结构力学笔记龙驭球

第一章绪论一、教学内容结构力学的基本概念和基本学习方法。二、学习目标了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。理解荷载和结构的分类形式。在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。三、本章目录§1-1结构力学的学科内容和教学要求§1-2结构的计算简图及简化要点§1-3杆件结构的分类§1-4荷载的分类§1-5方法论(1)——学习方法(1)§1-6方法论(1)——学习方法(2)§1-7方法论(1)——学习方法(3)§1-1结构力学的学科内容和教学要求1.结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类:表1.1.1结构的分类分类名称特点实例杆件结构由杆件组成的结构，是结构力学的研究对象梁、拱、刚架、桁架板壳结构又称壁结构，几何特征是其厚度要比长度和宽度小得多房屋中的楼板和壳体屋盖实体结构长、宽、厚三个尺度大小相仿水工结构中的重力坝2.结构力学的研究内容和方法结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。包括以下三方面内容：(1)讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择；(2)讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算；(3)讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和数值计算。结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件：(1)力系的平衡条件或运动条件。(2)变形的几何连续条件。(3)应力与变形间的物理条件（本构方程）。利用以上三方面进行计算的，又称为“平衡-几何”解法。采用虚功和能量形式来表述时候，则称为“虚功-能量”解法。随着计算机的进一步发展和应用，结构力学的计算由过去的手算正逐步由计算机所代替，本课程的特点是将结构力学求解器集成到网络中，主要利用求解器进行计算和画图。3.课程教学中的能力培养(1)分析能力选择结构计算简图的能力：将实际结构进行分析，确定其计算简图。进行力系平衡分析和变形几何分析的能力：对结构的受力状态进行平衡分析，对结构的变形和位移状态要进行几何分析。这两方面的分析能力是结构分析的两个看家本领，要在反复运用中加以融会贯通，逐步提高，力求达到能正确、熟练、灵活运用的水平。选择计算方法的能力：要了解结构力学中的各种计算方法的特点，具有根据具体问题选择恰当的计算方法的能力。(2)计算能力具有对各种结构进行计算或确定计算步骤的能力。具有对计算结果进行定量校核或定性判断的能力。初步具有应用计算机计算的能力。做题练习是学习结构力学的重要环节。不做一定量的习题就很难对基本概念和方法有深入的理解和掌握，也很难培养较好的计算能力。(3)自学能力自学包含两个方面：消化已学知识、摄取新的知识。§1-2结构的计算简图及简化要点实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以简化，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。一、简化的原则（1）从实际出发——计算简图要反映实际结构的主要性能。（2）分清主次，略去细节——计算简图要便于计算。二、简化的要点1.结构体系的简化一般的结构都是空间结构。但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。本课程主要讨论平面结构的计算。当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。2.杆件的简化在计算简图中，结构的杆件总是用其纵向轴线代替。3.杆件间连接的简化结构中杆件相互连接的部分称为结点，结点通常简化为铰结点或刚结点。铰结点是指相互连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动，即：可传递力，但不能传递力矩。刚结点是指相互连接的杆件在连接处不能相对移动，也不能相对转动，既可传递力，又能传递力矩。4.结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为：(1)滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算简图中用支杆表示。(2)铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用两根相交的支杆表示。(3)定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图中用两根平行支杆表示。(4)固定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。5.材料性质的简化在土木、水利工程中结构所用的建筑材料通常为钢、混凝土、砖、石、木料等。在结构计算中，为了简化，对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。上述假设对于金属材料在一定受力范围内是符合实际情况的。对于混凝土、钢筋混凝土、砖、石等材料则带有一定程度的近似性。至于木材，因其顺纹和横纹方向的物理性质不同，故应用这些假设时应予注意。6.荷载的简化作用在实际结构上的荷载形式比较多，简化比较复杂，但根据其分布情况大致可简化为集中荷载和分布荷载两大类。§1-3杆件结构的分类结构的分类实际上是计算简图的分类。1.梁梁是一种受弯构件，其轴线通常为直线，既可以是单跨，也可以是多跨(图1-1a、b)。图1-1a图1-1b2.拱拱是一种杆轴为曲线且在竖向力作用下，会产生水平反力的结构(图1-2a、b)。3.桁架桁架是由若干个直杆组成,所有结点都为铰结点(图1-3)。图1-3图1-44.刚架刚架由直杆组成，其结点通常为刚结点（图1-4）。5.组合结构组合结构是桁架和梁或刚架组合在一起的结构(图1-5)。图1-5§1-4荷载的分类一、按作用时间的久暂荷载可分为恒载和活载。恒载是长期作用与结构上的不变荷载，如结构的自重、安装在结构上的设备重量等，这种荷载的大小、方向、作用位置是不变的。活载是建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。二、按荷载的作用范围荷载可分为集中荷载和分布荷载。荷载的作用面积相对于总面积是微小的，作用在这个面积上的荷载，可以简化为集中荷载。分布作用在一定面积或长度上的荷载，可简化为分布荷载，如风、雪、自重等荷载。三、按荷载作用的性质荷载可分为静力荷载和动力荷载。静力荷载的数量、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度，因而可以忽略惯性力的影响。动力荷载是随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。车辆荷载、风荷载和地震荷载通常在设计中简化为静力荷载，但在特殊情况下要按动力荷载考虑。四、按荷载位置的变化荷载可分为固定荷载和移动荷载。作用位置固定不变的荷载为固定荷载。如风、雪、结构自重等。可以在结构上自由移动的荷载称为移动荷载。如吊车梁上的吊车荷载、公路桥梁上的汽车荷载就是移动荷载。荷载的确定，常常是比较复杂的，荷载规范总结了设计经验和科学研究的成果，供设计时应用。但在不少情况下，设计者要深入现场，结合实际情况进行调查研究，才能对荷载作出合理的确定。§1-5方法论(1)——学习方法(1)学习要讲究方法，要学会，更要会学。下面是在结构力学的教学和科研过程中产生的一些想法,主要从加、减、问、用和创新五个方面展开讨论。一、会加1.勤于积累摄取和积累知识是培养能力的基础，也是研究创新的基础。“才须学也。非学无以广才，非志无以成学”(诸葛亮)。要有集腋成裘、积土成山的志趣。2.融会贯通要把知识连成一片，互相沟通，左右联系，前后呼应，融会贯通。在数学语言和力学语言之间要会翻译：把抽象的数学公式翻译成具体生动的物理概念；把直观的力学思路翻译成严密的数学程序。3.用心梳理积累知识要用心梳理，使之条理化，成为一个脉络清晰、有主有次、有目有纲的知识网。4.落地生根把别人的、书本上的知识变成自己的，化他为己，这样的知识才是牢靠的，生了根的。把新学来的知识融化在自己已有的知识结构上，把“故”作为“新”的基地，使“新”在“故”上生根发芽成长。二、会减1.概括的能力把一章内容概括成三言两语，对一门课理出它的主要脉络，写人能勾出特征，画龙会点睛。2.简化的能力盲目简化——不分主次，乱剪乱砍。合理简化——分清主次，剪枝留干。选取结构计算简图是结构力学的基本功。不会简略估算、定性判断，是很危险的。3.统帅驾驭的能力学习积累的知识，要形成一个知识系统，要培养提纲挈领、统帅全局的能力,达到纲举目张、灵活驾驭的目的。4.弃形取神的能力在力学学习和科学研究中要培养由表入里、弃形取神的能力：个别到一般：舍弃千差万别的个性和特殊性，摘取其中的共性和普遍性。具体到抽象：舍弃不同问题的具体性，提炼为一般原理的抽象性。现象到规律：舍弃现象的表面形态，洞察出深藏的本质和内在的规律。温故到创新：拆除旧观念的篱笆，标新立异，另辟新路，开拓新途径和新领域。§1-6方法论(1)——学习方法(2)三、会问1.多问出智慧学习中要多问，多打几个问号。“？”像一把钥匙，一把开启心扉和科学迷宫的钥匙。2.要会问学习中提不出问题是学习中最大的问题。发现了问题是好事，抓住了隐藏的问题是学习深化的表现。3.要追问重要的问题要抓住不放，要层层剥笋，穷追紧逼，把深藏的核心问题解决了，才能达到“柳暗花明”的境界。4.要问自己四、会用学而时习之，学习=学+习。什么是“习”，通常把“习”理解为复习；更准确些，应把“习”理解为用，理解为实践。“用”是“学”的继续、深化和检验。与“学”相比，“用”有更丰富的内涵：多面性：把知识应用于解决各式各样的问题，把单面的知识化为多方面的知识。综合性：处理问题时，要综合应用多种方法和知识。分门别类地学，综合优选地用。反思性：正面学，反面用。计算是由因到果，校核时由果到因。跳跃性：循规蹈矩地学，跳跃式地用。灵活性：用能生巧。牢固性：反复用过的知识是牢固的，久经难忘。悟性：学习可以获得言传的知识，应用可以体验难以言传的悟性。检验性：学来的知识是真懂、半懂还是不懂，考几道题就分辨出来了。针对涉及工程计算的一些学科的情况，还要对“习题”和“校核”两个具体问题作些议论。1.习题做题练习,是学习工程计算学科的重要环节。不作一定数量的习题,就很难对基本概念和方法有深入的理解,也很难培养较好的计算能力。做题也要避免各种盲目性。举例如下：不看书，不复习，埋头做题，这是一种盲目性。应当在理解的基础上做题，通过做题来巩固和加深理解。贪图求快，不求甚解，这是另一种盲目性。只会对答数，不会自己校核和判断，这也是一种盲目性。做错了题不改正，不会从中吸取教训，这又是一种盲目性。2.校核计算的结果要经过校核。“校核”是“计算”中应有之义。没有校核过的计算书是未完成的计算书。出错是难免的。重要的是要会判断、抓错和改错。判断是对计算结果的真伪性和合理性作出鉴定。抓错是分析错误根源，指明错在何处。改错是提出改正对策，得出正确答案。改错不易，抓错、判断更难。关于判断和校核可分为三层：细校、粗算和定性。另法细校：细校是指详细的定量的校核，不是重算一遍而是提倡用另外的方法来核算。毛估粗算：粗算是指采用简略的算法对计算结果进行毛估，确定其合理范围。粗算是要能分清主次、抓大放小，对大事不糊涂。其做法有：选取简化计算模型，在公式中忽略次要的项，检查典型特例，考虑问题的极限情况，等等。定性判断：定性判断是根据基本概念来判断结果的合理性，而不是进行定量的计算。力学中常用的例子有：采用量纲分析，判断所列方程是否有误。根据