2020湘教版数学七年级下册1.1《建立二元一次方程组》课件

1.1建立二元一次方程组第1章二元一次方程组学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点）导入新课观察与思考累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的?！听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗?你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！讲授新课二元一次方程(组)的定义一问题1：设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？老牛的包裹数比小马的多2个;老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元每张成人票5元，每张儿童票3元，设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34定义：归纳总结方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它们联立起来,得像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.x＋y＝85x＋3y＝34二元一次方程(组)的解二问题：（1）x＝6,y＝2适合方程x＋y＝8吗?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?你还能找到其他x,y的值适合方程x＋y＝8吗?(2)x＝5,y＝3适合方程5x＋3y＝34吗?x＝2,y＝8呢?适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一个解,记作x＝6y＝2归纳总结在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解.x＝5,y＝3是否为方程x＋y＝8的一个解?x＝5,y＝3是否为方程5x＋3y＝34的一个解?x＋y＝85x＋3y＝34的解.｛就是二元一次方程组x＝5y＝3例如，｛求方程组的解得过程叫做解方程组.以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？列二元一次方程组三用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？1314等量关系×绳长－井深＝5×绳长－井深＝1关系一关系二解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=1.x-y=5，3141方法归纳：根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目中的数量关系，选择两个未知数，将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的等式.1.植树节这天有20位同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，请问男生、女生各有多少人？2.如果甲数比乙数少3，甲数与乙数的和是15，求甲数与乙数.解：1.设男生x人，女生y人解：2.设甲数为x，乙数为y.20,3252.xyxy3,15.yxxy根据题意，设适当的未知数，列二元一次方程组.根据题意可得方程组为：根据题意可得方程组为：练一练当堂练习D.x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2A.B.C.1.二元一次方程组的解是()x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3yB.2x+y=3zC.x²+x-y=0D.3x+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程组的是()A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4y1B4.根据题意及题中给出的未知数，列二元一次方程组.（1）设有x节车厢，y吨货物，若每节车厢装10吨，则还剩下12吨未装下，若每节车厢装12吨，则还剩下一节车厢.（2）甲数与乙数之差为6，且甲数比乙数的大10，设甲数为x,乙数为y.51（3）足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场积0分.中天队第12轮比赛战罢，输了3场，共积19分.设其胜了x场，平了y场.1012,(1)12(1).xyxy解：110,(2)56.xyxy123,(3)319.xyxy课堂小结二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组含有未知数.未知数最高次数为.方程两边都是.含有未知数.由两个方程组成.两个1次整式一次两个