常见递推数列通项公式的求法(学案)

青龙一中高一数学必修五学案编制人：孙丽娜课堂成就梦想细节决定成败1常见递推数列通项公式的求法[教学目标](1)会根据递推公式求出数列中的项，并能运用累加、累乘、待定系数等方法求数列的通项公式。(2)通过对数列的递推公式的分析和探究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；（3）通过对数列递推公式问题的分析和探究，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯；教学重点：根据数列的递推关系式求通项公式。教学难点：解题过程中方法的正确选择。复习回顾：1、通项公式的定义及其重要作用2、学过的通项公式的几种求法3、区别递推公式与通项公式[教学过程]：一、例题讲解问题1：已知数列}{na，1a=1，1na=na+2，求na?变式：已知数列}{na，1a=1，1na=na+2n，求na?青龙一中高一数学必修五学案编制人：孙丽娜课堂成就梦想细节决定成败2练习：已知数列}{na，1a=1，nnnaa211，求na?问题2：已知数列{an}满足)(,2,111Nnaaann，求{an}的通项公式。变式：若条件变为)(,21Nnaannn练习：已知数列na满足321a，nnanna11，求na。问题3：已知数列{an}满足)(,12,111Nnaaann，求{an}的通项公式。变式：)(,64,311Nnaaann，求{an}的通项公式。青龙一中高一数学必修五学案编制人：孙丽娜课堂成就梦想细节决定成败3问题4：已知数列{an}满足111,111nnaaa，求{an}的通项公式二．课堂小结：（1）定义法：（2）累加（乘）法：（3）构造法：三．课后检测：1.已知数列{}na满足11a，nnaann111(2)n，则na=________.2.设数列na是首项为1的全部项为正数的数列，且2211(1)0nnnnnanaaa，求na的通项公式。3.已知数列}{na中，31a，321nnaa，求数列}{na的通项公式。4.已知数列}{na满足11a，131nnnaaa，则8a=______.114:2,4nnnaaaa变式111{},1,,{}.21nnnnnSaaSaS练习：已知数列中求的通项公式）qpp0,1,0(）qpan通常用待定系数法构造形如(a:1n)(a)(a:1n1nnfa；nfann如)(a)(a:1n1nnfa；nfann如1nnnCaABaAaBCCn+1n11形如取倒数得:aa