13.6.1-实系数一元二次方程(1)

实系数一元二次方程（1）知识回顾(1)||kki负实数的平方根为213(2)1022i其中2(3)0(0)axbxca实实系数一元二次方程在内数集根的情况：方程没有实数根时当时当时当,02,024,0212abxxaacbbx222442aacbabx配方得在复数集内根的情况。程探究实系数一元二次方)0(02acbxax04,02,024,02212acbabxxaacbbx即时当时当时当ibacacb2244的平方根为负数aibacbx242两根互为共轭虚数2bia20(0)axbxca实系数一元二次方程在内根的情复数集况有三种：有两个不等的实根时当,0时，有两个相等的实根当00当时，有两个共轭虚根2120(0),axbxcaxx所以，在复数集范围内，实系数一元二次方程总有两个根2axbxc12()()axxxx应用举例例1.在复数集范围内求解下列方程0134)1(2xx3613442＝－－＝解：iix32236404)2()2(22axax在复数集范围内求解下列方程02)5)(3)(1(xx2(2)10xax221245xx例、在复数范围内分解因式（）应用举例ixxx26105422的两根为解：方程2245xx3(2)1x)1)(1(123xxxx解：231012ixxx的两个根为31x662[(1)][(1)]22xixi1313(1)()()22iixxx1、在复数集范围内分解因式463)1(2xx4)2(4x.0222的取值范围求实数有虚根，的一元二次方程、若关于kkkxxx讲解新课)0(02acbxax实系数一元二次方程acxxabxx2121,0时当2212440,,22bacbibacbixxaa当时1212,,bcxxxxaa根与系数的关系仍成立的值。、求实数的一个根，是方程、已知例qpqpxxi023212应用举例ixixqpxx32,3202212有两个共轭虚根在复数集中解：实系数方程294)32()32(24)32()32(2121qiixxpiixx由根与系数的关系：268qp22120()1,xpxpppRp、已知方程有一个模为的虚根求实数的值。若关于的实系数一元二次方程的两个根分别是,则这个一元二次方程可以为x12,xx12()()0xxxx12122()0xxxxxx即12,12,xii例、已知关于的实系数方程的两个根分别为则这个方程可以为____________________。高斯1.任何一元n次多项式方程在复数集上至少有一根(n≥1)。2.任何一元n次多项式方程在复数集内有且只有n个根（重根按重数计算）.代数基本定理课堂小结一.数学方法：二.数学思想：（1）在复数集范围内求解实系数一元二次方程的根（2）在复数集中分解因式分类讨论必做题课本P91第2、3题练习册P59第3题选做题练习册P59第4题作业布置