人教版七年级数学下第六章实数第一课时

6.3实数（第1课时）1．探究新知2327119554911，　，，，．有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？有理数都可以写成有限小数或无限循环小数，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数1．探究新知无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负有理数正有理数有理数实数01．探究新知负实数正实数实数0因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？正有理数正无理数负有理数负无理数3215416270.157.5π02.33，，，，，，，，，．把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．5，3.14，0，，，，，π0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．30.574例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？431.33333例2、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？37224.03232716364831131331333.03903.142850.63245551.无理数是无限小数,无限小数就是无理数2.无理数包括正无理数,0,负无理数.3.带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数4.是一个分数.22例3、判断题例4、把下列各数分别填在相应的集合中1415926.33732.13625716有理数集合无理数集合……1415926.33732.13625716234）之间依次增加一个（每两个011010010001.01.圆周率2.开方开不尽的数3.人为构造的数常见的无理数有以下三类：1．探究新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？-3-2-10123431206.31．探究新知1．探究新知为什么？直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？无理数π可以用数轴上的点表示以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？-2-1012222无理数可以用数轴上的点表示21．探究新知归纳012341、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；每一个实数都可用数轴上的点来表示；实数与数轴上的点是一一对应的反之，数轴上的每一个点都表示一个实数；判断正误，并说明理由．（1）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数．回顾反思问题1举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题2实数是由哪些数组成的？问题3实数与数轴上的点有什么关系？课堂练习教科书习题6.3第1、2题；教科书复习题6第6题．