湘教版八年级数学下册-课件：2.1.1多边形的内角和(共19张PPT)

多边形的内角和导入目标拓展练习退出新知总结你能从下列图形中找出一些平面图形吗?找一找学习目标1.使学生了解多边形的内角等概念。2.能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算。学习重难点教学重点：多边形的内角和公式。教学难点：如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和。顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)这里所说的多边形都指凸多边形在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形多边形概念学习新知观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形多边形根据边数可分为三角形、四边形、五边形等等.图2图1我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形；如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围内.今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形.我们怎样求多边形的内角和？想一想：1、三角形的内角和是_____．2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？思路：多边形内角和问题转化为三角形问题来解决．四边形的内角和为360０1800ABCD做一做多边形边数图形分成三角形的个数内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°(7－2)·180°(6－2)·180°(5－2)·180°(4－2)·180°(3－2)·180°归纳、得出公式综上所述，设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）•180°（n≥3且为正整数）说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关。EABCD.O180×5–360=540小亮是利用下图求出五边形的内角和的，你知道他又是怎么做的吗探究动脑筋：P351.求十边形的内角和的度数．解：（10－2）×180°=1440°.例题讲解跟踪练习：（1）求六边形的内角和的度数．（2）求八边形的内角和的度数．2.如果一个多边形的内角和是1980度，求边数。解：设边数为n，则（n-2）·180=1980解得：n=13∴这是一个十三边形。例题讲解跟踪练习：如果一个多边形的内角和是2340度，求边数。(n-2)•180°1260°十一108°当堂训练1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于_________。2、一个多边形的内角和等于1620°，那么它是______边形.3、正五边形的每一个内角的度数是_____。4、多边形的内角和随着边数的增加而，边数增加一条时，它的内角和增加度.增加1805、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？9000七2.若正n边形的一个内角是144度，则n=_______.解：由多边形的内角和公式可得：(n-2)·180=144n180n–360=144n180n-144n=36036n=360n=10101.如果十二边形的每一个内角都相等，那么每个内角是______度。150【跟踪训练】3.在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B︰∠C︰∠D=3︰4︰5,求∠B，∠C，∠D的度数.解：设∠B，∠C，∠D的度数分别是3x,4x,5x度，由四边形的内角和等于360度可得：120+3x+4x+5x=36012x=240x=20所以3x=604x=805x=100答：∠B，∠C，∠D的度数分别为60度，80度,100度.试一试，练练你的“本领”•有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？①②③ABCDEFMN通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（1）这节课我们主要学习了多边形的内角和公式。（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。