小升初数学总复习资料知识点归纳整理

小升初数学总复习知识点归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间7、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量8、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)9、甲是乙的几分之几（百分之几）————甲除以乙。甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）————（甲数减乙数）÷乙数或（甲数减乙数）÷甲数。发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%合格率=合格的产品数÷产品总数×100%出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%含盐率=盐的重量÷盐和水混合的重量×100%及格率=及格人数÷计分总人数×100%成活率=成活的数量÷总数量×100%基本概念（一）整数1、整数———自然数和0都是整数。2、自然数———我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。0也是自然数。3、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。4、整除———整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。5、偶数———能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。奇数———不能被2整除的数叫做奇数。质数（或素数）———一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数———一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，1不是质数也不是合数，6、质因数———每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数公约数只有1的两个数，叫做互质数。1和任何自然数互质。（二）小数1、小数———把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。纯小数———整数部分是零的小数，叫做纯小数。带小数———整数部分不是零的小数，叫做带小数。有限小数———小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。无限小数———小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。循环小数———一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。纯循环小数———循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。混循环小数———循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。（三）分数1、分数———把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。2、分数单位———把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。真分数———分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数———分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数———假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分———把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。4、通分———把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数百分数———表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。运算的意义（一）整数四则运算1、整数加法：加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、整数减法：被减数—减数=差被减数=差+减数减数=被减数—差3、整数乘法：一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数（二）运算定律1.加法交换律：a+b=b+a。2.加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：a×b=b×a。4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。6.减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。常用单位换算1、长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天.平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒比和比例1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、比例尺图上距离：实际距离=比例尺4、比例的性质在比例里，两个外项的积=两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。5、正比例和反比例（1）成正比例的量用字母表示y/x=k(商一定）（2）成反比例的量用字母表示x×y=k(乘积一定)几何的初步知识一、线1、直线——直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。2、射线——射线只有一个端点；长度无限。3、线段——线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。4、平行线——在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。5、垂线——两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。二、角1、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2、角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。三、三角形内角和是180度。三角形具有稳定性。四、三角形分类1、按角分：锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。2、按边分：不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。五、平行四边形1、特征两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。简单的统计统计图——用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。2、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。3、扇形统计图优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。