2017成都市青羊区九年级上期末数学试题及答案

12016－2017四川省成都市青羊区期末考试九年级上数学试题A卷（100分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．sin60°的值等于（）A．B．C．33D．2．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠AOD＝120°，AB＝2.5cm，则矩形的对角线长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm4．不等式组1030xx的解集是（）A．x＞－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜35．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：166．若双曲线2yx过两点（x1，y1），（x2，y2），则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定7．二次函数与y＝（m－2)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠28．a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，且::1:2:3abc，cosB的值为（）A．63B．33C．22D．329．如图，⊙O的直径垂直弦CD,垂足是E,∠A＝22.5º，OC＝4，CD的长为（）A．22B．4C．42D．8210．在同一直角坐标系中，函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11.点（23，－3）在反比例函数kyx的图象上，该反比例函数的图象位于第象限.12.如图，AB为⊙O的直径，∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是．13.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米（如图）．14.从1，﹣1，2三个数中任意取一个，作为一次函数y＝kx＋3的k值，则该一次函数中y随x增大而增大的概率为．三、解答题（共6小题，共54分)15.（共2小题，每小题6分，共12分）(1)解方程：x（x﹣2）＝x﹣2．(2)先化简，再求值：2112()111xxxx，其中x＝31．316.(6分）如图，AD是△ABC的高，AD＝h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR＝12BC时，求DE的长．17．(8分）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为900（3＋l）m，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号）418．(8分）四川省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）（1）填空：该地区共调查了名九年级学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该地区2016年初中毕业生共有6500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．19．(10分）如图，已知反比例函数1kyx的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使函数值y1＞y2的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求∆ABC的面积．520．(10分）已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．（1）如图1，若∠COA＝60°，∠CDO＝75°，求∠ACD的度数．（2）如图2，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交⊙O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD＝2，BG＝4，∠OCD＝∠OBG，∠CFP＝∠CPF，求CG2＋CF2的长．B卷（50分）一、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）21.已知：关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.若方程有一个为3，则m＝.622.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（－2，7），B（6，7），（3，－8）则该抛物线上纵坐标为－8的另一个点的坐标为.23.如图，⊙O直径AB垂直于弦CD于E.连接CO并延长交AD于F.若CF平分AD，AB＝2.CD的长为.24.以OA为斜边作等腰Rt∆OAB，再以OB为斜边在∆OAB外侧作等腰RT∆OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图所示），则图中∆OAB与∆OHI的面积的比值是.25.已知四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60º，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF＝60º.如图，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15º时，点F到BC的距离为.二、解答题（共3小题，共30分）26.（8分）某果园原计划中100棵桃树.一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量.实验发现，每多种1棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？727.（10分）如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为(－6,0)，（0，－3），直线DE⊥DC交AC于点E.动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着ADC的路线向终点C匀速运动，设∆PDE的面积为S(S≠0)，点P的运动时间为t秒.(1)求E点的坐标；(2)求S与t之间的函数关系式.并写出自变量t的取值范围；(3)当∠EPD＋∠DCB＝90º，求出直线BP与直线AC所夹锐角的正切值.828.(12分)如图，已知抛物线经过原点O，顶点A（2，2），且与直线y＝x－4交于B、C.(1)求抛物线的解析式及C点的坐标；(2)求证：AB⊥BC；(3)若点N为x轴上一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O、M、N为顶点的三角形与∆ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.910111213