乘法与因式分解-单元测试卷基础版

苏教版七年级下册——第九章整式乘法与因式分解——单元测试卷基础版内容充实的生命就是长久的生命，我们要以行为而不是以时间来衡量生命1苏教版七年级下册第九章整式乘法与因式分解单元测试卷基础版一、选择题（每题3分，共24分）1.下列从左到右的变形,不是因式分解的是()A.-mn-m=-m(n+1)B.x2-3x-4=x(x-3)-4C.a2-6a+9=(a-3)2D.y4-1=(y2+1)(y+1)(y-1)2.下列说法正确的是()A.多项式mx2-mx+2中各项的公因式是mB.多项式7a3+14b没有公因式C.x2+x3中各项的公因式是xD.多项式10x2y3-5y3+15xy2的公因式是5y23.若|a-b|=1,则b2-2ab+a2的值为()A.-1B.1C.±1D.无法确定4.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图9-6-1甲),然后拼成一个平行四边形(如图9-6-1乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式()A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b25.若16-xn=(2+x)(2-x)·(4+x2),则n的值为()A.2B.3C.4D.66.把多项式x2-6x+9分解因式,结果正确的是()A.(x-3)2B.(x-9)2C.(x+3)(x-3)D.(x+9)(x-9)7.已知M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为()A.M=NB.MNC.MND.M与N的大小由x的取值确定8.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌二、填空题（每小题3分，共18分）9.abc·=________.10.若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=________.11.如果100x2+kxy+49y2能分解成(10x-7y)2,那么k=________.12.若|m-1|+=0,则m=________,n=________.此时,将mx2-ny2分解因式得________________.13.如果a2-b2=10,则(a+b)2(a-b)2=________.14.设a=192×918,b=8882-302,c=10532-7472,则数a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是____________.三、解答题（共58分）15.(16分)计算:(1)10x2yz3·;(2)·ab;(3)(2t+1)2-(2t+1)(2t-1);(4)(x-2y+1)(x-2y-1).16.(6分)已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.17.(16分)把下列各式分解因式.(1)x3-2x2+x;(2)25(m+n)2-9n2;(3)(a-1)+b2(1-a);(4)x5-x.如图9-6-1苏教版七年级下册——第九章整式乘法与因式分解——单元测试卷基础版内容充实的生命就是长久的生命，我们要以行为而不是以时间来衡量生命218.(10分)(2016江苏苏州工业园区期中)图9-6-2①是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形,如图9-6-2②.(1)图9-6-2②中,阴影部分的面积为________;(用含a、b的代数式表示)(2)观察图9-6-2②,请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是________________;(3)根据(2)中的结论,若x+y=5,x·y=,则(x-y)2=________;(4)实际上,通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图9-6-3,请你写出这个等式:__________.19.(10分)把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子或可以求出一些不规则图形的面积.(1)图9-6-4①是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形.(i)若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形的面积,就可以得到一个等式,这个等式可以为______________________________________.(只要写出一个即可)请利用(i)中的等式解答下列问题:(ii)若a,b,c三个数满足a2+b2+c2=29,ab+bc+ca=26,则(a+b+c)2=____________.(iii)因式分解:a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca.(2)如图9-6-4②,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD和BF,若两个正方形的边长满足a+b=6,ab=8,请求出阴影部分的面积.专项综合全练（二）20.将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为()A.(x-3)2+1B.(x+3)2-7C.(x+3)2-11D.(x+2)2+421.已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于()A.64B.48C.32D.1622.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=()A.10B.6C.5D.323.若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1,则b-a的值是________.24.已知x+=3,则代数式x2+的值为________.25.若m为正实数,且m-=2,则m2+=________.26.若|a+2|+9b2-6b+1=0,则ba=______27.已知:a2+b2+2a-4b+5=0,求(a-2b)(a+2b)-(2a-b)2的值.28.已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,其中a2.(1)求证:B-A0;(2)指出A与C哪个大,说明理由.29.已知a,b,c为正整数且是△ABC的三边长,c是△ABC的最短边长,a,b满足a2+b2=12a+8b-52,求c的值.①②图9-6-2①②苏教版七年级下册——第九章整式乘法与因式分解——单元测试卷基础版内容充实的生命就是长久的生命，我们要以行为而不是以时间来衡量生命330.[答案]B31.[解析]A、C、D的结果都是整式乘积的形式,是因式分解,而B的结果不是整式乘积的形式,故不是因式分解.[答案]D32.[解析]选项A中,多项式的第三项不含m,故m不是该多项式的公因式,故A错误;选项B中,多项式7a3+14b有公因式7,故B错误;选项C中,各项的公因式为x2,故C错误.D正确.[答案]B33.[解析]因为|a-b|=1,所以b2-2ab+a2=(b-a)2=(|a-b|)2=1.[答案]C[解析]由题图甲可得阴影部分的面积为a2-b2,由题图乙可得阴影部分的面积为(a+b)=(a+b)(a-b),34.所以a2-b2=(a+b)(a-b).[答案]C35.[解析]因为(2+x)(2-x)(4+x2)=(4-x2)(4+x2)=16-x4=16-xn,所以n=4.[答案]A36.[解析]x2-6x+9=x2-2×3x+32=(x-3)2.[答案]B37.[解析]M-N=(x-3)(x-5)-(x-2)(x-6)=x2-8x+15-(x2-8x+12)=30,则MN,故选B.[答案]C[解析]∵(x2-y2)a2-(x2-y2)b2=(x2-y2)(a2-b2)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b),又∵x-y,x+y,a+b,a-b四个代数式分别对应爱、我,宜,昌,38.∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”,故选C.[答案]-a2b3c39.[解析]原式=-(a·a)(b·b2)·c=-a2b3c.[答案]940.[解析]因为a2+b2=5,ab=2,所以(a+b)2=a2+2ab+b2=(a2+b2)+2ab=5+2×2=9.[答案]-14041.[解析](10x-7y)2=100x2-140xy+49y2,∴k=-140.[答案]1;25;(x+5y)(x-5y)42.[解析]因为|m-1|+=0,所以m-1=0,n-5=0,解得m=1,n=25,所以mx2-ny2=x2-25y2=(x+5y)(x-5y).[答案]10043.[解析](a+b)2(a-b)2=[(a+b)(a-b)]2=(a2-b2)2,将a2-b2=10代入,原式=102=100.[答案]a;c;b44.[解析]a=192×918=361×918,b=8882-302=(888-30)×(888+30)=858×918,c=10532-7472=(1053+747)×(1053-747)=1800×306=600×918.因为361600858,所以acb.[答案]答案见解析[解析](1)原式=(x2·x)(y·y4)z3=-5x3y5z3.(2)原式=ab2·ab+(-2ab)·ab=a2b3-a2b2.(3)原式=4t2+4t+1-(4t2-1)=4t2+4t+1-4t2+1=4t+2.45.(4)原式=[(x-2y)+1][(x-2y)-1]=(x-2y)2-1=x2-4xy+4y2-1.[答案]答案见解析[解析]x(x2-x)+x2(5-x)-9=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=(2x+3)(2x-3).46.当2x-3=0时,原式=0.[答案]答案见解析[解析](1)x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2.(2)原式=[5(m+n)]2-(3n)2=(5m+5n+3n)(5m+5n-3n)=(5m+8n)(5m+2n).(3)(a-1)+b2(1-a)=(a-1)(1-b2)=(a-1)(1+b)(1-b).47.(4)x5-x=x(x4-1)=x(x2+1)(x2-1)=x(x2+1)(x+1)(x-1).[答案]答案见解析[解析](1)(b-a)2.(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab.(3)16.48.(4)(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2.[答案]答案见解析[解析](1)(i)这个等式可以为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(ii)∵a2+b2+c2=29,ab+bc+ca=26,∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=29+2×26=81.(iii)a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=(a+2b)2+6c(a+2b)+9c2=(a+2b+3c)2.(2)∵a+b=6,ab=8,∴S阴影=a2+b2-(a+b)·b-a2=a2+b2-ab49.=(a+b)2-ab=×62-×8=6.[答案]B50.[解析]原式=x2+6x+32-32+2=(x+3)2-7.[答案]D[解析]原式=x2+16x+42-42+k=(x+4)2-16+k,51.因为x2+16x+k是完全平方式,所以-16+k=0,所以k=16.[答案]C苏教版七年级下册——第九章整式乘法与因式分解——单元测试卷基础版内容充实的生命就是长久的生命，我们要以行为而不是以时间来衡量生命4[解析](m-n)2=m2-2mn+n2=8,(m+n)2=m2+2mn+n2=2,所以(m-n)2+(m+n)2=2m2+2n2=10,52.所以m2+n2=5.[答案]5[解析]由题意得:x2-6x+b=(x-3)2+b-9=(x-a)2-1,53.所以a=3,b=8,则b-a=8-3=5.[答案]754.[解析]∵x+=3,∴=9,即x2+2+=9,∴x2+=7.[答案]855.[解析]m2+=+4,∵m-=2,∴原式=22+4=8.[答案]956.[解析]由|a+2|+9b2-6b+1=0,得|a+2|+(3b-1)2=0,所以a=-2,b=,所以ba==9.[答案]答案见解析[解析]由a2+b2+2a-4b+5=0得a2+