三角计算及其应用测试题

第十二章《三角公式及应用》测试卷时间：120分钟满分：120分得分：一．选择题（25×2分=50分）1．)24sin()21cos()24cos()21sin(0000（）A22B2cosC1D)23cos(2.函数)(2sin3sin2cos3cosRxxxxxy的图像关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．直线xy对称D．原点对称3.已知向量)4,4(OP，将其绕坐标原点旋转-900到1OP的位置，则1P的坐标为（）A（-4,4）B（-4，-4）C（4，-4）D（-8，-8）4.如果32sin2a，则实数a的取值范围是（）A．)25,21(B．25,21C．)23,21(D．23,215.在ABC中，已知1sin)cos(cos)sin(BBABBA，则ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰非直角三角形6.已知tanA和tanB是方程01872xx的两个根，则tan(A+B)等于（）。Ａ．43Ｂ．34Ｃ．43Ｄ．347.000015sin15cos15sin15cos的值等于（）Ａ．33Ｂ．33Ｃ．3Ｄ．38．若2)4tan(，则tan等于（）Ａ．31Ｂ．13Ｃ．3Ｄ.-39.已知32cos且02，则2tan（）A．54B.75C.75D.5410．已知31)4tan(,21)tan(，则)4tan(的值为（）A．2B.1C.22D.211.cos150-sin150的值是（）A．26B．26C．22D．2212．下列各式中，值为32的是（）A．2sin15cos15B．22cos15sin15C．22sin151D．22sin15cos1513.为了得到函数)42sin(xy（Rx）的图像，只需把正弦曲线xy2sin（Rx）上所有的点（）A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位14.函数42sin)(xxf的周期是（）A．4B．2C．D．215．xxycossin的值域是（）A．2,2B．2,2C．1,1D．(-1,1)班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿—————————密————————————封————————————线————————16．函数xxycossin3，]2,2[x的最大值为（）A．1B.2C.3D.2317.已知正弦型函数在一个周期内的图像如图所示，则该函数的表达式是（）A.)4sin(3xyB.)4sin(3xyC．)62sin(3xyD．)82sin(3xy18．函数22cos)(2xxxf是（）第17题图A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数19．函数xxy3cos3sin10是（）A．周期为32的奇函数B．周期为32的偶函数C．周期为3的奇函数D．周期为3的偶函数20．在△ＡＢＣ中，已知53cos,sin135AB，则cosC的值为（）Ａ．1665Ｂ．5665Ｃ．16566565或Ｄ．166521．在△ABC中，若2:2:22sin:sin:sinCBA，则△ABC为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形22.△ABC中，已知a=3,b=5,c=7,则△ABC最大角的度数为（）A300B600C1200D150023.若ACBsincossin2，则△ABC为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形24．若11coscos,sinsin23，则cos()的值为（）A．5972B．5972C．1372D．137225．已知1312sin，且θ是第三象限角，则)4cos(等于()．A．2627B．26217C．2627D．2621721、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（）A、这条直线与平面内的一条直线不相交B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交24、函数的周期是……………………………………（）A、2B、C、D、621、异面直线所成角的范围是……………………………………………（）A、（0°，90°）B、（0，2）C、［0，2］D、［0°，90°］1、已知sinαcosα0,则角的终边所在的象限是………………（）A、第1，2象限B、第2，3象限C、第2，4象限D、第3，4象限2、若sina0，tana0，则a的终边落在………………………………（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二．填空题（8×3分=24分）1、函数Y=3cosX+4sinX的最大值是2、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有＿＿＿＿个。3.圆044222yxyx的圆心坐标为。1．Sin1050=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.已知sinx-cosx=23,则sin2x=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿—————————密————————————封————————————线————————445-33Oyx2)62(sinyx3．在△ABC中，a=6,b=3,∠C=1200则c=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4.在面积为8的锐角△ABC中，AB=4,AC=5,则BC=＿＿＿＿＿＿5．40tan20tan340tan20tan的值．6．在ABC△中，已知5,8ACBC，三角形面积为12，则C2cos．7.化简：sin()sin()66cos=．8.在ABC△中，5AB，7BC，3CA，则BCAB。三．解答题（共46分）1.（9分）化简：)cos()cos()tan()2tan()tan()sin(＋＋－＋＋＋－＋－－＋－2．（9分）求函数22()4cos2sincos2sinfxxxxx的最大值，并写出使函数y取得最大值时x的集合。3.（9分）作出函数)62sin(21xy在一个周期上的图象。解x2x+6y4．（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为225,105（1）求tan()的值；（2）求2的值．yox5.（9分）已知三角形三边长组成一个公差为1的等差数列，且最大角为最小角的2倍，求三边长。附加题：在△ABC中，已知两边a=6,b=4，∠C为锐角，且cosC是方程2x2+x-1=0的一个根，求△ABC的面积。