较复杂分数应用题的特殊解题法

谷老师在线—您永远的学习伴侣!请记住我们的网址：、能找准“单位1”2、能根据“单位1”做出正确的判断。分数应用题的解法分数应用题的特殊解题法情况一题中的数量都没有发生变化。任何一种量都可以作为单位“1”（1倍量）已知找要求数量所对应的分率（乘法）未知找已知数量所对应的分率（除法）都不变都行吃了？千克540千克1、小红家买来一袋大米，重40千克。吃了,还剩多少千克？885?千克吃了85剩下15千克2、小红家买来一袋米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克?85分数应用题的特殊解题法情况二题中的数量有的发生变化，有的没有发生变化。把没有发生变化的量作为单位“1”（1倍量）已知找要求数量所对应的分率（倍数）未知找已知数量所对应的分率（倍数）变中找不变例1、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有人民币各多少元？一、分析情况，确定单位“1”。分析：根据“变中找不变”可以确定总钱数作为单位“1”。二、单位“1”的数量（总钱数）是已知还是未知。根据题意可知，单位“1”（总钱数）是未知。三、想法找到已知数量（12元）所对应的分率。四、画线段图寻找已知数量（12元）所对应的分率。可以利用乙钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率；也可以利用甲钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率。例1、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有人民币各多少元？甲占60%乙的钱甲的钱乙占1/412元①②1.乙原来的钱是总钱数的几分之几?1-60%=40%2.乙现在的钱是总钱数的几分之几?1/43.分率相差多少?40%-1/4=3/204.12元对应的分率是多少?3/20五、列式：量率对应。总钱数：12÷3/20=80（元）对应相除得单位“1”1.利用乙钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率例2、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有人民币各多少元？一、分析情况，确定单位“1”。分析：根据“变中找不变”可以确定甲的钱数作为单位“1”。二、单位“1”的数量（甲的钱数）是已知还是未知。三、想法找到已知数量（12元）所对应的分率。四、画线段图寻找已知数量（12元）所对应的分率。可以利用乙钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率；也可以利用总钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率。例2、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙二人原有人民币各多少元？甲占60%乙的钱？甲的钱？乙占1/412元①②1.乙原来的钱是甲的几分之几?(1-60%)÷60%=2/32.乙现在的钱是甲的几分之几?1/4÷(1-1/4)=1/33.分率相差多少?2/3-1/3=1/34.12元对应的分率是多少?1/31.利用乙钱数的变化找出已知数量（12元）所对应的分率五、列式：量率对应即可。甲：12÷1/3=36（元）对应相除得单位“1”分数应用题的特殊解题法情况三题中的数量都发生了变化。很难确定单位“1”的量（1倍量）不必知道找数量之间的相等关系都变用方程例3、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，甲存入24元，这时甲的钱数是乙钱数的3倍，甲、乙二人原有人民币各多少元？一、分析情况，确定单位“1”。分析：因乙取出12元，甲存入24元，首先引起了甲、乙钱数的变化，同时也引起总钱数的变化，也就是说：题中的“三种”量都发生了变化，根据“都变用方程”。二、列方程。根据题中开头一段话，先表示出甲、乙二人原有的钱数。例3、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，甲存入24元，这时甲的钱数是乙钱数的3倍，甲、乙二人原有人民币各多少元？解：设甲、乙二人原来的总钱数为x元。（间接设）60%x（1-60%）x甲原有钱乙原有钱甲现有钱60%x+24乙现有钱（1-60%）x-12根据题中的结果列出方程根据题中开头一段话表示出甲乙原有的钱数根据题中中间一段话表示出甲乙现有的钱数例3、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，乙取出12元，甲存入24元，这时甲的钱数是乙钱数的3倍，甲、乙二人原有人民币各多少元？解：设甲、乙二人原来的总钱数为x元。（间接设）60%x+24（1-60%）x-12[]=×3分数应用题的特殊解题法情况二题中的数量有的发生变化，有的没有发生变化。把没有发生变化的量作为单位“1”（1倍量）已知找要求数量所对应的分率（倍数）未知找已知数量所对应的分率（倍数）情况一题中的数量都没有发生变化。任何一种量都可以作为单位“1”（1倍量）已知找要求数量所对应的分率（乘法）未知找已知数量所对应的分率（除法）情况三题中的数量都发生了变化。很难确定单位“1”的量（1倍量）不必知道找数量之间的相等关系变中找不变都不变都行都变用方程练习题2、某学校上学期男生人数占全校的23/49,下学期转来10名男生，这时男生人数占全校的48%，这个学校上学期男生有多少人？1、甲乙二仓库装有一些货物，其中甲占60%，乙给甲12吨，则乙余下的货物占总数的25%,甲乙二仓库原有各多少吨？练习题3、小明今年的年龄是他爸爸的3/14，再过14年，他爸爸的年龄是小明的2.1倍，小明今年几岁？4、某校六年级有若干人，其中男生占12/25，男生抽出10人，女生抽出6人，去参加县考试，剩下的男生是女生的7/10,这个六年级共有多少人？“五句”解题法口诀序号口诀口诀含义应用范围题中数量变化情况谁是整体“1”的量（1倍量）整体“1”的量（1倍量）是否已知列式所需数量及关系列式方法①变中找不变（定“1”）题中的数量有的发生了变化，有的没有发生变化，把没有发生变化的量作为整体“1”（1倍量）。各类乘除法应用题情况一题中的数量有的发生变化，有的没有发生变化。根据口诀①把没有发生变化的量作为整体“1”（1倍量）已知找要求数量所对应的分率（倍数）用口诀⑤未知找已知数量所对应的分率（倍数）用口诀④②不变谁都行（定“1”）如果题中的数量都没有发生变化，那么任何一种量都可以作为整体“1”（1倍量）。情况二题中的数量都没有发生变化。根据口诀②任何一种量都可以作为整体“1”（1倍量）已知找要求数量所对应的分率（倍数）用口诀⑤③都变用方程（定“式”）如果题中的数量都发生变化，整体“1”的量（1倍量）很难确定，这时就用方程解答。未知找已知数量所对应的分率（倍数）用口诀④④对应相除得整体（1倍量）用已知数量除以对应的分率（倍数）得整体“1”的量（1倍量）。情况三题中的数量都发生了变化。根据口诀③很难确定整体“1”的量（1倍量）不必知道找数量之间的相等关系用口诀③⑤乘谁得谁很容易用整体”1”的量（1倍量）乘哪个分率（倍数）就得哪个分率（倍数）的对应量。