星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园

（2011•武汉）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．本题考点：二次函数的应用思路分析：（1）根据题意即可求得y与x的函数关系式为y=30-2x与自变量x的取值范围为6≤x＜15；（2）设矩形苗圃园的面积为S，由S=xy，即可求得S与x的函数关系式，根据二次函数的最值问题，即可求得这个苗圃园的面积最大值；（3）根据题意得-2（x-7.5）2+112.5≥88，根据图象，即可求得x的取值范围．难易度：中答案（1）y=30-2x(6≤x15)（2）设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x15∴当x=7.5时,S最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤11