6.5 导体、绝缘体和半导体的能带论解释

06_05导体、绝缘体和半导体的能带论解释——问题的提出导体的电阻率6~10cm29~1010cm1422~1010cm半导体的电阻率绝缘体的电阻率——所有固体中都包含大量的电子但电子的导电性却相差非常大——导体、半导体和绝缘体的区别在哪里？——电子的能带理论解释了导体与绝缘体——特鲁特关于一些金属导电电子数等于原子的价电子数的假设是相当成功——其它一些固体却不是这样1满带中的电子对导电的贡献电子能量是波矢的偶函数)()(kvkv——状态和状态中电子的速度大小相等、方向相反波矢为的电子的速度波矢为的电子的速度1)在无外场时每个电子产生的电流——对电流的贡献相互抵消热平衡状态下，电子占据波矢为的状态和占据波矢为的状态的几率相等——无外场时晶体中的满带不产生电流——状态和状态中电子的速度大小相等、方向相反2)在有外场作用时电子受到的作用力Eqdtkd1电子动量的变化——所有电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动——电子的运动不改变布里渊区中电子的分布满带中的电子不产生宏观电流2导带中的电子对导电的贡献1)无外场存在时——虽然只有部分状态被电子填充，但波矢为的状态和波矢为的状态中电子的速度大小相等、方向相反，对电流的贡献相互抵消——热平衡状态下电子占据两个状态几率相等——导带中的电子在无外场作用时不产生电流2)在有外场作用时——导带中只有部分状态被电子填充外场的作用使布里渊区的状态分布发生变化——所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动逆电场方向上运动的电子较多——在外场作用下导带中的电子产生电流导体、半导体、绝缘体模型绝缘体——原子中的电子是满壳层分布的——在电场的作用下没有电流产生——价电子刚好填满了许可的能带，形成满带——导带和价带之间存在一个很宽的禁带一般情况下，价带之上的能带没有电子导体——在一系列能带中除了电子填充满的能带以外还有部分被电子填充的能带___导带原胞中只有一个价电子的固体Li__3、Na__11、K__19、Cu__29、Ag__47原胞中含有偶数个价电子，可以填满一个能带——绝缘体二价金属——Be(4)、Mg(12)、Zn(30)，原胞有2个电子——绝缘体？？？——它们却是导体——能带存在交迭它们只填充半条能带——导体半导体——Si：14、Ge：32——禁带宽度较窄~2eV以下——依靠热激发可将满带中的电子激发到导带中因而具有导电能力——热激发到导带中的电子数目随温度按指数规律变化半导体的电导率随温度的升高按指数形式增大半金属——V族元素Bi、Sb、As——三角晶格结构，原胞有偶数个电子——具有金属的导电性___能带的交叠——导电能力远小于金属——能带交叠较小对导电有贡献的载流子数远远小于普通的金属3近满带和空穴近满带——满带中的少数电子受热或光激发从满带跃迁到上面的空带中使原来的满带变为近满带空穴——描述近满带的导电性设想近满带中只有一个态没有电子——在电场的作用下近满带产生的电流为近满带中所有电子对电流的贡献()Ik——近满带产生的电流总电流)()(kvqkI——近满带的总电流相当于一个带正电q的粒子以空状态中电子的速度所引起的0)]([)(kvqkI——如果在空的中放入一个电子近满带变为满带总的电流为零近满带的电流0)]([)(kvqkI]})([{BkvEq外场作用下满带不产生电流两边对时间微分电子受到的洛伦兹力电子加速度——近满带产生电流变化规律2*(){[()]}dIkqEvkBdtm——正电荷q在电磁场中受到的力——外电磁场中近满带电流的变化等同于一个带正电q具有正有效质量m*的粒子近满带电流变化结论——当满带顶附近有空状态时满带产生的电流以及电流在外电磁场中的变化相当于一个带正电q，正质量m*、速度的粒子——这样一个假想的粒子——空穴固体中导带底部少量电子引起的导电——电子导电性固体中满带顶部缺少一些电子引起的导电——空穴导电性——满带中的少量电子激发到导带中产生的本征导电是由相同数目的电子和空穴构成的——混合导电性