高一数学必修一《指数函数及其性质》PPT课件

三个实例一张纸对折一次得两层，对折两次得层，对折三次得层，若对折x次所得层数为y，则y与x的关系是：一根１米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的关系是：４８21xy)21(xy241人们发现，当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。当生物死亡了5730年后，它体内的碳14的含量y为当生物死亡了2X5730年后，它体内的碳14的含量y为当生物死亡了3X5730年后，它体内的碳14的含量y为当生物死亡了1年后，它体内的碳14的含量y为当生物死亡了x年后，它体内的碳14的含量y为21418157301)21(5730)21(xy一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是xay指数函数的定义R（a0且a≠1）则当x0时，当x≤0时,问题三：为什么要规定a0且a≠1呢？（1）若a=0（2）若a00xa无意义.xa（3）若a=1则对于任何x∈R,y=1是一个常数，没有研究的必要则对x的某些值，可使无意义，如，这对x=,x=等无意义xaxy)2(21411、下列函数是指数函数的是（）2、函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值a2-3a+3=1a0且a≠1xyA)3(.xyB3.13.xyCxyD)(.31练一练a=1或a=2a0且a≠1∴a=2D01122xy43-1-23-3作出函数图像：1。列表2。描点3。连线y=2xxy)(21下面请动手在同一直角坐标系下画出下列函数的图象xy)3(xy)31(例1：函数（a0且a≠1）的图象经过点(3，)，求f(0),f(1),f(-3)xay例2、比较下列各组中两个值的大小：①②③2.51.731.70.10.80.20.83.07.11.39.0同底的异底的单调法：构造函数，利用函数的单调性中间值法：在这两个数中间找特殊值，分别比较3、如图所示,当0a1时,函数y=ax和y=（a-1)x2的图象只可能是()xxxxyyyyABCDD4、若有y=(a-4)x是指数函数,求a的范围.5、若函数y=(2a+1)x是一个减函数，求a的范围6、判断函数y=ax－2+3的图象是否恒过一定点？如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由。例题讲解.10,,2542aayx所以是减函数则由于7.(1)求使不等式4x32成立的x的集合;.,2254的取值范围求数已知aaa8.求下列函数的定义域、值域：2121112(1)3;(2)(0.25);(3)0.4;(4)21;1(5)(02)2xxxxxxyyyyyy9.函数f(x)的定义域是(0,1),求f(2-x)的定义域.10.下图是①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的图像,则a,b,c,d与1的大小关系是()A.ab1cdB.ba1dcC.1abcdD.ab1dc11Oxy①③④②B3132.()(21),.13.(),2.4.xxxfxaayya恒过定点.若函数是减函数则的取值范围是函数的定义域是值域是函数115)2(3)1(xxyy11.、求下列函数的定义域：12、函数y=a2x-3+3恒过定点。xyaxybxycxyd1abcd1badc1abcd1abdc13、如图是指数函数①，②③，④的图象，则a,b,c,d的大小关系是（）A．B．C．D．B（3／2，4）