地形图的读法与应用

引：测区较小时，可以把球面当平面看待。当测区较大时，曲率对距离，高程和角度的影响就需要考虑。曲面平面？第八章地形图的读法和应用d8.1高斯平面直角坐标系一、地图投影1、概念：地图投影就是按一定的数学法则，建立起椭球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。即把椭球面上的大地坐标投影成平面上的直角坐标。投影变形：椭球面曲面上的元素投影到平面上，就会和原来的元素呈现差异，这一差异称为投影变形。投影变形：角度变形、长度变形、面积变形2、地图投影分类按地球椭球面与投影面的相对位置正轴投影：投影面的中心线与地轴相重合斜轴投影：投影面的中心线与地轴斜交横轴投影：投影面的中心线与地轴相垂直按正轴投影时外部特征圆锥投影/圆柱投影/方位投影按内在变形等角投影/等积投影/任意投影一、地图投影地图投影类型正轴斜轴横轴圆锥圆柱方位2、地图投影分类综上所述，投影名称可以结合上述三种分类方法（投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、投影后的变形性质）加以命名。如：正轴等角圆锥投影、正轴等角圆柱投影、横轴等角圆柱投影（高斯投影）等。地形图测绘对投影的要求等角（正形）：保角，伸长的固定性长度面积变形不大：控制变形一、地图投影高斯投影是等角、横切、椭圆柱投影。等角投影就是正形投影（椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形）。3、高斯投影高斯投影方法：设想一椭圆柱横套在地球椭球体外，使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，中央子午线展开后为X轴，向北为正；赤道展开后为Y轴，向东为正。3、高斯投影：等角、横轴、椭圆柱投影投影带母线3、高斯投影投影剪开展平3、高斯投影规律：椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为中央子午线）中央子午线的投影为一条直线，其余经线投影为凹向中央子午线的曲线，离中央子午线越远，长度变形越大。赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线。经纬线投影后仍保持相互垂直关系。中央子午线和赤道的投影相互垂直。1、投影带（为了控制长度变形）6°分带：从首子午线起每隔6°自西向东分带，每带中间的子午线称为中央子午线。3°分带：从东经1.5°子午线起每隔3°自西向东分带。二、高斯平面直角坐标系1、投影带6度与3度分带：λ=6N-3λ=3Nλ为该分带中央子午线的经度，N为带号2、高斯平面直角坐标系在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。规定X轴向北为正，Ｙ轴向东为正。点的X坐标是点至赤道的距离。点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y’；y’有正有负。ABBByxyAAxxyByxBByAxAAxy500Km为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。为区分不同投影带中的点，在Y坐标值前加带号N，所以点的横坐标通用值为：y=N×1000000+500000+y’2、高斯平面直角坐标系ABBByxyAAxxyByxBByAxAAxy500Km我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系里：X均为正，y有正有负ABBByxyAAxxyByxBByAxAAxy500Km坐标通用值例如：Y=19123456.789m，该点位在19带内，其相对于中央子午线而言的横坐标则是：首先去掉带号19，再减去500000m,最后得：Y’=-376543.211m。8.2地形图的分幅与编号引：一幅地图不能全部表示所要测绘的区域，要分成多张来绘制，为了便于使用和管理，每张按规定的大小统一分幅，并进行系统编号。地形图的分幅方法有两种：1、经纬网梯形分幅法或国际分幅法；2、坐标格网正方形或矩形分幅法。前者用于国家基本比例尺地形图，后者用于工程建设大比例尺地形图。一、梯形分幅与编号1.1∶100万地形图分幅和编号：采用国际标准分幅的经差6°、纬差4°为一幅图。从赤道起向北或向南至纬度88°止，按纬差每4°划作22个横列，依次用A、B、……、V表示；从经度180°起向东按经差每6°划作一纵行，全球共划分为60纵行，依次用1、2、……、60表示。每幅图的编号由该图幅所在的“列号——行号”组成。例如，北京某地的经度为116°26′08″、纬度为39°55′20″，所在1∶100万地形图的编号为:J-50。北半球东侧1∶100万地图的国际分幅编号2.1∶50万、20万、10万的分幅和编号一幅1∶100万的图可划分出为4幅1∶50万的图，分别以代码A、B、C、D表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例1∶50万图幅的编号为J-50-A。一幅1∶100万的图可划分出36幅1∶20万的图，分别用(1)、(2)、…、(36)代码表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例1∶25万图幅的编号为J-50-(1)。一幅1∶100万的图，可划分出144幅1∶10万的图，分别用1、2、…、144代码表示。将1∶100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例1∶10万图幅的编号为J-50-1。3.1∶5万、2.5万、1万的分幅和编号每幅1:100万地形图划分为24行24列，共576幅1:5万的地形图，或将1：10万分成四等份，编号在其后加A-D，例J-50-1-B。2.1∶50万、20万、10万的分幅和编号每幅1:100万地形图划分为48行48列，共2304幅1:2.5万地形图，编号为J-50-1-B-3每幅1:100万地形图划分为96行96列，共9216幅1:1万地形图，编号为J-50-1-(21)每幅1:100万地形图划分为192行192列，共36864幅1:5000地形图，编号为J-50-1-(21)-d3.1∶5万、2.5万、1万的分幅和编号梯形分幅的图幅规格与编号二、矩形分幅与编号为了适应各种工程设计和施工的需要,对于大比例尺地形图，大多按纵横坐标格网线进行等间距分幅，即采用正方形分幅与编号方法。1、图幅的编号一般采用坐标编号法。由图幅西南角纵坐标x和横坐标y组成编号，1∶5000坐标值取至1km，1∶2000、1∶1000取至0.1km,1∶500取至0.01km。例如，某幅1∶1000地形图的西南角坐标为x=6230km、y=10km，则其编号为6230.0—10.0。2、基本图号法编号，即以1∶5000地形图作为基础，较大比例尺图幅的编号是在它的编号后面加上罗马数字。20-6020-60-Ⅱ图9·41∶5000基本图号法的分幅编号比例尺：1∶500编号：20-60-Ⅳ-Ⅳ-Ⅱ比例尺：1∶2000编号：20-60-Ⅰ比例尺：1∶1000编号：20-60-Ⅲ-Ⅳ3.流水号编号按测区内从左到右、从上到下的顺序用阿拉伯数字编号。例1，2，3，…n4.按行列号编号测区内按行列排出序号。例A-4.C-3123456789101112131415A-1A-2A-3A-4A-5B-1B-2B-3B-4B-5C-1C-2C-3C-4C-5二、矩形分幅与编号正方形分幅的图幅规格与面积大小地形图比例尺图幅大小（cm）实际面积（km2）1∶5000图幅包含数1∶50001∶20001∶10001∶50040×4050×5050×5050×50410.250.0625141664三、现行地形图分幅与编号（1993）地形图均以1∶100万为基础划分图幅.例J50图幅编号地形图均以1∶100万为基础划分图幅，采用行列编号方法。编码长度均为10位。分别代表：基础图幅行号基础图幅列号比例尺代码图幅行号图幅列号例：J50C003003例：晕线所示图号为:J50B001002例：晕线所示图号为:J50C0030038.3地形图的判读与应用一、地形图的内容数学要素：坐标网，比例尺，控制点等地理要素：地貌，植被等社会要素：地物，各种人为设施注记要素：图名，图号，日期，单位等二、地形图判读地貌：地性线—典型地貌—整体形态地物：地物符号—注记数学要素火车站东河庄汽修厂农场西三庄石板坡中医院龙王庙清风峡密级22022135110.20.40.60.835110.80.80.20.2351035102200.20.40.60.8221测图日期：1∶2000测量员：坐标系：绘图员：高程基准：检查员：图9·5图名、图号、接图表西三庄3510.0-220.0注记要素地物地貌要素图廓外要素的阅读：是指地形图内图廓之外的要素。通过图廓外要素的阅读，可以了解测图时间、地形图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距，图幅范围和接图表等内容。图廓内要素的判读：是指地物、地貌符号及相关注记等。二、地形图判读地物判读：首先了解主要地物的分布情况，如居民点、交通线路及水系等。要注意地物符号的主次让位问题，例如，铁路和公路并行，图上是以铁路中心位置绘制铁路符号，而公路符号让位，地物符号不准重叠。地貌判读：先看计曲线再看首曲线的分布，了解地性线及典型地貌，进而了解该图幅范围总体地貌及某地区的特殊地貌。二、地形图判读三、地形图的应用1、量取点的坐标和点的高程点的坐标：可以通过从P点作平行于直角坐标格网的直线，交格网线于e、f、g、h点。用比例尺（或直尺）量出ae和ag两段距离，则P点的坐标为：magyymaexxapap3212929321002112727211001、量取点的坐标和点的高程点的高程：过该点作垂直于相邻等高线的垂线，用内插法求得。1、量取点的坐标和点的高程3200032500215002150025QαQPnqbhαPQcabmPefagdp2021000210003200032500a)b)图9·9确定点的坐标、高程、直线段的距离、坐标方位角和坡度2、求直线的长度，坡度和方位角长度：直接在图上丈量，再用比例尺换算。或者先求得两点的坐标，在利用坐标反算公式计算。坡度：坡度是直线高差和水平距离之比。先根据高程求得两点间高差，再量得水平距离进行计算。坐标方位角：求得两点坐标，利用坐标反算公式计算。精度不高时，可直接再图上量取。长度，坡度和方位角3、按设计坡度在图上选定最短路线对管线、渠道、交通线路等工程进行初步设计时，通常先在地形图上选线。按照技术要求，选定的线路坡度不能超过规定的限制坡度，并且线路最短。如图，地形图的比例尺为1﹕2000，等高距为2m。设需在该地形图上选出一条由车站A至某工地B的最短线路，并且在该线路任何处的坡度都不超4%。3、按设计坡度在图上选定最短路线B1302′2″1′1″120A图9·10按设计坡度定线作法：将两脚规在坡度尺上截取坡度为4%时相邻两等高线间的平距；或按下式计算相邻等高线间的最小平距（地形图上距离）：然后，将两脚规的脚尖设置为25mm，把一脚尖立在以点A为圆心上作弧，交另一等高线1’点，再以1’点为圆心，另一脚尖交相邻等高线2’点。如此继续直到B点。这样，由A、1′、2′、3′至B连接的AB线路，就是所选定的坡度不超过4%的最短线路。mmiMhd25%4200023、按设计坡度在图上选定最短路线4、根据地形图作剖面图地形剖面图：指沿某一方向描绘地面起伏状态的竖直面图。步骤：在地形图上绘出断面线AB，依次交于等高线1、2、3、……点。在另一张白纸上绘出相互垂直的坐标轴，纵轴注记高程值,横轴转绘A、1、2、3、……B点，通过各点作AB垂直线，找出相应高程位即断面点。用平滑曲线连各断面点，则为沿AB方向的断面图。A12175B175150150a）图9·11绘制地形断面图和确定地面两点间通视情况185A180175170165B160155150145A12345678910Bb）4、根据地形图作剖面图5、面积测定(1)几何图形法当欲求面积的边界为直线时，可以把该图形分解为若干个规则的几何图形，例如三角形、梯形或平行四边形等，如右图。量出这些图形的边长，这样就可以利用几何公式计算出每个图形的面积。将所有图形的面积之和乘以该地形图比例尺分母的平方，即为所求面积。图9·14几何图形法测算面积(2)坐标解析法