最新2019年高考数学分类汇编(22个专题)试题(236页)

高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）目录专题一集合1.若集合52xx，33xx，则（）A．32xxB．52xxC．33xxD．53xx【答案】A考点：集合的交集运算.2.若集合{|(4)(1)0}Mxxx=++=，{|(4)(1)0}Nxxx=--=，则MN=A．B．1,4C．0D．1,4【答案】A．【考点定位】本题考查一元二次方程、集合的基本运算，属于容易题．3.若集合1,1，2,1,0，则（）A．0,1B．0C．1D．1,1【答案】C【解析】试题分析：1，故选C．考点：集合的交集运算．4.若集合,,,04,04,04,,,pqrspsqsrspqrs且，F,,,04,04,,,tuvwtuvwtuvw且，用card表示集合中的元素个数，则cardcardF（）A．50B．100C．150D．200【答案】D考点：推理与证明．5.设全集123456U，，，，，，12A，，234B，，，则UACB()（A）1256，，，（B）1（C）2（D）1234，，，【答案】B【解析】试题分析：∵6,5,1BCU∴UACB1∴选B考点：集合的运算6.（福建文科）若集合22Mxx，0,1,2N，则MN等于（）A．0B．1C．0,1,2D0,1【答案】D考点：集合的运算．7.8.已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝【答案】A【解析】由已知得21Bxx，故1,0AB，故选A9.已知集合|12Axx,|03Bxx,则AB（）A．1,3B．1,0C．0,2D．2,3【答案】A考点：集合运算.10.设集合2{|}Mxxx，{|lg0}Nxx，则MN（）A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(,1]【答案】A【解析】试题分析：20,1xxx，lg001xxxx，所以0,1，故选A．考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．11.集合2{|}Mxxx，{|lg0}Nxx，则MN（）A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(,1]【答案】A考点：集合间的运算.12.(15年天津理科)已知全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合2,3,5,6A，集合1,3,4,6,7B，则集合UABð（A）2,5（B）3,6（C）2,5,6（D）2,3,5,6,8【答案】A【解析】试题分析：{2,5,8}UBð,所以{2,5}UABð，故选A.考点：集合运算.13.已知全集{1,2,3,4,5,6}U=,集合{2,3,5}A=,集合{1,3,4,6}B=,则集合AUB=（）ð（）(A){3}(B){2,5}(C){1,4,6}(D){2,3,5}【答案】B【解析】试题分析：{2,3,5}A=,{2,5}UB=ð,则{}A2,5UB=（）ð,故选B.考点：集合运算14.15.已知集合A=2{|430},{|24}xxxBxx，则AB(A)(1,3)(B)(1，4)(C)(2，3)(D)(2，4)解析：2{|430}{|13},(2,3)AxxxxxAB,答案选(C)16.已知集合3,2,1A，5,4,2B，则集合BA中元素的个数为_______.【答案】5【解析】试题分析：{123}{245}{12345}5AB，，，，，，，，，个元素考点：集合运算专题二函数1.如图，函数fx的图象为折线ACB，则不等式2log1fxx≥的解集是ABOxy-122CA．|10xx≤B．|11xx≤≤C．|11xx≤D．|12xx≤【答案】C【解析】考点：1.函数图象；2.解不等式.2.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】【解析】试题分析：“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时.由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油,选D.考点：1.函数应用问题；2.对“燃油效率”新定义的理解；3.对图象的理解.3.设函数21421.xaxfxxaxax‚‚‚≥①若1a，则fx的最小值为；②若fx恰有2个零点，则实数a的取值范围是．【答案】(1)1，(2)112a或2a.考点：1.函数的图象；2.函数的零点；3.分类讨论思想.4.下列函数中为偶函数的是（）A．2sinyxxB．2cosyxxC．lnyxD．2xy【答案】B【解析】试题分析：根据偶函数的定义()()fxfx，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为(0,)不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.考点：函数的奇偶性.5.32，123，2log5三个数中最大数的是．【答案】2log5【解析】试题分析：31218，12331，22log5log423，所以2log5最大.考点：比较大小.6.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．xexyB．xxy1C．xxy212D．21xy【答案】A．【解析】令xfxxe，则11fe，111fe即11ff，11ff，所以xyxe既不是奇函数也不是偶函数，而BCD依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选A．【考点定位】本题考查函数的奇偶性，属于容易题．7.设1a，函数aexxfx)1()(2。(1)求)(xf的单调区间；(2)证明：)(xf在,上仅有一个零点；(3)若曲线()yfx=在点P处的切线与x轴平行，且在点(,)Mmn处的切线与直线OP平行（O是坐标原点）,证明：123eam．【答案】（1）,；（2）见解析；（3）见解析．【解析】（1）依题222'1'1'10xxxfxxexexe，∴fx在,上是单调增函数；【考点定位】本题考查导数与函数单调性、零点、不等式等知识，属于中高档题．8.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．2sinyxxB．2cosyxxC．122xxyD．sin2yxx【答案】A【解析】试题分析：函数2sinfxxx的定义域为R，关于原点对称，因为11sin1f，1sin1fx，所以函数2sinfxxx既不是奇函数，也不是偶函数；函数2cosfxxx的定义域为R，关于原点对称，因为22coscosfxxxxxfx，所以函数2cosfxxx是偶函数；函数122xxfx的定义域为R，关于原点对称，因为112222xxxxfxfx，所以函数122xxfx是偶函数；函数sin2fxxx的定义域为R，关于原点对称，因为sin2sin2fxxxxxfx，所以函数sin2fxxx是奇函数．故选A．考点：函数的奇偶性．4.9.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()（A）y=lnx（B）21yx（C）y=sinx（D）y=cosx【答案】D考点：1.函数的奇偶性；2.零点.10.函数32fxaxbxcxd的图像如图所示，则下列结论成立的是()（A）a0，b0，c0，d0（B）a0，b0，c0，d0（C）a0，b0，c0，d0（D）a0，b0，c0，d0【答案】A考点：函数图象与性质11.1)21(2lg225lg。【答案】-1【解析】试题分析：原式＝12122lg5lg2lg22lg5lg考点：1.指数幂运算；2.对数运算.12．在平面直角坐标系xOy中，若直线ay2与函数1||axy的图像只有一个交点，则a的值为。【答案】12【解析】试题分析：在同一直角坐株系内，作出12axyay与的大致图像，如下图：由题意，可知2112aa考点：函数与方程.13.下列函数为奇函数的是()A．yxB．sinyxC．cosyxD．xxyee【答案】D考点：函数的奇偶性．14.若函数6,2,3log,2,axxfxxx（0a且1a）的值域是4,，则实数a的取值范围是．【答案】(1,2]考点：分段函数求值域．15.下列函数为奇函数的是()A．yxB．xyeC．cosyxD．xxyee【答案】D【解析】试题分析：函数yx和xye是非奇非偶函数；cosyx是偶函数；xxyee是奇函数，故选D．考点：函数的奇偶性．16.）若函数()2()xafxaR满足(1)(1)fxfx，且()fx在[,)m单调递增，则实数m的最小值等于_______．【答案】1【解析】试题分析：由(1)(1)fxfx得函数()fx关于1x对称，故1a，则1()2xfx，由复合函数单调性得()fx在[1,)递增，故1m，所以实数m的最小值等于1．考点：函数的图象与性质．17.（新课标1理科）若函数f(x)=xln（x+2ax）为偶函数，则a=【答案】1【解析】由题知2ln()yxax是奇函数，所以22ln()ln()xaxxax=22ln()ln0axxa，解得a=1.18.（15年新课标2理科）设函数211log(2),1,()2,1,xxxfxx,2(2)(log12)ff()（A）3（B）6（C）9（D）12【答案】C【解析】由已知得2(2)1log43f，又2log121，所以22log121log62(log12)226f，故2(2)(log12)9ff．19.（15年新课标2理科）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为【答案】B的运动过程可以看出，轨迹关于直线2x对称，且()()42ff，且轨迹非线型，故选B．20.（新课标2文科）如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOPx,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数fx,则的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】B考点：函数图像21.（新课标2文科）设函数21()ln(1||)1fxxx,则使得()(21)fxfx成立的x的取值范