第三四章习题答案

KunmingUniversityofScienceandTechnologyFacultyofMechanicalandElectricGuoYu3-3电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？答：电阻丝应变片的工作原理是利用导体形变引起阻值的变化（金属应变效应）；而半导体应变片是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。金属应变片的优点包括：制作方便，温度稳定性和可重复性好等；主要缺点：灵敏度低，横向效应等；半导体应变片的优点包括：灵敏度高，机械滞后小，横向效应小和体积小等；主要缺点：温度稳定性差、灵敏度系数非线性大。选用略。3-4有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg=2，R=120Ω，设工作时其应变为1000με，问△R=？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1)无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3)电流表示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：Ω=××==Δ⇒=Δ−24.01201023RSRSRRggεε1）无应变时mARUI5.121205.11===2）有应变时mARRUI475.1224.01205.12≈+=Δ+=3）电流表示值相对变化量mAIII025.0475.125.1221=−=−=Δ4)普通毫安表量程选10mA，设精度为满量程的0.01%，则不能从表中正确读出。4-1以阻值R=120Ω、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。解：1）单臂电桥egeoUSURRUε414=Δ≈应变片的应变为2με时：VUo661033102241−−×=××××=应变片的应变为2000με时：VUo331033102241−−×=××××=2）双臂电桥egeoUSURRUε212=Δ≈应变片的应变为2με时：VUo661063102221−−×=××××=应变片的应变为2000με时：VUo331063102221−−×=××××=3）对比可之双臂电桥灵敏度为单臂电桥灵敏度的两倍。KunmingUniversityofScienceandTechnologyFacultyofMechanicalandElectricGuoYu4-5已知调幅波xa(t)=（100+30cosΩt+20cos3Ωt）（cosωct）其中fc=10kHz，fΩ=500Hz试求：1）xa(t)所包含的各分量的频率及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。解：1）根据欧拉公式：22cos22ftjftjeeftπππ+=−和()02][0ffeFtfjmδπ=±再根据δ函数的卷积性质可得：()()()[]()()[]{}()()()()[]()()[]()()[]()()[]()()[]ccccccccccccafffffffffffffffffffffffffffffffffffffffftxF−−++−+−+++++−−++−+−+++++−++=−++−+++−+++=ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ3353355.75.7502*331015100][δδδδδδδδδδδδδδδδ将对称频率归类有()()()[]()()[]()()[]()()[]()()[]ccccccccccafffffffffffffffffffffffffffftxF+−+−++−−+++++−+−++−−++++−++=ΩΩΩΩΩΩΩΩ3353355.75.750][δδδδδδδδδδ所以xa(t)所包含的各分量的为：f=fc=10kHz分量，幅值为100;f=fΩ+fc=10500Hz分量，幅值为15；f=fc-fΩ=9500Hz分量，幅值为15；f=3fΩ+fc=11500Hz分量，幅值为10；f=fc-3fΩ=8500Hz分量，幅值为10。（注：幅值取单边谱幅值）2）略4-9设一带通滤波器的下截止频率为fc1,,上截止频率为fc2，中心频率为f0，试指出下列记述中的正确与错误。1）倍频程滤波器122ccff=；2）21ccofff=3)滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的32倍。解：1)错；2)对;3)对;4)对