CPK&Xbar-R的计算&绘图实例

QualityDept.QualityDept.1---CPK&Xbar-R计算&绘图实例Jason_huangQADept.2005/01/19制管内部培训教材(二)QualityDept.QualityDept.2知識運用者﹕QA&各單元主管知識運用情境﹕產品品質之掌握知識運用效益﹕制程能力與變異知識文件內容﹕如附件HUTEK&WELLTECCORPORATIONQualityDept.QualityDept.3主要內容﹕1.CPK計算基本公式。2.使用Excel計算與繪制CPK&Xbar-R管制圖。3.使用Minitab計算與繪制CPK&Xbar-R管制圖。4.使用JMP計算與繪制CPK&Xbar-R管制圖。QualityDept.QualityDept.41.CPK定義與計算基本公式。SPC統計制程管制StatisticalProcessControlUSL規格上限UpperSpecificationLimitLSL規格下限LowerSpecificationLimitUCL管制上限UppercontrollimitLCL管制下限LowercontrollimitPCL前置管制中心限Per-controlCentralLimitUPCL前置管制上限UpperPer-controlLimitLPCL前置管制下限LowerPer-controlLimitCa制程准確度CapabilityofAccuracyCp製程精密度CapabilityofPrecision﹔Pp為短期Cpk綜合製程能力指數﹔Ppk為短期QualityDept.QualityDept.5標準公式:Ca製程準確度Ca(CapabilityofAccuracy)或ｋ(準確度；Accuracy)：表示製程特性中心位置的偏移程度，值等於零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。QualityDept.QualityDept.6T=USL－LSL=規格上限－規格下限＝規格公差μ=(USL+LSL)/2=(規格上限+規格下限)/2＝規格中值PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca簡易公式:(通常使用)(Xbar－μ)(實績平均值－規格中心值)Ca(k)＝──────＝────────────(T／2)(規格公差／2)QualityDept.QualityDept.7當Ca＝0時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移當Ca＝±1時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移100%評等參考：Ca值愈小，品質愈佳。依Ca值大小可分為四級等級Ca值處理原則A0≦|Ca|≦12.5%維持現狀B12.5%≦|Ca|≦25%改進為A級C25%≦|Ca|≦50%立即檢討改善D50%≦|Ca|≦100%採取緊急措施，全面檢討必要時停工生產QualityDept.QualityDept.8Cp製程精密度Cp(CapabilityofPrecision)製程能力指數Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）﹕表示製程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。：雙邊能力指數(長期)或：標准公式:QualityDept.QualityDept.9：雙邊績效指數(短期)：單邊上限能力指數：單邊下限能力指數USL：特性值之規格上限；即產品特性大於USL在工程上將造成不合格LSL：特性值之規格下限；即產品特性小於LSL在工程上將造成不合格﹕製程平均數估計值；即製程目前特性值的中心位置﹕製程標準差估計值；即製程目前特性值的一致程度PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限沒有規格下限Cp＝CPU＝Cpk沒有規格上限Cp＝CPL＝CpkQualityDept.QualityDept.10(USL－LSL)(規格上限－規格下限)Cp＝──────＝───────────6σ(6個標準差)PS.單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限(USL－X)(規格上限－平均值)CpU＝──────＝───────────3σ(3個標準差)(X－LSL)(平均值－規格下限)CpL＝──────＝───────────3σ(3個標準差)製程精密度Cp(CapabilityofPrecision)量測製程之實績平均值與規格中心的差異性。簡易公式:QualityDept.QualityDept.11Cp(CapabilityofPrecision)之參考判定當Cp愈大時，代表工廠製造能力愈強，所製造產品的常態分配越集中。等級判定：依Cp值大小可分為五級等級Ca值處理原則A+2≦Cp無缺點考慮降低成本A1.67≦Cp≦2維持現狀B1.33≦Cp≦1.67有缺點發生C1≦Cp≦1.33立即檢討改善DCp≦1採取緊急措施，進行品質改善，並研討規格QualityDept.QualityDept.12綜合製程能力指數Cpk：同時考慮偏移及一致程度。Cpk＝(1－k)*Cp或MIN{CPU,CPL}Ppk＝(1－k)*Pp或MIN{PPU,PPL}(X–μ)K＝|Ca|＝──────(T/2)評等參考當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。等級判定：依Cpk值大小可分為五級等級Cpk值處理原則A+1.67≦Cpk無缺點考慮降低成本A1.33≦Cpk≦1.67維持現狀B1≦Cpk≦1.33有缺點發生C0.67≦Cpk≦1立即檢討改善DCpk≦0.67採取緊急措施，進行品質改善，並研討規格PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限沒有規格下限Cp＝CPU＝Cpk沒有規格上限Cp＝CPL＝CpkQualityDept.QualityDept.13評等參考當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。等級判定：依Cpk值大小可分為五級等級Cpk值處理原則A+1.67≦Cpk無缺點考慮降低成本A1.33≦Cpk≦1.67維持現狀B1≦Cpk≦1.33有缺點發生C0.67≦Cpk≦1立即檢討改善DCpk≦0.67採取緊急措施，進行品質改善，並研討規格QualityDept.QualityDept.14製程特性定義製程特性依不同的工程規格其定義如下：等級處理原則無規格界限時Cp(Pp)＝＊＊＊Cpk(Ppk)＝＊＊＊Ca＝＊＊＊單邊上限(USL)Cp(Pp)＝CPUCpk(Ppk)＝CPUCa＝＊＊＊單邊下限(LSL)Cp(Pp)＝CPLCpk(Ppk)＝CPLCa＝＊＊＊雙邊規格(USL,LSL)Cp(Pp)＝(USL－LSL)／6σCpk(Ppk)＝MIN(CPU,CPL)Ca＝|平均值－規格中心|／(公差／2)QualityDept.QualityDept.15機器設備能力均夠，但調整不當，重新調整至正確位置即可改正。機器設備與作業員能力均夠，工程上有裕度。分布圖判讀范例(一)QualityDept.QualityDept.16產品品質特性之分配太分散，似乎難以改正，機器過度調整也亦產生此種情況。機器設備能力勉強符合規格要求，稍有變動即將產生不良品。分布圖判讀范例(二)QualityDept.QualityDept.17兩種平均值不同之零件混在一起，統一平均值即可改正。兩種分配的混合，可能由工具、作業員、檢驗員、材料等所引起。分布圖判讀范例(三)QualityDept.QualityDept.18製程中心不對，檢驗員量規不好或工作單調，使得不良品沒能全部剔除。製程中心不對，但是不良品已經全部剔除。製程能力尚可，可是有離島存在。分布圖判讀范例(四)QualityDept.QualityDept.192.使用Excel計算與繪制CPK&Xbar-R管制圖計算以兩例呈現﹕SampleA=單邊規格(只限定上限或下限)以PIsum8(max)spec=280為范例SampleB=雙邊規格(限定上限與下限)以ASYM(avg)-10=spec=5為范例NO.PIsum(max)Asym(avg)1801.01299-2.053103-2.1864137-1.9665112-0.3846127-3.548SampleData(500個數據﹐雙擊查看)QualityDept.QualityDept.20計算數據的平均值Mean計算SampleA平均值:B505(Mean)=average(B3:B502)計算SampleB平均值:C505(Mean)=average(C3:C502)給出USL&LSLSampleA:USL=280SampleB:USL=5,LSL=-10QualityDept.QualityDept.21計算數據的標准差δ=stdev計算SampleA標准差:B506(δ=stdev)=Stdev(B3:B502)=60.83計算SampleB標准差:C506(δ=stdev)=Stdev(C3:C502)=2.02QualityDept.QualityDept.22計算數據的規格中值μ計算SampleA的μ:因為單邊規格﹐無規格中值。計算SampleB的μ:C507(μ)=(C503+C504)/2=-2.5QualityDept.QualityDept.23計算數據的規格公差T計算SampleA的T:因為單邊規格﹐無規格公差。計算SampleB的T:C508(T)=C503-C504=15QualityDept.QualityDept.24計算數據的Ca計算SampleA的Ca:邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不能計算Ca值計算SampleB的Ca:C508(Ca)=(C505-C507)/(C508/2)=0.010QualityDept.QualityDept.25計算數據的Cp計算SampleA的Cp:因為單邊規格時﹕CPK=Cp=CpU=(B503-B505)/(3*B506)計算SampleB的Cp:兩邊規格時﹕Cp=(規格上限-規格下限)/(6*δ)=C508/(6*C506)QualityDept.QualityDept.26計算數據的CPU﹐CPL計算SampleA的CPU﹐CPL:單邊上限規格時﹕Cp=CpU=(規格上限-平均值)/(3*δ)=(B503-B505)/(3*B506)=0.94本例中為單邊上限管控﹐則CPL無。計算SampleB的CPU﹐CPL:兩邊規格時﹕CPU=ABS((規格上限-平均值)/(3*δ))=ABS((C503-C505)/(3*C506))=1.23CPU=ABS((平均值-規格下限)/(3*δ))=(C505-C504)/(3*C506)=1.25QualityDept.QualityDept.27計算數據的CPKorPPK計算SampleA的Cpk:因為單邊規格時﹕Cpk=Cp=CpU=(規格上限-平均值)/(3*δ)=(B503-B505)/(3*B506)=0.94本例中為單邊上限管控﹐則以CPU。計算SampleB的Cpk:兩邊規格時﹕Cpk=(1－k)*Cp或MIN{CPU,CPL}=(1-ABS(C509))*C510=1.23=CPUQualityDept.QualityDept.28計量值管制圖：數據均屬於由量具實際量測而得。如長度、重量、成份等特性均為連續性者。最常用之此種管制圖有：平均值與全距管制圖(X-RChart)平均值與標準差管制圖(X-σChart)中位值與全距管制圖(X-RChart)個別值與移動全距管制圖(X-RmChart)計數值管制圖：所依據之數據均屬於以單位計數者。如不良數、缺點數等間斷數據均屬此類，最常用者計有：不良率管制圖(pChart)不良數管制圖(pnChart)缺點數管制圖(CChart)單位缺點管制圖(uChart)管制圖的使用QualityDept.QualityDept.29繪制Xbar-R管制圖由平均數管制圖與全距管制圖組成。品質數據可以合理分組時，可以使用Xb